对数函数的图像与性质(公开课》ppt课件.ppt

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1、2.2.2对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质xyo1作图的基本步骤：作图的基本步骤：对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质 1、列表、列表（根据给定的自变量分（根据给定的自变量分 别计算出因变量的值）别计算出因变量的值）3.连线连线（将所描的点用光滑的曲线（将所描的点用光滑的曲线 连接起来）连接起来）2、描点、描点（根据列表中的坐标分别在（根据列表中的坐标分别在 坐标系中标出其对应点）坐标系中标出其对应点）描点法描点法列列表表描描点点 y=log2x图象图象连连线线21-1-21240yx3124-2-1012x1/41/2124.y=log2x-2-1012y=log0.5x210-

2、1-2列列表表描描点点 y=log0.5x图像图像连连线线21-1-21240yx3从解析式的角度来讲：从解析式的角度来讲：利用换底公式利用换底公式y=log2 x与与y=log 0.5 x的图象分析的图象分析 函函 数数y=log2 xy=log 0.5 x 图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性过定点过定点奇偶性奇偶性 a 1y=logy=loga ax xy=logy=loga ax x0 a 1)y=loga x (0a1)图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性过定点过定点奇偶性奇偶性你还能发现什么？你还能发现什么？100.1 补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数

3、的两个对数函数的两个对数函数的图象关于的图象关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy在第一象限从左往右看，底数逐在第一象限从左往右看，底数逐渐增大渐增大火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例题讲解例题讲解例例2：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与与 log28.5 （2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4log28.53.4108.5 log2

4、3.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+）上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5例例2：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与与 log28.5（2）log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 解解2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x ,a=0.3 1,函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 .根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。例例2：比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与与 log28.5（2）log

5、0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（a1时为增函数时为增函数0a1时为减函数）时为减函数）.比较真数值的大小；比较真数值的大小；注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a 1（3）loga5.1与与 loga5.9(a0,且且a1)5.1 loga5.9解解:若若a1 则函数则函数y=log a x在区间（在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数；loga5.1 loga5.9若若0a1则函数则函数y=log a x在区

6、间（在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；5.15.9你能口答吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？C火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例例3 3、对数函数、对数函数y=f(x)y=f(x)的图像过点（的图像过点（，),),则则f(1/2)=()f(1/2)=()A.-1 B.1 C -4.D 1/16A.-1 B.1 C -4.D 1/16A例例4 4、已知已知f(x)=log2x,f(x)=log2x,则则f(3/8)+f(2/3)=()f(3/8)+f(2/3)=()教 学 总 结对数函数的定义对数函数的定义对数函数图象对数函数图象对数函数性质对数函数性质你能比较你能比较log34和和log43的大小吗？的大小吗？（课后思考）Thank you!