函数单调性-ppt课件.ppt

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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人函数单调性函数单调性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 引入引入：如图为秭归县如图为秭归县20172017年年2 2月月1 1日日2424小时内的气小时内的气 温变化图观察其气温变化：温变化图观察其气温变化：问题问题1 1：描述气温随时间推移的变化情况：描述气温随时间推移的变化情况烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请

2、同学们想一想如何来治疗该病人 引入引入：如图为秭归县如图为秭归县20172017年年2 2月月1 1日日2424小时内的气小时内的气 温变化图观察其气温变化：温变化图观察其气温变化：问题问题2 2：在区间：在区间4 4，1616上，气温是否随时间推移而升高？上，气温是否随时间推移而升高？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 引入引入：如图为秭归县如图为秭归县20172017年年2 2月月1 1日日2424小时内的气小时内的气 温变化图观察其气温变化：温变化图观察其气温变化：问题问题3 3：怎样用数学语言来

3、刻画怎样用数学语言来刻画“随着时间的随着时间的推移推移气温逐渐升气温逐渐升 高高”这一特征这一特征？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人xyoxyoxyo 在某一区间内，在某一区间内，随自变量随自变量x的增大的增大,函数值函数值y也增大也增大图像在该区间内逐渐上升；图像在该区间内逐渐上升；随自变量随自变量x的增大的增大,函数值函数值y反而减小反而减小图像在该区间内逐渐下降。图像在该区间内逐渐下降。局部上升或下降局部上升或下降下降下降上升上升烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积

4、烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.“函数单调性”概念：教材P28要点：（1）D是定义域I的子区间；（2）任意变量 ：（3）都有烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例1：如图是定义在闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。答案见教材P29注：单调区间之间不能用“”符号烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗

5、该病人 1.任取某区间上的两变量x1，x2，设x1x2；2.作差、变形，判断f(x1)f(x2)的正、负；3.得出结论例2：证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。步骤：取变量作差、变形、定号定论烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人练习：判断函数 在 上的单调性并证明证明函数证明函数 在在 上的单调性上的单调性.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 小小结结 （5 5）定论）定论 3.3.证明函数单调性的步骤：证明函数单调性的步骤：1.1.函数单调性的定义函数单调性的定义2.2.函数的单调性区间函数的单调性区间（1 1）任取）任取x1，x2II，且，且x1x2；（2 2）作差）作差f(x1)f(x2)；（3 3）变形（通常是因式分解和配方）；）变形（通常是因式分解和配方）；（4 4）定号（即判断差）定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）；的正负）；