数学人教版八年级上册《三角形内角和》课件ppt.ppt

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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 数学王子高斯说：数学王子高斯说：“给我最大快乐给我最大快乐的，不是已懂得的知识，而是不断的学的，不是已懂得的知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。登。”火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 11.2.1 11.2.1 三角形的内角三角形的内角火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要

2、当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否 则则，我我 们们 这这 个个 家家 就就 再再 也也 围围 不不 起起 来来 了了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。内角三兄弟之争内角三兄弟之争 同学们，你们知道其中的道理吗

3、？同学们，你们知道其中的道理吗？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去想想一一想想三角形的三个内角和是多少度三角形的三个内角和是多少度?方法二：把三个角拼在一起试试看。方法二：把三个角拼在一起试试看。你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?方法一：量出三个内角，然后相加。方法一：量出三个内角，然后相加。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三角形的三个内角的和等于三角形的三个内

4、角的和等于180 180 结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？归纳总结归纳总结火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去想一想想一想问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到180180平角的度数是平角的度数是180180两直线平行时，同旁内角两直线平行时，同旁内角的和是的和是180180 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗证明的办法吗?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 A+B+ACB=180 A+B+AC

5、B=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.180.证法证法1 1：延长延长BCBC到到D D，过点，过点C C作作CEBACEBA，A=1 A=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2B=2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 BAC+B+C=180 BAC+B+C=180三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.180.证法证法2 2：过过

6、点点A A作作EFBCEFBC，1=B,1=B,又又 BAC+1+2=180BAC+1+2=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)F12ECBA 2=C 2=C火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去BAC+B+C=180CBEA证法证法3 3：过过点点A A作作AEBCAEBCB=BAEB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相内错角相等等)(或或EAB+BAC+C=180EAB+BAC+C=180)EAC+C=180EAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内

7、角互补同旁内角互补)(等量代换等量代换)三角形内角和理：三角形三个内角的和等于三角形内角和理：三角形三个内角的和等于180180即在即在ABCABC中中,A+B+C=180,A+B+C=180火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 在这里，为了证明的需要，在原在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做来的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在。在平面几何里，辅助线通常画成平面几何里，辅助线通常画成虚线虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1801800 0,通常通常将三个角的和转化为一个平角或同

8、将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中是数学中的常用方法的常用方法.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（口答）下列各组角是同一个三角形（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？的内角吗？为什么？为什么？（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的

9、度数至少一个三角形中，最大的一个角的度数至少为为 .60211（1）3，150，27（是是）（2）60，40，90（不是不是）（3）30，60，50（不是不是）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例例1.1.如图：在如图：在ABCABC中中,BAC=40,B=75,BAC=40,B=75，ADAD是是ABCABC的角平分线，求的角平分线，求ADBADB的度数的度数解：解：BAC=40,ADBAC=40,AD是是ABCABC的角平分线的角平分线 BAD BAD=在在ABDABD中中,ADB=180ADB=180 B B BA

10、D BAD=180=180 75 75 20 20=85=85ADCB例题分析例题分析火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例题例题2 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40 方向。方向。从从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东E除了课本上的除了课本上的方法外还有其方法外还有其它方法吗？它方法吗？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的

11、衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去BDCE北A125040解：解：过点过点C作作CFAD F CFAD,CF BE2CBE 40 ACB1 2 50 40 90 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)(平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行)(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)1 1DACDAC50 50 又又 AD BEAD BE北火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一一、选择题、选择题(1)1)在在ABCABC中中A A :B B :C C=1:2:3=1:2:3，则，则B B=（

12、）A.30A.300 0 B.60 B.600 0 C.90 C.900 0 D.120 D.1200 0(2)(2)在在ABCABC中，中，A A=50=500 0,B B=2 20 00 0,则则C C=（）A.40A.400 0 B.50 B.500 0 C.10 C.100 0 D.110 D.1100 0（3 3）在）在ABCABC中，中，A A=80=800 0,B B=C C，则，则B B=（）A.50A.500 0 B.40 B.400 0 C.10C.100 0 D.45 D.450 0二、填空二、填空（1 1）A A :B B :C C =2 2:3 3:4 4，则，则C

13、C=（2 2）C C=90=900 0，A A=30=300 0，则，则B B=（3 3）B B=80=800 0，A A=3=3C C，则，则A A=D D8 80 00 075750 0B B60600 0A A火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解：设解：设A=x,A=x,则则B=2x,C=3xB=2x,C=3x在在ABCABC中，中，A+B+C=180 A+B+C=180 x+2x+3x=180 x+2x+3x=180解得解得 x=30 x=30 B=2x=2 30 B=2x=2 30 =60=60 选择题中题型选

14、择题中题型(1)(1)的解题方法的解题方法(1)(1)在在ABCABC中中A A :B B :C C=1:2:3=1:2:3，则则B B=（）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片碎成三片,现在他要到玻璃店去配一现在他要到玻璃店去配一块形状完全一块形状完全一 样的玻璃样的玻璃,那么最那么最省事的办法是省事的办法是 ()(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1 1、数学课本、数学课本P13P13页练习第页练习第1,21,2题题 3 3、预习下一节课的教学内容、预习下一节课的教学内容 布置作业布置作业 2 2、数学课本、数学课本P16P16页习题页习题11.211.2第第1 1题题