2019学年高二数学上学期期末考试试题 理 新人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 理理第第卷（共卷（共 6060 分）分）1 1、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1.设集合，则( )02Axx220Bx xxABABCD0,11,22,20,22.设 是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）l,A.若 ， ,则 B.若 则lll,lC.若则 D.若，则 ,lll ,l3下列命题中真命题

2、是（ ） 若命题；命题 则命题是真命题。 2:,1 1pxR x 2:,10qxR xx pq命题“”的否定是“” 2,0xR xx 2,0xR xx “若”的逆否命题是真命题0,0,ccabcab则 2,243xR xxx A. B C D4、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ） kAB C D45675.已知双曲线的离心率为，左顶点)0, 0( 12222 baby ax 26到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（ ）362A. B. C. D.14822 yx181622 yx1121622 yx181222 yx6.如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

3、（ ） 开始2nn 否n3n+1n 为偶数kk1结束n5，k0是输出 kn =1?否是- 2 -A. 16 B. 32 C. 48 D. 60 7、已知实数构成一个等比数列，4,9m则圆锥曲线的离心率为（ ） 2 21xymAB30 67C或D或 30 675 678.函数 sinf xAx（其中0,2A）的图像如图所示，为了得到 cos 22g xx的图像，只需将( )f x的图像( )A.向左平移3个长度单位 B.向右平移3个长度单位C.向左平移6个长度单位 D.向右平移6个长度单位9已知a， b均为正实数，则“3log0ab ”是“1ba”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条

4、件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10. 将直线绕点逆时针旋转后与圆相切，则的1 yx)0 , 1 (90)0() 1(222rryxr值是（ ）A. B. C. D.122222311. 点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB=BC=，ABC=90，若四面体 ABCD 体积的6最大值为 3，则这个球的表面积为（ ）A2 B4 C8 D1612.已知函数 1, ) 1(log1,222 )(2xxxxfx，则函数 232xfxffxF 的零点个数是（ ）A4 B5 C. 6 D7第第卷（共卷（共 9090 分）分）7x- 3 -二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4

5、 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填在答题纸上）把答案填在答题纸上）13.焦点坐标为的抛物线的标准方程为 )0 , 2(14.已知向量，若为实数且则 .)4 , 3(),0 , 1 (),2 , 1 (cba)(ba, c15.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点，)0( 1:2222 baby axE)0 , 3(FFEBA,若的中点坐标为，则的方程为 AB) 1, 1 ( E16.已知满足约束条件，若不等式恒成立，则实数的yx, 14xyxxy222)()(yxyxmm最大值是 3 3、解答题：（本大题共解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，

6、共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）在中，角的对边分别为，满足ABC, ,A B C, ,a b c(2)coscosbcAaC（I）求角的大小；A（II）若，求的面积2,4abcABC18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，ABCDPABCD平面,是的中点.PDABCDMPC（1) 求证：平面; PABDM（2）若，求二面角的平面角的2PDADCBDM正切值.19.（本小题满分 12 分）一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点1( 1,0)F :260l xyM.2

7、(1,0)F(1) 求点关于直线 的对称点的坐标；1Fl1F(2) 求以为焦点且过点的椭圆的方程；12FF、MCABCDPM18 题- 4 -(3) 若是(2)中椭圆上的动点，求的取值范围PC12PF PF 20.（本小题满分 12 分）数列的前项和记为,已知 nannS1122,(1,2,3,).nnnaaSnn（I）证明：数列是等比数列；nS n（II）求数列的前项和. nSnnT21.（本小题满分 12 分）在三棱柱中，侧面为矩形，是111ABCABC11ABB A2AB 12 2AA D的中点，与交于点，且平1AABD1ABOCO 面.11ABB A(1)证明：；1BCAB(2)若，求

8、直线与平面所成OCOACDABC角的正弦值.22. （本小题满分 12 分）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点，为其左焦2222:10xyCabab2F,A B1F点，已知的周长为，椭圆的离心率为1AFB4 36 3（1）求椭圆的方程；C（2）设为椭圆的下顶点，椭圆与直线相交于不同的两点、当PCCykxmMN时，求实数的取值范围PMPNmBACD1A1B1CO- 5 -20192019 学年度第一学期高二级期末联考（理数）答案学年度第一学期高二级期末联考（理数）答案1、选择题题号123456789101112答案BBDBAACDCBDA2、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.（本

9、小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（I）由及正弦定理，得 6 分(II)解：由（I）得，由余弦定理得所以的面积为12 分18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）(1)连与相交于点，连，则由条件知为的中点 1 分为的中点 2 分不在平面内,平面 3 分平面 5 分(2) 取的中点，的中点，连，则 6 分- 6 -平面 平面 7 分8 分 又 9 分所以为所求的二面角的平面角 10 分11 分 12 分19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）设，则，解得，故点的坐标为（-3，-4）4 分（2）由对称性可知，根据椭圆定义，可得：即，所以椭圆 C 的方程为8 分

10、（3）设，则的取值范围是12 分- 7 -20.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）（I）证明：因为,又数列是等比数列,首项为，公比为的等比数列. 6 分（）由（I）可知Tn=2+222+323+(n-1)2n-1 +n2n,2Tn=22+223+324+(n-1)2n+n2n+1,所以 Tn-2Tn=-Tn=2+22+23+24+2n-n2n+1=(1-n)2n+1-2,所以 Tn=(n-1)2n+1+2. 12 分21.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）【解】(1)由题意，1 分又，. 3 分- 8 -又， ， 4 分， ， 5 分又，. 6 分(2)如图，分别以所在直线为轴，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 7 分则，, 8 分，设平面的法向量为，则，即，令，则，所以. 10 分设直线与平面所成角为，则- 9 -， 11 分所以直线与平面所成角的正弦值为. 12 分22.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）由椭圆定义知， 2 分由得 4 分椭圆的方程为 5 分（2）由方程组，设，则，设的中点为，则由，得 7 分即，则中点有，得，再把代入，则，得： 10 分综上可得，即为所求 12 分