2014届高考数学二轮复习专题6第1讲直线与圆课件新人教版.ppt

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1、专题六专题六 解析几何解析几何第第1讲讲 直线与圆直线与圆要点知识整合要点知识整合1.两直线平行、垂直的判定两直线平行、垂直的判定（1）l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2（两直线斜率存在，（两直线斜率存在，且不重合），则有且不重合），则有l1l2 k1=k2,l1l2 k1k2=-1.若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行；则两直线平行；若两直线中，一条直线的斜率为若两直线中，一条直线的斜率为0，另一条直线斜率，另一条直线斜率不存在，则两直线垂直不存在，则两直线垂直.(2)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC2

2、0，则有则有l1l2A1B2A2B10且且B1C2B2C10，l1l2A1A2B1B20.2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线直线l：AxByC0(A2B20)与圆：与圆：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系如下表的位置关系如下表.热点突破探究热点突破探究典例精析典例精析典例精析典例精析题型一题型一题型一题型一两直线的位置关系两直线的位置关系例例例例1 1 “a1”是是“直线直线ax(2a1)y10和直线和直线3xay30垂直垂直”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 【解析】若直线

3、【解析】若直线ax(2a1)y10和直线和直线3xay30垂直，则垂直，则a3(2a1)a0，解得解得a0或或a1.故故a1是两直线垂直的充分而不必要条件是两直线垂直的充分而不必要条件【答案】【答案】A【题后点评】【题后点评】两条直线两条直线a1xb1yc10和和a2xb2yc20平行的充要条件为平行的充要条件为a1b2a2b10且且a1c2a2c1或或b1c2b2c1.垂直的充要条件为垂直的充要条件为a1a2b1b20，要熟练掌握这一条件判定两直线平行与，要熟练掌握这一条件判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率

4、存在的情况，还要考虑斜系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况率不存在的情况1(2009年高考上海卷年高考上海卷)已知直线已知直线l1：(k3)x(4k)y10与与l2：2(k3)x2y30平行，则平行，则k的的值是值是()A1或或3 B1或或5 C3或或5 D1或或2解析：选解析：选C.l1l2，2(k3)2(k3)(4k)0，化简得化简得(k3)(k5)0，k3或或5.变式训练变式训练变式训练变式训练题型二题型二题型二题型二对称问题对称问题例例例例2 2 光线从光线从A(3,4)点出发，到点出发，到x轴上的轴上的B点后，被点后，被x轴反射到轴反射到y轴上的轴上的C点，又被点

5、，又被y轴轴反射，这时反射线恰好过反射，这时反射线恰好过D(1,6)点，求直点，求直线线BC的方程的方程【名师点评】【名师点评】在解决入射光线与反射光线问在解决入射光线与反射光线问题时往往转化为对称问题，即题时往往转化为对称问题，即“入射光线所入射光线所在直线和反射光线所在直线关于反射面所在在直线和反射光线所在直线关于反射面所在直线对称，也关于法线所在直线对称直线对称，也关于法线所在直线对称”变式训练变式训练变式训练变式训练2已知点已知点A(3,5)、B(2,15)，试在直线，试在直线l：3x4y40上找一点上找一点P，使，使|PA|PB|最小，并求出最小值最小，并求出最小值题型三题型三题型三

6、题型三圆的方程圆的方程例例例例3 3 已知圆已知圆C经过点经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线，并且直线m：3x2y0平分圆的面积则圆平分圆的面积则圆C的方程为的方程为_【答案】【答案】(x2)2(y3)21【题后点评】【题后点评】求圆的方程一般有两类方法：求圆的方程一般有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数再由条件求得各系数变式训练变式训练变式训练变

7、式训练3已知圆已知圆C与直线与直线xy0及及xy40都相切，圆都相切，圆心在直线心在直线xy0上，则圆上，则圆C的方程为的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22题型四题型四题型四题型四直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系例例例例4 4 (本题满分本题满分12分分)如图，平面直角坐标系如图，平面直角坐标系xOy中，中，AOB和和COD为两等腰直角三角形，为两等腰直角三角形，A(2,0)，C(a,0)(a0)设设AOB和和COD的外接的外接圆圆心分别为圆圆心分别为M，N.变式训练变式训练变式训练变式训练【题后点评】【题后点评】研究

8、直线与圆、圆与圆的位置关系研究直线与圆、圆与圆的位置关系要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的半径的大小关系这一关键点，在讨论有关直线的半径的大小关系这一关键点，在讨论有关直线与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事半功倍往往能事半功倍4已知圆已知圆C：x2y22x4y30.(1)若不过原点的直线若不过原点的直线l与圆与圆C相切，且在相切，且在x轴，轴，y轴轴上的截距相等，求直线上的截距相等，求直线l的方程；的方

9、程；(2)从圆从圆C外一点外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有为坐标原点，且有|PM|PO|，求点，求点P的轨的轨迹方程迹方程变式训练变式训练变式训练变式训练方法突破方法突破方法突破方法突破数形结合数形结合例例例例【答案】【答案】B高考动态聚焦高考动态聚焦考情分析考情分析考情分析考情分析 从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点：从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点：1直线与方程是解析几何的基础知识，在每年的高考中均直线与方程是解析几何的基础知识，在每年的高考中均有涉及，它是解析几何综合题的纽带直接命题时通常考有涉及，它是解析几何综合题的

10、纽带直接命题时通常考查基本概念查基本概念(倾斜角、斜率、平行与垂直、截距的变化范围倾斜角、斜率、平行与垂直、截距的变化范围等等)的有关问题的有关问题2圆是解析几何的重要内容，曲线模型相对独立，命题形圆是解析几何的重要内容，曲线模型相对独立，命题形式多样，常以选择题或填空题的形式考查圆的基本构成要式多样，常以选择题或填空题的形式考查圆的基本构成要素、圆的方程以及直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关素、圆的方程以及直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，难度中等偏易，对通性通法和基础知识的熟练掌握是系，难度中等偏易，对通性通法和基础知识的熟练掌握是解题的关键解题的关键1(2010年高考安徽卷年高考安徽

11、卷)过点过点(1,0)且与直线且与直线x2y20平行的直线方程是平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10真题聚焦真题聚焦真题聚焦真题聚焦2(2010年高考天津卷年高考天津卷)已知圆已知圆C的圆心是直线的圆心是直线xy10与与x轴的交点，且圆轴的交点，且圆C与直线与直线xy30相相切，则圆切，则圆C的方程为的方程为_答案：答案：(x1)2y22x012，x03或或x01(舍去舍去)因此圆心为因此圆心为(3,0)，由此可求得过圆心且与直，由此可求得过圆心且与直线线yx1垂直的直线方程为垂直的直线方程为y(x3)，即即xy30.答案：答案：xy304(2010年高考江苏卷年高考江苏卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，已中，已知圆知圆x2y24上有且只有四个点到直线上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为的距离为1，则实数，则实数c的取值范围是的取值范围是_答案：答案：(13,13)