2016第8章习题.ppt

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1、第第8章章 稳恒磁场作业答案稳恒磁场作业答案123456ACCABBD7891011DABCE一、选择题一、选择题1安培环路定理安培环路定理 中，说明中，说明()的环流仅由环路的环流仅由环路L所包围的传导电流决定所包围的传导电流决定仅由环路仅由环路L所包围的传导电流决定所包围的传导电流决定应由环路内与环路外的全部传导电流决定应由环路内与环路外的全部传导电流决定2下列说法正确的是下列说法正确的是()A.一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场B.圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场C.方程式方程式B0nI对横截面为正

2、方形或其他形状对横截面为正方形或其他形状 的无限长螺线管内的磁场都成立的无限长螺线管内的磁场都成立3.半径为半径为a的长直导线，通有恒定电流的长直导线，通有恒定电流i0，设有一，设有一半径为半径为2a圆与导线同心圆的平面与导体正交，问圆与导线同心圆的平面与导体正交，问通过此圆的磁通量通过此圆的磁通量m是多少？是多少？4.有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们相有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们相互作用有下面几种说法，指出哪一种说法正确互作用有下面几种说法，指出哪一种说法正确 A.二射线有三种相互作用力，安培力、库仑力二射线有三种相互作用力，安培力、库仑力 和洛仑兹力和洛仑兹力 B.只有库仑

3、力和洛仑兹力只有库仑力和洛仑兹力 C.只有三种中某一种只有三种中某一种A0 B无法确定无法确定 C5载流为载流为I、磁矩为、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度的线圈，置于磁感应强度为为B的均匀磁场中。若的均匀磁场中。若Pm与与B方向相同，则通过线方向相同，则通过线圈的磁通量圈的磁通量与线圈所受的磁力矩与线圈所受的磁力矩M的大小为的大小为 BCDAA.6在磁感应强度为在磁感应强度为 均匀磁场中作一半径为均匀磁场中作一半径为r半半球面球面S，S边线所在平面法线方向单位矢量边线所在平面法线方向单位矢量 与与 夹角为夹角为 ,则通过半球面则通过半球面S的磁通量为的磁通量为 B.CD 7如图，两根直导线如

4、图，两根直导线ab和和cd 沿半径方向被接到沿半径方向被接到一个截面处处相等铁环上，稳恒电流一个截面处处相等铁环上，稳恒电流I从从a 端流入端流入而从而从d 端流出，端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分的积分 等于等于 C.B DA8两个共面同心的圆形电流两个共面同心的圆形电流I1和和I2，其半径分别，其半径分别为为R1和和R2，当电流在圆心处产生总的磁感强度，当电流在圆心处产生总的磁感强度 A.R1:R2 B.R2:R1 C.R21:R22 D.R22:R21为零时，则二者电流强度之比为零时，则二者电流强度之比I1：I2为为()9.一无限长通有电流一无限长通有

5、电流I、宽度、宽度a、厚度不计扁平铜片，电、厚度不计扁平铜片，电流在铜片上均匀分布，铜片外与铜片共面，离铜片右边流在铜片上均匀分布，铜片外与铜片共面，离铜片右边缘缘b处处P点磁感应强度点磁感应强度 大小为大小为ABC以以P为原点，向左建立为原点，向左建立OX轴如图轴如图在坐标在坐标x处取宽处取宽dx的电流的电流x10.磁介质有三种，用相对磁导率磁介质有三种，用相对磁导率 表征它们各表征它们各自的特性时自的特性时A.顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗磁质 ，铁磁质，铁磁质B.顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗磁质 ，铁磁质，铁磁质C.顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗磁质 ，铁磁质，铁磁质D.顺磁质顺磁质 ，抗磁质，抗

6、磁质 ，铁磁质，铁磁质11如图，一半径为如图，一半径为R圆线圈通有电流圆线圈通有电流I1,在圆线在圆线圈轴线上有一长直导线通有电流圈轴线上有一长直导线通有电流I2，则圆形电流则圆形电流受到的作用力受到的作用力A.沿半径向外沿半径向外 B.沿半径向里沿半径向里 C.沿沿I1方向方向 D.沿沿I2方向方向 E.无作用力无作用力 二、填空题二、填空题1.一质点带有电荷一质点带有电荷q，以速度，以速度 在半径为在半径为R的圆周的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心产生上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心产生的磁感应强度的磁感应强度B=；该带电质点轨道；该带电质点轨道运动的磁矩运动的磁矩Pm=。

7、2.两根长直导线通有电流两根长直导线通有电流 I，图示有三种环路；，图示有三种环路；在每种情况下，在每种情况下，等于：等于：(对于环路对于环路a)；(对于环路对于环路b)；(对于环路对于环路c)。3.如图，在真空中有一半径为如图，在真空中有一半径为a 的的 3/4 圆弧形的圆弧形的导线，其中通以稳恒电流导线，其中通以稳恒电流 I，则，则O点磁感应强度点磁感应强度大小为大小为 。4有一磁矩为有一磁矩为Pm的载流线圈，置于磁感应强度的载流线圈，置于磁感应强度为为B的均匀磁场中，的均匀磁场中，Pm与与B的夹角为的夹角为，则，则（1）当）当 时时,线圈处于稳定平衡状态；线圈处于稳定平衡状态；（2）当）

8、当 时，线圈所受的力矩最大。时，线圈所受的力矩最大。6.一均匀带电圆环，带电量为一均匀带电圆环，带电量为q，其半径为，其半径为R，置于均匀磁场，置于均匀磁场 中，中，的方向与圆环所在平面的方向与圆环所在平面成成60角。使圆环绕通过圆心垂直环面的轴转动角。使圆环绕通过圆心垂直环面的轴转动,角速度为角速度为，则圆环磁矩为，则圆环磁矩为 ，其所受到，其所受到的磁力矩为的磁力矩为 。5 5半径为半径为R细圆环均匀带电，电荷线密度为细圆环均匀带电，电荷线密度为。若圆环以角速度若圆环以角速度绕过环心且垂直于环面转轴作绕过环心且垂直于环面转轴作匀速转动，则环心处的磁感应强度匀速转动，则环心处的磁感应强度 的

9、大小为的大小为 。R RABC12O7用均匀细金属丝构成一半径为用均匀细金属丝构成一半径为R圆环圆环C，电流，电流I由导线由导线1流入圆环流入圆环A点，而后由圆环点，而后由圆环B流出，进入流出，进入导线导线2，设导线，设导线1和导线和导线2与圆环共面，则环心与圆环共面，则环心O处处的磁感应强度大小的磁感应强度大小 ,方向方向 。三、计算题三、计算题解：解：过过P点做圆柱截面，建点做圆柱截面，建O-xy轴如图。轴如图。取圆心角取圆心角 +d所对的窄条，其宽度所对的窄条，其宽度1、一半径为、一半径为R的无限长四分之一圆柱形金属薄片，沿轴向通有电的无限长四分之一圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流流I(均

10、匀分布均匀分布)。求圆柱轴线上任意点。求圆柱轴线上任意点P的磁感应强度。的磁感应强度。金属片上线电流密度金属片上线电流密度则窄条上电流强度则窄条上电流强度1、一半径为、一半径为R的无限长四分之一圆柱形金属薄片，沿轴向通有电的无限长四分之一圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流流I(均匀分布均匀分布)。求圆柱轴线上任意点。求圆柱轴线上任意点P的磁感应强度。的磁感应强度。该窄条电流在该窄条电流在P点产生的电场强度点产生的电场强度方向：垂直于方向：垂直于dl所在半径所在半径方向：与方向：与x轴正向成轴正向成135度角度角2.如图，如图，AB、CD为长直导线，为长直导线，BC弧为圆心在弧为圆心在O点的一段圆弧

11、形点的一段圆弧形导线，其半径为导线，其半径为R。若通以电流。若通以电流I，求，求O点的磁感应强度。点的磁感应强度。RrO3.一一半半径径为为R薄薄圆圆盘盘，其其中中半半径径为为r阴阴影影部部分分均均匀匀带带正正电电，面面电电荷荷密密度度为为+，其其余余部部分分均均匀匀带带负负电电，面面电电荷荷密密度度为为-。设设此此盘盘以以角角速速度度为为绕绕其其轴轴线线匀匀速速转转动动，圆圆盘盘中中心心o处处的的磁磁感感应应强强度度为为零零，问问R和和r有什么关系？有什么关系？取半径为取半径为 r r+dr 的细圆环的细圆环4.两两条条无无穷穷长长的的平平行行直直导导线线距距2a，分分别别载载有有大大小小相

12、相等等方方向向相相反反的的电电流流I。空空间间任任一一点点P到到两两导导线线的的垂垂直直距距离离分分别别为为x1和和x2，求求P点点的磁感应强度的磁感应强度B。122ax1x2B1B2Ba解：解：如图，设如图，设x1与与x2夹角为夹角为a,根据余弦定理根据余弦定理a由正弦定理可证，由正弦定理可证，B与与B1夹角夹角恰等于恰等于x2与与2a夹角。夹角。5一一根根很很长长的的铜铜导导线线载载有有电电流流10A，设设电电流流均均匀匀分分布布.在在导导线线内内部部作作一一平平面面S，如如图图所所示示试试计计算算通通过过S平平面面的的磁磁通通量量(沿沿导导线线长度方向取长为长度方向取长为1m的一段作计算

13、的一段作计算)铜的磁导率铜的磁导率=0.rLR R6在在半半径径为为 a 的的无无限限长长金金属属圆圆柱柱体体内内挖挖去去一一半半径径为为b(ba)的的无无限限长长圆圆柱柱体体，两两圆圆柱柱体体轴轴线线平平行行，轴轴间间距距为为dd(a-b).空空心心导导体体沿沿轴轴向向通通有有电电流流I并并沿沿截截面面均均匀匀分分布布。求求:(1)腔腔内内两两柱柱体体轴轴线线连连线上任一点的磁感应强度线上任一点的磁感应强度;(2)证明腔内磁场是均匀磁场。证明腔内磁场是均匀磁场。dabOx 设轴线连线上点设轴线连线上点 P 到到 O 的距离为的距离为 x，P点磁场可看做是两个电流共同产生：点磁场可看做是两个电

14、流共同产生：1.完整的长金属圆柱体通有电流密度完整的长金属圆柱体通有电流密度 j2.轴线在轴线在d处、半径为处、半径为b的长金属圆柱体的长金属圆柱体通有反向电流密度通有反向电流密度-j解解:单位横截面积的电流密度：单位横截面积的电流密度：6.在在半半径径为为 a 的的无无限限长长金金属属圆圆柱柱体体内内挖挖去去一一半半径径为为b(ba)的的无无限限长长圆圆柱柱体体，两两圆圆柱柱体体轴轴线线平平行行，轴轴间间距距为为dd(a-b).空心导体沿轴向通有电流空心导体沿轴向通有电流I并沿截面均匀分布。并沿截面均匀分布。求求:(1)腔内两柱体轴线连线上任一点的磁感应强度腔内两柱体轴线连线上任一点的磁感应

15、强度;(2)证明腔内磁场是均匀磁场。证明腔内磁场是均匀磁场。上述两电流在上述两电流在M 点产生的磁场大小为点产生的磁场大小为 解解:设腔内任一点设腔内任一点 M 到两轴距离分别为到两轴距离分别为r1、r2，OOr1r2d由图中几何关系及余弦定理知由图中几何关系及余弦定理知 解得解得 说明腔内磁场是均匀磁场说明腔内磁场是均匀磁场MM7.载载有有电电流流I1的的长长直直导导线线旁旁，有有一一载载有有电电流流I2等等腰腰直直角角形形导导线线回回路路ABC，如如图图。AB边边与与直直导导线线平平行行，相相距距b，BC边边与与直直导导线线垂垂直直，长度为长度为a，求三角形载流回路所受导线，求三角形载流回路所受导线I1磁场的作用。磁场的作用。解：解：解：解：7.载载有有电电流流I1的的长长直直导导线线旁旁，有有一一载载有有电电流流I2等等腰腰直直角角形形导导线线回回路路ABC，如如图图。AB边边与与直直导导线线平平行行，相相距距b，BC边边与与直直导导线线垂垂直直，长度为长度为a，求三角形载流回路所受导线，求三角形载流回路所受导线I1磁场的作用。磁场的作用。