2016动能定理及其应用.ppt
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1、第2讲动能定理及其应用考考纲考情考情三年三年1212考高考指数:考高考指数:动能和能和动能定理能定理 【知【知识梳理】梳理】知知识点点1 1 动能能1.1.定定义:物体由于:物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.公式:公式:E Ek k=_=_。3.3.物理意物理意义:动能是状能是状态量量,是是_(_(选填填“矢量矢量”或或“标量量”),”),只只有正有正值,动能与速度方向能与速度方向_。运运动标量量无关无关4.4.单位:位:_,1J=1Nm=1kgm_,1J=1Nm=1kgm2 2/s/s2 2。5.5.动能的相能的相对性:由于速度具有性:由于速度具有_,_,所以所以动能也具有相能也具有
2、相对性。性。6.6.动能的能的变化:物体化:物体_与与_之差之差,即即焦耳焦耳相相对性性末末动能能初初动能能知知识点点2 2 动能定理能定理1.1.内容:在一个内容:在一个过程中合外力程中合外力对物体所做的功物体所做的功,等于物体在等于物体在这个个过程程中中_。2.2.表达式:表达式:(1)W=_(1)W=_。(2)W=_(2)W=_。(3)W=_(3)W=_。动能的能的变化化EEk kE Ek2k2-E-Ek1k13.3.物理意物理意义:_的功是物体的功是物体动能能变化的量度。化的量度。4.4.适用条件:适用条件:(1)(1)动能定理既适用于直能定理既适用于直线运运动,也适用于也适用于_。(
3、2)(2)动能定理既适用于恒力做功能定理既适用于恒力做功,也适用于也适用于_。(3)(3)力可以是各种性力可以是各种性质的力的力,既可以同既可以同时作用作用,也可以也可以_。合外力合外力曲曲线运运动变力做功力做功不同不同时作用作用【思【思维诊断】断】(1)(1)动能是机械能的一种表能是机械能的一种表现形式形式,凡是运凡是运动的物体都具有的物体都具有动能。能。()(2)(2)一定一定质量的物体量的物体动能能变化化时,速度一定速度一定变化化,但速度但速度变化化时,动能不能不一定一定变化。化。()(3)(3)动能不能不变的物体的物体,一定一定处于平衡状于平衡状态。()(4)(4)做自由落体运做自由落
4、体运动的物体的物体,动能与下落距离的平方成正比。能与下落距离的平方成正比。()(5)(5)如果物体所受的合外力如果物体所受的合外力为零零,那么那么,合外力合外力对物体做的功一定物体做的功一定为零。零。()(6)(6)物体在合外力作用下做物体在合外力作用下做变速运速运动,动能一定能一定变化。化。()(7)(7)物体的物体的动能不能不变,所受的合外力必定所受的合外力必定为零。零。()提示:提示:(1)(1)。动能是物体由于运动而具有的能量。动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都所以运动的物体都有动能。有动能。(2)(2)。当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时。当物体的速度方向发生变化
5、而速度大小不变时,物体的动能不物体的动能不变。变。(3)(3)。速度是矢量。速度是矢量,当其只有方向发生变化时当其只有方向发生变化时,动能不变化动能不变化,此时物体此时物体并不处于平衡状态。并不处于平衡状态。(4)(4)。自由落体运动中。自由落体运动中,v,v2 2=2gh,=2gh,故动能与下落距离故动能与下落距离h h成正比。成正比。(5)(5)。合外力为零。合外力为零,则物体可能静止则物体可能静止,也可能做匀速直线运动也可能做匀速直线运动,这两种这两种情况合外力做功均为零。情况合外力做功均为零。(6)(6)。物体做变速运动。物体做变速运动,若只是速度方向变化若只是速度方向变化,则动能不变
6、则动能不变,如匀速圆如匀速圆周运动。周运动。(7)(7)。合外力做功为零则动能不变。合外力做功为零则动能不变,但合外力不一定为零但合外力不一定为零,如匀速圆如匀速圆周运动。周运动。【小【小题快快练】1.1.下列关于下列关于动能的能的说法法,正确的是正确的是()A.A.运运动物体所具有的能就是物体所具有的能就是动能能B.B.物体做匀物体做匀变速运速运动,某一某一时刻速度刻速度为v v1 1,则物体在全物体在全过程中的程中的动能都能都是是C.C.做匀速做匀速圆周运周运动的物体其速度改的物体其速度改变而而动能不能不变D.D.物体在外力物体在外力F F作用下做加速运作用下做加速运动,当力当力F F逐逐
7、渐减小减小时,其其动能也逐能也逐渐减减小小【解析】【解析】选选C C。运动的物体除具有动能以外。运动的物体除具有动能以外,还具有其他形式的能还具有其他形式的能,A,A选选项错误项错误;动能是状态量动能是状态量,当速度当速度v v的大小变化时的大小变化时,动能就发生变化动能就发生变化,B,B选项选项错误错误;由于匀速圆周运动中由于匀速圆周运动中,物体的速度大小不变物体的速度大小不变,因此物体的动能不因此物体的动能不变变,C,C选项正确选项正确;在物体做加速度逐渐减小的加速运动时在物体做加速度逐渐减小的加速运动时,物体的动能仍物体的动能仍在变大在变大,D,D选项错误。故选选项错误。故选C C。2.
8、(2.(多多选)一一质点开始点开始时做匀速直做匀速直线运运动,从某从某时刻起受到一恒力作用。刻起受到一恒力作用。此后此后,该质点的点的动能可能能可能()A.A.一直增大一直增大B.B.先逐先逐渐减小至零减小至零,再逐再逐渐增大增大C.C.先逐先逐渐增大至某一最大增大至某一最大值,再逐再逐渐减小减小D.D.先逐先逐渐减小至某一非零的最小减小至某一非零的最小值,再逐再逐渐增大增大【解析】【解析】选选A A、B B、D D。若力。若力F F的方向与初速度的方向与初速度v v0 0的方向一致的方向一致,则质点一则质点一直加速直加速,动能一直增大动能一直增大,选项选项A A正确正确;若力若力F F的方向
9、与的方向与v v0 0的方向相反的方向相反,则质则质点先减速至速度为零后反向加速点先减速至速度为零后反向加速,动能先减小至零后再增大动能先减小至零后再增大,选项选项B B正正确确;若力若力F F的方向与的方向与v v0 0的方向成一钝角的方向成一钝角,如斜上抛运动如斜上抛运动,物体先减速物体先减速,减减到某一值到某一值,再加速再加速,则其动能先减小至某一非零的最小值则其动能先减小至某一非零的最小值,再增大再增大,选项选项D D正确。正确。3.3.如如图所示所示,质量量为m m的物的物块,在恒力在恒力F F的作用下的作用下,沿光滑水平面运沿光滑水平面运动,物物块通通过A A点和点和B B点的速度
10、分点的速度分别是是v vA A和和v vB B,物物块由由A A点运点运动到到B B点的点的过程中程中,力力F F对物物块做的功做的功W W为()D.D.由于由于F F的方向未知的方向未知,W,W无法求出无法求出【解析】【解析】选选B B。物块由。物块由A A点到点到B B点的过程中点的过程中,只有力只有力F F做功做功,由动能定理可由动能定理可知知,W=,W=故故B B正确。正确。4.4.子子弹的速度的速度为v,v,打穿一打穿一块固定的木固定的木块后速度后速度刚好好变为零。若木零。若木块对子子弹的阻力的阻力为恒力恒力,那么当子那么当子弹射入木射入木块的深度的深度为其厚度的一半其厚度的一半时,
11、子子弹的速度是的速度是()【解析】【解析】选选B B。设子弹的质量为。设子弹的质量为m,m,木块的厚度为木块的厚度为d,d,木块对子弹的阻力木块对子弹的阻力为为f f。根据动能定理。根据动能定理,子弹刚好打穿木块的过程满足子弹刚好打穿木块的过程满足-fd=0-mv-fd=0-mv2 2。设。设子弹射入木块厚度一半时的速度为子弹射入木块厚度一半时的速度为v,v,则则 故选故选B B。5.5.如如图所示所示,光滑斜面的光滑斜面的顶端固定一端固定一弹簧簧,一物体向右滑行一物体向右滑行,并冲上固定并冲上固定在地面上的斜面。在地面上的斜面。设物体在斜面最低点物体在斜面最低点A A的速度的速度为v,v,压
12、缩弹簧至簧至C C点点时弹簧最短簧最短,C,C点距地面高度点距地面高度为h,h,则物体从物体从A A到到C C的的过程中程中弹簧簧弹力做功是力做功是()A.mgh-mvA.mgh-mv2 2 B.mv B.mv2 2-mgh-mghC.-mgh D.-(mgh+mvC.-mgh D.-(mgh+mv2 2)【解析】【解析】选选A A。由。由A A到到C C的过程运用动能定理可得:的过程运用动能定理可得:-mgh+W=0-mv-mgh+W=0-mv2 2,所所以以W=mgh-mvW=mgh-mv2 2,故故A A正确。正确。考点考点1 1 对动能定理的理解能定理的理解1.1.动能定理公式中等号的
13、意能定理公式中等号的意义:等号表明合力做功与物体等号表明合力做功与物体动能的能的变化化间的三个关系:的三个关系:数量数量关系关系即合力所做的功与物体即合力所做的功与物体动能的能的变化具有等量化具有等量代代换关系。可以通关系。可以通过计算物体算物体动能的能的变化求化求合力的功合力的功,进而求得某一力的功而求得某一力的功单位位相同相同国国际单位都是焦耳位都是焦耳因果因果关系关系合力的功是引起物体合力的功是引起物体动能能变化的原因化的原因2.2.动能定理叙述中所能定理叙述中所说的的“外力外力”,”,既可以是重力、既可以是重力、弹力、摩擦力力、摩擦力,也可也可以是以是电场力、磁力、磁场力或其他力。力或
14、其他力。3.3.合外力合外力对物体做正功物体做正功,物体的物体的动能增加能增加;合外力合外力对物体做物体做负功功,物体的物体的动能减少能减少;合外力合外力对物体不做功物体不做功,物体的物体的动能不能不变。4.4.高中高中阶段段动能定理中的位移和速度能定理中的位移和速度应以地面或相以地面或相对地面静止的物体地面静止的物体为参考系。参考系。5.5.适用范适用范围:直:直线运运动、曲、曲线运运动、恒力做功、恒力做功、变力做功、各个力同力做功、各个力同时做功、分段做功均可用做功、分段做功均可用动能定理。能定理。【典例【典例1 1】(2014(2014大大纲版全国卷版全国卷)一物一物块沿沿倾角角为的斜坡
15、向上滑的斜坡向上滑动。当物。当物块的初速度的初速度为v v时,上升上升的最大高度的最大高度为H,H,如如图所示所示;当物当物块的初速度的初速度为 时,上升的最大高度上升的最大高度记为h h。重力加速度大小。重力加速度大小为g g。物。物块与斜坡与斜坡间的的动摩擦因数和摩擦因数和h h分分别为 ()【解【解题探究】探究】(1)(1)物物块沿斜坡向上滑沿斜坡向上滑动时物物块所受的各个力做功的情况如何所受的各个力做功的情况如何?提示:提示:重力、摩擦力都做负功重力、摩擦力都做负功,支持力不做功。支持力不做功。(2)(2)动能的改能的改变量与各个力所做的功的代数和的关系是量与各个力所做的功的代数和的关
16、系是_。(3)(3)位移与物位移与物块运运动的高度和斜坡的高度和斜坡倾角的关系角的关系为_。相等的相等的【解析】【解析】选选D D。设物块与斜坡之间的动摩擦因数为。设物块与斜坡之间的动摩擦因数为,由动能定理可得由动能定理可得mgH+mgcos =mvmgH+mgcos =mv2 2和和mgh+mgcos =m()mgh+mgcos =m()2 2,解得解得h=h=tan,=tan,所以选项所以选项D D正确。正确。【变式式训练】(2015(2015太原模太原模拟)如如图所示所示,上表面不光滑的上表面不光滑的长木板木板,放在放在光滑的水平地面上光滑的水平地面上,一小木一小木块以速度以速度v v0
17、 0从木板的左端滑上木板从木板的左端滑上木板,当木当木块和木板相和木板相对静止静止时,木板相木板相对地面滑地面滑动了了s,s,小木小木块相相对木板滑木板滑动了了d d。下列关于滑下列关于滑动摩擦力做功情况分析正确的是摩擦力做功情况分析正确的是()A.A.木木块动能的减少量等于滑能的减少量等于滑动摩擦力摩擦力对木板做的功木板做的功B.B.木板木板动能的增加量等于木能的增加量等于木块克服滑克服滑动摩擦力做的功摩擦力做的功C.C.滑滑动摩擦力摩擦力对木板所做的功等于滑木板所做的功等于滑动摩擦力摩擦力对木木块做的功做的功D.D.木木块和木板和木板组成的系成的系统的机械能的减少量等于滑的机械能的减少量等
18、于滑动摩擦力与木摩擦力与木块相相对木板的位移的乘木板的位移的乘积【解析】【解析】选选D D。由功的公式知。由功的公式知,滑动摩擦力对木块做的功滑动摩擦力对木块做的功W W1 1=-f(s+d),=-f(s+d),摩擦力对木板做功摩擦力对木板做功W W2 2=fs,=fs,因二者不相等因二者不相等,故选项故选项C C错误错误;对木块对木块,由动能由动能定理得定理得,木块动能的减少量木块动能的减少量-E-Ek1k1=f(s+d)W=f(s+d)W2 2,故选项故选项A A错误错误;对木板由对木板由动能定理得动能定理得,木板动能的增加量木板动能的增加量EEk2k2=fs,=fs,可见小于木块克服摩擦
19、力做可见小于木块克服摩擦力做的功的功f(s+d),f(s+d),故选项故选项B B错误错误;木块与木板机械能的减少量木块与木板机械能的减少量E=-EE=-Ek1k1-EEk2k2=f(s+d)-fs=fd,=f(s+d)-fs=fd,故选项故选项D D正确。正确。【加固【加固训练】如如图所示所示,斜面高斜面高h,h,质量量为m m的物的物块,在在沿斜面向上的恒力沿斜面向上的恒力F F作用下作用下,能匀速沿斜面向上运能匀速沿斜面向上运动,若把此物若把此物块放在斜面放在斜面顶端端,在沿斜面向下同在沿斜面向下同样大小的大小的恒力恒力F F作用下作用下,物物块由静止向下滑由静止向下滑动,滑至底端滑至底
20、端时其其动能的大小能的大小为()A.mghA.mghB.2mghB.2mghC.2FhC.2FhD.FhD.Fh【解析】【解析】选选B B。物块匀速向上运动。物块匀速向上运动,即向上运动过程中物块的动能不变即向上运动过程中物块的动能不变,由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0,0,即即W WF F-mgh-W-mgh-Wf f=0=0 物块向下运动过程中物块向下运动过程中,恒力恒力F F与摩擦力对物块做功与向上运动相同与摩擦力对物块做功与向上运动相同,设设滑至底端时的动能为滑至底端时的动能为E Ek k,由动能定理知由动能定理知W
21、 WF F+mgh-W+mgh-Wf f=E=Ek k-0-0 将将式变形有式变形有W WF F-W-Wf f=mgh,=mgh,代入代入式有式有E Ek k=2mgh,=2mgh,则则B B选项正确。选项正确。考点考点2 2 动能定理的能定理的应用用1.1.应用用动能定理解能定理解题的步的步骤:2.2.注意事注意事项:(1)(1)动能定理往往用于能定理往往用于单个物体的运个物体的运动过程程,由于不涉及加速度及由于不涉及加速度及时间,比比动力学研究方法要力学研究方法要简便。便。(2)(2)动能定理表达式是一个能定理表达式是一个标量式量式,在某个方向上在某个方向上应用用动能定理没有任能定理没有任
22、何依据。何依据。(3)(3)当物体的运当物体的运动包含多个不同包含多个不同过程程时,可分段可分段应用用动能定理求解能定理求解;当所当所求解的求解的问题不涉及中不涉及中间的速度的速度时,也可以全也可以全过程程应用用动能定理求解。能定理求解。(4)(4)应用用动能定理能定理时,必必须明确各力做功的正、明确各力做功的正、负。当一个力做。当一个力做负功功时,可可设物体克服物体克服该力做功力做功为W,W,将将该力做功表达力做功表达为-W,-W,也可以直接用字母也可以直接用字母W W表示表示该力做功力做功,使其字母本身含有使其字母本身含有负号。号。【典例【典例2 2】在游在游乐节目中目中,选手需借助手需借
23、助悬挂在高挂在高处的的绳飞越到水面的浮越到水面的浮台上台上,两位同学两位同学观看后看后对此此进行了行了讨论。如。如图所示所示,他他们将将选手手简化化为质量量m=60kgm=60kg的的质点点,选手抓住手抓住绳由静止开始由静止开始摆动,此此时绳与与竖直方向直方向夹角角=53,=53,绳的的悬挂点挂点O O距水面的高度距水面的高度为H=3mH=3m。不考。不考虑空气阻力和空气阻力和绳的的质量量,浮台露出水面的高度不浮台露出水面的高度不计,水足水足够深。重力加速度深。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,sin53=0.8,cos53=0.6sin53=0.8,cos53=0.6。(1)(
24、1)求求选手手摆到最低点到最低点时对绳拉力的大小拉力的大小F F。(2)(2)若若绳长l=2m,=2m,选手手摆到最高点到最高点时松手落入水中。松手落入水中。设水水对选手的平均手的平均浮力浮力F F1 1=800N,=800N,平均阻力平均阻力F F2 2=700N,=700N,求求选手落入水中的深度手落入水中的深度d d。(3)(3)若若选手手摆到最低点到最低点时松手松手,甲同学甲同学认为绳越越长,在浮台上的落点距岸在浮台上的落点距岸边越越远;乙同学却乙同学却认为绳越短越短,落点距岸落点距岸边越越远。请通通过推算推算说明你的明你的观点。点。【解【解题探究】探究】(1)(1)请对选手的运手的运
25、动进行分析行分析,三三问中中选手分手分别如何运如何运动?提示:提示:第一问中选手做圆周运动第一问中选手做圆周运动,第二问中做直线运动第二问中做直线运动,第三问第三问中为平抛运动。中为平抛运动。(2)(2)各运各运动中中选手受哪些力手受哪些力?提示:提示:第一问中受重力、拉力第一问中受重力、拉力,第二问中受重力、浮力、阻力第二问中受重力、浮力、阻力,第三问中受重力。第三问中受重力。【解析】【解析】(1)(1)由静止至摆动到最低点由静止至摆动到最低点,对选手由动能定理得:对选手由动能定理得:mgmgl(1-cos)=mv(1-cos)=mv2 2-0-0选手在最低点处由牛顿第二定律得:选手在最低点
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- 2016 动能 定理 及其 应用
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