2015创新设计(高中理科数学)第12讲导数的综合应用.ppt

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1、结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第1页页探究探究 一一导数在方程导数在方程(函数函数 零点零点)中的应用中的应用 探究二探究二导数在不等式中的导数在不等式中的 应用应用 探究三探究三导数与生活中的优导数与生活中的优 化问题化问题 训练训练1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究知识梳理知识梳理经典题目再现经典题目再现结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第2页页1.生活中的优化问题生活中的优化问题 2.利用导数

2、解决生活中的优化问题的一般步骤利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 研研究究函函数数的的单单调调性性和和极极(最最)值值等等离离不不开开方方程程与与不不等等式式；反反过过来来方方程程的的根根的的个个数数、不不等等式式的的证证明明、不不等等式式恒恒成成立立求求参参数数等等，又又可可转转化化为为函函数数的的单单调调性性、极极值值与与最最值值的的问问题题，利利用用导导数数进进行行研研究究3.导数在研究方程导数在研究方程(不等式不等式)中的应用中的应用 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第3页页1.函数最值与不等式函数最值与不等式(方程方程)的关系的关系 2.

3、关于实际应用问题关于实际应用问题 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第4页页一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理，如(2)两个转化两个转化 一是注意实际问题中函数定义域，由实际问题的意义和解析式共同确定，如(3)二是在实际问题中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么可直接根据实际意义判定是最大值还是最小值，如(4)若在开区间内有极值，则一定有最优解.两点注意两点注意 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览

4、：第第5页页导数在方程导数在方程(函数零点函数零点)中的应用中的应用 审题路线审题路线(1)由导数的几何意义，知f(a)0且f(a)b，解方程得a，b的值 (2)两曲线的交点问题，转化为方程x2xsinxcosxb0.通过判定零点个数来求解结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第6页页导数在方程导数在方程(函数零点函数零点)中的应用中的应用 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第7页页导数在方程导数在方程(函数零点函数零点)中的应用中的应用(1)在解答本题(2)问时，可转化为判定f(x)b有两个实根时实数b应满足的条件，

5、并注意g(x)的单调性、奇偶性、最值的灵活应用另外还可作出函数yf(x)的大致图象，直观判定曲线交点个数，但应注意严谨性，进行必要的论证(2)该类问题的求解，一般利用导数研究函数的单调性、极值等性质，并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程(或不等式)组求解，实现形与数的和谐统一规律方法规律方法 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第8页页导数在方程导数在方程(函数零点函数零点)中的应用中的应用 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第9页页导数在方程导数在方程(函数零点函数零点)中的应用中的应用 结束

6、放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第10页页导数在不等式中的应用导数在不等式中的应用 审题路线审题路线(1)由极值点确定出实数m的值，然后利用导数求出函数的单调区间.结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第11页页导数在不等式中的应用导数在不等式中的应用 审题路线审题路线(2)当m2时，转化为求f(x)min，证明f(x)min0.结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第12页页导数在不等式中的应用导数在不等式中的应用(1)第(2)问证明抓住两点：一是转化为证明当m2时，f(x)0；二是

7、依据f(x0)0，准确求f(x)exln(x2)的最小值(2)对于该类问题，可从不等式的结构特点出发，构造函数，借助导数确定函数的性质，借助单调性或最值实现转化规律方法规律方法 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第13页页导数在不等式中的应用导数在不等式中的应用 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第14页页导数在不等式中的应用导数在不等式中的应用 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第15页页导数与生活中的优化问题导数与生活中的优化问题 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细

8、资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第16页页导数与生活中的优化问题导数与生活中的优化问题 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第17页页导数与生活中的优化问题导数与生活中的优化问题 规律方法规律方法 求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合用导数求解实际问题中的最大(小)值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第18页页导数与生活中的优化问题导数与生活中的优化问题 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第19页页导数与生活中的优化问题导数与生活中的优化问题 结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第20页页-课堂小结课堂小结-结束放映结束放映返回概要返回概要获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第21页页山东金榜苑文化传媒有限责任公司山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作课件部制作（见教辅）（见教辅）