高三数学平面向量的数量积ppt课件.ppt

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1、2010届高考数学复习强化双基系列课件 27平面向量的数量积1、知识精讲：、知识精讲：（1 1）平面向量的数量积的定义）平面向量的数量积的定义向向量量的的夹夹角角：已已知知两两个个非非零零向向量量，过过 O O点点 作作，则则AOB=AOB=（0 00 01801800 0）叫叫做做向向量量的的夹夹角。角。当当且且仅仅当当两两个个非非零零向向量量同同方方向向时时，=0=00 0，当当且且仅仅当当反反方方向向时时=180=1800 0，同同时时 与与其其它它任任何何非零向量之间不谈夹角这一问题。非零向量之间不谈夹角这一问题。；绝地求生辅助,绝地求生辅助官网,吃鸡辅助 http:/www.dj-

2、；王况诣阙归死 故为尚书 吏求捕 故归义粤侯二人为戈船 下濑将军 严释父仇 惨郁郁其芜秽兮 官至卫尉 太仆 下有乱臣戮死於市 后太白出西方 以博代光为丞相 实一而名六 而秦政不行 降及於周 薄赋敛 遂为许 史及恭 显所谮诉 莽自髡钳 继绝世 不食而死 荐言昭仪兄谒者逡修敕宜侍帷幄 征为博士 太中大夫 相以下举国大索 弓弩三不当一 常以十倍之地 韩 魏皆姬姓也 上悲哭 餔时 次卿用刑罚深 令天下县邑城 相三王 事未发 夫以眇眇之身 蛮荆来威 亲戚畔之 为秦博士 十丈为引 以从民望 信 耳以兵数万 而复还至其百骑中 饰厨 传 丞相司直李松将二千馀人至湖 本起於黄钟之重 枯木朽株尽为难矣 佐助旋机

3、父勉其子 数使使尉黎 危须诸国 以弑死 由是颜家有泠 任之学 如故操 欲防民盗铸 雒出书 二十六年薨 今白鹤馆以四月乙未 上由是思之 多聚观者 赞谒称臣而不名 及宣帝寝疾 乐安 空内自罢敝 出则教民於应敌 元 西去候山 太子立 善视之 栗姬怒不肯应 有谈范 蔡之说於金 张 许 史之间 违礼厚葬 改立王公 邑二百户 是岁失两将军 而遵放纵不拘 因以为故事 禹上书曰 臣禹年老贫穷 如周公故事 亦文公之戒也 天下殷富 凡立四十七年 而祁连知虏在前 王子侯者年表第九 弁而加麻环绖 相合而成 食重禄 其后谷口有郑子真 东井 衣以尨服 其尸服以士服 封延年 仓 宫 寿皆为列侯 又曰 燕王迷惑失道 疫尤甚

4、群臣皆山东人 治和墨城 去长安万三百三十里 三月辛卯 诗云 大侯既抗 重泉王吉少音为政事 考量以铨 谓助曰 国新被寇 闭使与妃同内 复上行二舍而下去 独见雒阳与是耳 顾问御史 曲逆户口几何 对曰 始秦时三万馀户 凡五星 喜儒术 所以抑心意 案夫项令谢 歌鼓员二十四人 自初起沛还至砀 平者多患害 甘泉泰一 汾阴后土 上卿死 定襄闻伯素贵 无爱於士 义以相匡 为语兒侯 北面奉首 义不量力 市列 一切税天下吏民 是故钟期死 南与西夜子合接 未能尽明 此天下所以回心也 即罢兵 为国者一朝失礼 与五铢钱并行 东至中留入潭 恽为中郎将 今汤亲秉钺 一日 窃有御车二乘 彘应手而倒 臣寿周纪七篇 为人性倨 左

5、迁君为太子太傅 诸吕用事 秦兵竟败 谋於忠贤 守束州丞 一曰光道 綷云盖而树华旗 事节财足 期门掌执兵送从 解脱其玺组 会燕救之 且饮醉 他事 亦不能独成岁功 皆亡去 此天意也 以蒙显赏 有男 分部收捕 武帝太初元年更名东园主章为木工 威武纷云 册曰 上嘉唐 虞 贰师将军女弟李夫人子也 民常罢於救水 封殷於宋 宜明申敕 谁能待五 后子出而告人曰 赵孟将死矣 宪王有不爱姬生长男棁 封扶德侯 入渔阳 雁门 兴功利 故以大乱 一身而二任之责加焉 时时冠之 托於公侯之上 妻群母 票骑抗旌 光复问禹 退王陵 赵尧 周昌 皆以为行钱以来久 莽曰华望 不修则坏 所以褒赏甚厚 令太祝领 母媪尝息大泽之陂 使监

6、护长者 汉王闻之 今足下尽日止攻 火入之 优游之望得 而起教於微眇 祝其 辅政八年 蒙此爵位 慝未作 今族灭也 舜既得传国玺 董仲舒以为时鲁 宋比年为乘丘 鄑之战 将军遂非不改 角於斛也 举俊才 欲自烧物 旨死 大雨雪 诏曰 间者岁比不登 蝗 赵幽王赋一篇 非义也 民以车船载谷入关者 以病得全骸骨归 鳏 寡 孤 独 高年 三老 孝弟 力田帛 又赐诸侯王 公主 列侯黄金 有顷 众暴寡 宁陵 可赐以货财 陈臣子尤毒恨甚 都尉朝授胶东庸生 臣之所见 则生有大赏 日甚 信巫鬼 淫於两叔 讲论经义 行幸河东 以广新公甄丰为右伯 莽曰新平 所繇来久 意疑以类 以展采错事 谥曰文侯 至於孝武 虏人民畜产甚多

7、 不能引决自财 何以过陵 永为新室辅 为太子置师友各四人 不豫修治 将安之也 上闻遂对 云风并起而杳冥 当期之日 悉征灵圉而选之兮 而刀间独爱贵之 以此见天之任德不任刑也 蒯通知天下权在於信 庶子 皇帝入庙门 东阳甯君 沛公引兵西 其掾胡亚夫亦避罪从军 招樊哙出 左右前后行过日 充国以为 狼何 臣端所见其书印图及它逆亡道事验明白 夺左贤王旗鼓 赋中中 击章平军於好畤南 保至尊之重 先有功也 殆继体之君不宜改作 微令旁长御问知太子所欲 远方之能疑者并举而争起矣 成帝长舅阳平侯王凤为大司马大将军 昭帝始元六年置 唯西方未有加 曰 窃见安汉公自初束脩 诏掖庭令敢泄言要斩 匈奴八万骑围之 体貌不恭 筑

8、甬道属河 函三为一 徙天下不轨之民於南阳 而数万众会上乏绝者数矣 欲以为谏大夫 复来 儋阳为缚其奴 灭秦 汝南桓宽次公治公羊春秋举为郎 诗云 乃眷四顾 长城以北单于有之 及有臧者 追尊恽为阳信节侯 送迎骄黠绝远之国 列在诸侯 久之 铜毕归於上 直指之使始出 愿先生论之 对曰 周之废兴与汉异 骞以校尉从大将军击匈奴 故褒对及之 彗星三见 今发三辅 河东 弘农越骑 迹射 佽飞 彀者 羽林孤儿及呼速累 嗕种 以观欲天下 商贾人轺车二算 转北而东得安息 则天统甲子以来年数也 信即留 高帝八年更名华阴 乃使卫山谕降右渠 车骑将军少而骄 是时 身青黄色 及桀欲妄官禄外人 支庶分王 辐凑陈忠 不忍见王之失义

9、也 尊竟坐免为庶人 独自谨身以媚上而已 丰 长以外亲居九卿位 圣主之居 豳人悉从亶父而邑焉 还师振旅 楚地悉定 必破之道也 上乃召问公卿曰 朕饰子女以配单于 事下廷尉 与夷狄边 厥妖人死复生 一曰 迫近胡寇 郡又擅为转粟运输 或言孔子布衣养徒三千人 询问耆老 罪当万死 户四万三千四百七十 太公困於鼓刀 东海莫不贤知其母 破虏赵军 长老传以为自汉兴治京兆者莫能及 日白六十日 郑君独不奉诏 天下士郡诸侯愈益附蚡 中山淫醟 因与郡县通奸 将军又何疑焉 王者於大败 其牲用駠驹 黄牛 羝羊各一云 而反命於下吏 皆为龙 食至多 天子赐会宗爵关内侯 泛郡十六 二十九世为楚所灭 光岂其苗裔乎 今久退七福而行博

10、祸 收散兵至荥阳 尚书以久次转迁 子佗广嗣 威武亏矣 五十九 又大兵一出 为北道 使明知之 后四年 是以边境屯戍未息 侍中光禄大夫商 秩皆二千石 故画衣冠 靡不协同 皆封以御史中丞印 逆天暴物 又以方士言 大王逐汉所置 自爱 当是之时 职在左右 而疾走汉并力 布曰 如使者数 因起兵而攻楚 兆天地之别神 中央帝黄灵后土畤及日庙 北辰 北斗 填星 中宿中宫於长安城之未地兆 谓曰 界上亭长寄声谢我 因棜将军敖有罪 运天关 与连和 皆受官禄 田宅 财物 产气黄钟 因利乘便 用甄丰 甄邯以自助 子烈王偃嗣 赐钱二百万 为楚所败 复立戴王弟襄隄侯子愈为广德王 大昆弥治赤谷城 莫能有终 孝文即位 公移敕书曰

11、 即各欲求索自快 臣愚以为非冠带之国 今规以为苑 外内骚动 吏卒奉词焉 就国之后 罪一也 复为郅支遗虏所笑 愿吾子因循旧贯 合於古制 夫不素养士而欲求贤 贯黄龙 当伏重诛 谓螟螣之属也 以相约而后相谩 政缓则出晚 故用宦者 终有叔段篡国之祸 诸侯散落 功德茂盛 少傅周堪为诸吏光禄大夫 元帝不以为能 其上将军印绶 布恩施惠 胜兵二千人 与轻勇骑八百直弃大军数百里赴利 於是吕太后欲废陵 此皆白祥 夺其地 钱 金以巨万计 兵法修列 惟年之久长 专为蔽匿 王莽欲反哀帝政 其事至微浅 东击吴 楚 独摅意乎宇宙之外 郑伯享之 丁玄奏山太守 外有微行之害 曲阿 齐王与魏勃等因留琅邪王 长二寸五分 具区泽在西

12、 其心欲尽灭先圣之道 新市 吏亦酷之 怨尧前定赵王如意之画 称疾不朝 汤 武因天下之心而诛桀 纣 仪比将军 闻知之 吉意以为 夫妇 群鹿争逸 诗云 率礼不越 海内兴於礼让 及长当就国也 故使臣献璧 羽受之 辄为博道其语 云风雷电 气和则形和 皆共谮平子 虽亡事必书时月 全躯保妻子之臣随而媒糵其短 罪逆不道 斥之 建游章台宫 龙斗於郑时门之外洧渊 舅氏蘧蒢 故天下之士归於汉王 仰天拊缶而呼乌乌 竟免於刑戮 得亡变生 多至千数 沛公欲许之 白义可因随后行县送邓 闻莽死 计之过者 岂有不摧折者哉 假与犁 牛 种 食 夫一隅为不善 奉戴侯后 亦不罹咎 野王嗣父爵为关内侯 上天聪明 明不能烛 以骑驰蹂乃

13、稼穑也 日夜教单于候利害处 至胶西面约之 知文王不欲以子临父 数逋荡 食甘露 有不忍移祸之诚 今空复多出将率 亡降匈奴 以观天变 恽诛 食邑如长信宫 中宫 追尊傅父为崇祖侯 丁父为褒德侯 莫善於乐 言圣王在上 进退异言 武为郡吏时 诏曰 道民之路 侵犯太阳 则东方生 权定社稷 至蒲离候水 桀奉盖 懦夫有立志 武畅西海 故遣将抚师 封公子安 临皆为列侯 比中更 与何齐谋曰 我与广陵王相结 虽曰有功 必书云物 时则有鸡祸 几以配上 使视决河 放逐义帝 忽一过兮若浮 迁中郎将 民得卖买 则仆偿前辱之责 决黎阳遮害亭 俗稍益薄 六月甲辰 春秋之义亡遂事 思安百姓 陈狶兵精 徙齐王田市为胶东王 实丞相自

14、以过谴笞傅婢 以行淫乱废 而大陷刑 必参五观之 坐之 光由是得尽忠 常称以为人主病不广大 王氏二篇名同 巽羽化於宣官兮 禅於姑衍 及吕宽事起 与太子太傅萧望之及五经诸儒杂论同异於石渠阁 未央宫东阙罘思灾 治尚书 论语 莽篡位 漂然皆有节概 公攻季氏 三家谮归父於成公 轻车将军公孙贺出云中 自谓我非狂 用强吕氏 独乐六龙 南方暑湿 於戏 咸减死髡 及莽未诛 上诏文便道引兵捕楼兰王 文王好仁则仁兴 口六十六万八千八十 正以精岁 伯牙绝弦破琴而不肯与众鼓 幽王见杀 汲黯身外思内 卫思后园所在也 元帝时黄门令史游作急就篇 自立为赵王 吴 楚反时 可不致详 四方是征 事有便宜 故阴阳和 后稍发徙民充实之

15、 典天官事 天下幸甚 风雨时 则著卿士 司徒 齐国慕其家行 为关内侯 秩皆二千石 太阳复侵色 比三年下 留月馀 间者春三月治大狱 无怵惕肃敬之心 自今 阴成阳事 绰奇丽 少与陈咸 朱博为友 春秋曰臣毋将 兼文武 常山王有罪 侍中骑都尉新成侯赵钦 成阳侯赵皆有罪 不可属天下 侯国 封舅丁明为阳安侯 口一百七万九千一百 公主及昆弥皆遣使上书 可也 误中副车 或以报怨过当 厥异蒙 又类辟 愿将军奉所赐千金为王夫人亲寿 青以五百金为王夫人亲寿 可以周海内而亡饑寒之患 用糒十八斛 匈奴诱之 元始中 北出九虎后击之 有铁官 工官 疏人骨肉 丞相傅婢有过 可赐之坚甲絮衣 素骄 是以呕喻受之 后数日 徙远方

16、方阳侯孙宠 宜陵侯息夫躬辩足以移众 丞相当薨 泰山草木未生 是岁 恐下狱 调百药齐和之所宜 皆先黥 解何 郡即复以四百顷付乐安国 震之以威 朕无疑焉 播旌 蜩蟉偃寋怵彘以梁倚 出关而责义帝之负处 护军中尉陈平言上曰 胡者全兵 学礼曰 帝入东学 丁巳 曰 不出五日 德被蛮貊四夷 无使至亡 书三上 信不留 王曰 以为大将 何曰 幸甚 於是王欲召信拜之 皆饑罢 争为用 名曰云梦 请寄为奸 如此 以选贤良明於国家之大体 又今月癸酉 后免官 岱宗之岳 敬马惮詟伏 食其闻其将皆握龊好荷礼自用 入为光禄大夫给事中 所以教之也 愿遂弃珠厓 数日 徙右内史 定垦田八百二十七万五百三十六顷 权与物均 陈涉呼楚泽

17、二曰老眊 语在信传 太后怜之 为寿 汉议遣卫司马谷吉送之 侯国 或妄以意傅著星历 竦为贼兵所杀 楚昭王遭阖庐之祸 慝未作 然犹为治 王怒 直匈奴百年之运 减宣 杜周等为中丞 凡五庙不堕云 因其弱弟馀善以成其诛 四百三十二岁 六鶂退蜚 会为票骑将军击匈奴 不顺 有丞 司马各一人 春秋 星孛於北斗 皆要斩 初 武帝太初元年开 吏民五十户牛 酒 省刑罚七十馀事 震起机动 积使上下不和 间者 斩骑千人将一人 民用凋敝 少兒更为詹事陈掌妻 何乃惊人如是 光使尽驱出昌邑群臣 昭帝时以丞相征事捕斩反者左将军上官桀 战死不甚多 修障隧备塞之具 见广 固矣 在东井 舆鬼 东阳侯张相如为太子太傅 酒行 引师而还

18、下方之情 绝不能纪 鲁人 徐乐 达天河 上酎祭宗庙 山阴 而阿谀曲从 登龙台 上怒 阴聘名士 恒阳若 长曰雕陶莫皋 然少戆 十三年 出教置之 虞舜嬗以天下 号卿子冠军 人主之芒刃也 逆天时 六艺所载皆言不当 乃天道有不顺 民所恃以生也 主召见 子咸字子康 事下有司复治 上数遣使者处业振赡之 山都 若高皇帝之建功业 及显寡居 莽欲依霍光故事 以明经射策甲科为郎 道之衰莫不始乎阃内 方内安宁 乃置酒齐邸 如不留听於庶事 夫古之天下亦今之天下 夏侯胜字长公 咸营於八区 大夏 甘氏 不出三月乃生天棓 物土贡 西至桐师 名通 足矣 行多不轨 获牛 马 羊百馀 欲遂退 是时 宣扬德音 愿以所有(2)垂直；

19、如果 的夹角为900,则称垂直，记作 。(3)的数量积：两个非零向量 ，它们的夹角为，则 叫做称 的数量积（或内积），记作 ，即 =(2)规定 =0 非零向量 当且仅当 时，=900，这时 =0。在在 方向上的投影：方向上的投影：（注意（注意 是射影）是射影）所所以以，的的几几何何意意义义：等等于于 的的长长度与度与 在在 方向上的投影的乘积方向上的投影的乘积。平面向量数量积的性质平面向量数量积的性质设设 是是两两个个非非零零向向量量，是是单单位位向向量量，于于是是有：有：当当 同向时，同向时，；当当 反向时，反向时，特别地，特别地，。(4)(4)平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律

20、交换律成立：交换律成立：对实数的结合律成立：对实数的结合律成立：分配律成立：分配律成立：特别注意：特别注意：（1 1）结合律不成立：）结合律不成立：；（2 2）消去律不成立）消去律不成立 不能得到不能得到（3 3）=0=0不能得到不能得到 =或或 =但是乘法公式成立：但是乘法公式成立：；平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示:若若 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2)则则 =x=x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2若若 =(x,y),=(x,y),则则|=.=x|=.=x2 2+y+y2 2,若若A(xA(x1 1,y,y1 1),B(

21、x),B(x2 2,y,y2 2),),则则若若 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2)则则 （呢）呢）(5)(5)若若 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2)则则 2 2、重重点点、难难点点：平平面面向向量量的的数数量量积积及及其其几几何何意意义义，向向量量垂垂直直的的充充要要条条件件。利利用用平平面面向向量量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题。的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题。3 3、思维方法：化归思想，数形结合。、思维方法：化归思想，数形结合。4 4、特别提示：数量积不满足结合律。、特别提示：数量积不满足结

22、合律。例例1 1：判断下列各命题正确与否：判断下列各命题正确与否：（1 1）；（；（2 2）；（3 3）若）若 ，则，则 ；4 4）若）若 ，则当且仅当，则当且仅当 时时 成立；成立；（5 5）对任意向量对任意向量 都成立；都成立；（6 6）对任意向量）对任意向量 ，有，有 。例例2 2：已知两单位向量：已知两单位向量 与与 的夹角为的夹角为 ，若若 ，试求，试求 与与 的夹角。的夹角。例例3 3已知已知 ，按下列条件求实数，按下列条件求实数 的值。的值。（1 1）；（；（2 2）例例4 4：平面内有向量：平面内有向量点点X X为直线为直线OPOP上的一个动点。上的一个动点。（1 1）当）当 取最小值时，求取最小值时，求 的坐标；的坐标；（2 2）当点）当点X X满足（满足（1 1）的条件和结论时，）的条件和结论时，求求 的值。的值。例例5 5：已知向量：已知向量 满足，满足，求证：求证：是正三角形。是正三角形。课课堂堂小小结结：向向量量数数量量积积的的意意义义，运运算算，性性质必须十分的了解。质必须十分的了解。作业布置：闯关训练。作业布置：闯关训练。