二次函数的一般式课件ppt.ppt

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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次函数的一般式y=ax2+bx+cxy火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二次函数的顶点式是什么样的？开口方向开口方向:当当a0时，开口向上时，开口向上;当当a0时，开口向下；时，开口向下；对称轴：直线对称轴：直线x=h顶点坐标：顶点坐标：(h,k)抛物线抛物线y=(x+3)2-2的开口向的开口向 ；对称；对称轴是轴是 ；顶点坐标为；顶点坐标为 。直线直线x=-3x=-3上上（-3-3，-2-2）(a 0)火灾袭来

2、时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去上题抛物线的解析式上题抛物线的解析式y=(x+3)2 2，变形为，变形为y=x2+6x+7y=x2+6x+9-2求二次函数求二次函数y=x=x2 2+6x+7+6x+7的图象的开口方向、对称的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，怎么做呢？轴和顶点坐标，怎么做呢？?形如形如y=ax2+bx+cy=x2+6x+7y=x2+6x+9 9+7y=(x+3)2 2通过配方的方法，把一般式化成了顶点式。通过配方的方法，把一般式化成了顶点式。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿

3、的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去归纳：归纳：1.二次项系数化为二次项系数化为1y=ax2+bx+c左右两边都除以二次项的系数二次项和一次项提出二次项系数二次项、一次项和常数项提出二次项系数3.化为化为 的形式的形式配方法配方法2.配方（加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系配方（加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方）数一半的平方）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去题组二：题组二：2.已知抛物线已知抛物线y=x2-6mx+5m2-1（1）当）当m=1时，抛物线开口向时，抛物线开口向 ，顶点坐标为，顶

4、点坐标为 （2）用含）用含m的式子表示顶点坐标；的式子表示顶点坐标；（3）若直线）若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线y=x2-6mx+5m2-1的顶点在第的顶点在第 象限；象限；（4）若抛物线的对称轴为直线）若抛物线的对称轴为直线x=2，求，求m；（5）若抛物线的顶点在）若抛物线的顶点在y轴上，求抛物线的解析式。轴上，求抛物线的解析式。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去题组二：题组二：已知抛物线已知抛物线y=x2-6mx+5m2-1 （1）当）当m=1时，抛物线开口向时，抛物线

5、开口向 ，顶点坐标为顶点坐标为 解：把解：把m=1代入抛物线解析式，得代入抛物线解析式，得y=x2-6x+4配方为配方为y=x2-6x+9-9+4y=(x-3)2-5所以，开口向上，顶点坐标为（所以，开口向上，顶点坐标为（3，-5）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解：解：y=x2-6mx+(3m)2-(3m)2+5m2-1n已知抛物线已知抛物线y=x2-6mx+5m2-1n（2）用含）用含m的式子表示顶点坐标；的式子表示顶点坐标；y=(x-3m)2-9m2+5m2-1y=(x-3m)2-4m2-1所以，顶点坐标（所以，

6、顶点坐标（3m,-4m2-1)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解：因为直线y=3x+m经过第一、三、四象限，经过第一、三、四象限，所以所以m0,横坐标横坐标:3m0已知抛物线已知抛物线y=x2-6mx+5m2-1（2）（3）若直线）若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，经过第一、三、四象限，则抛物线则抛物线y=x2-6mx+5m2-1的顶点在第的顶点在第 象象限；限；顶点坐标（顶点坐标（3m,-4m2-1)m0,-4m20纵坐标纵坐标:-4m2-10所以顶点在第三象限所以顶点在第三象限火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂

7、拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解：对称轴为直线x=3m，所以3m=2 m=2/3n已知抛物线已知抛物线y=x2-6mx+5m2-1n（2）（4）若抛物线的对称轴为直线）若抛物线的对称轴为直线x=2，求，求m；顶点坐标（顶点坐标（3m,-4m2-1)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解：因为顶点在解：因为顶点在y轴上，所以顶点的横坐轴上，所以顶点的横坐 标为标为0，3m=0，m=0，代入抛物线解析，代入抛物线解析式式y=x2-1n已知抛物线已知抛物线y=x2-6mx+5m2-1

8、n（2）n（5）若抛物线的顶点在）若抛物线的顶点在y轴上，求抛物线的轴上，求抛物线的解析式。解析式。顶点坐标（顶点坐标（3m,-4m2-1)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去归纳与小结归纳与小结知识上：用配方法把一般式化成顶点式。知识上：用配方法把一般式化成顶点式。思想上：一般式和顶点式可以相互转化，思想上：一般式和顶点式可以相互转化，学习了转化的数学思想。学习了转化的数学思想。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去用配方法把下列二次函数用配方法把下列二次函数化成化成顶点式：点式：y=ax2+bx+c (a 0)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去结束寄语探索是数学的生命线探索是数学的生命线.