2018年秋七年级数学上册-第一章-有理数-1.2-有理数-1.2.1-有理数讲义-(新版)新人教版ppt课件.ppt

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1、七年级数学上册1.2.11.2.1有理数有理数学习目标学习目标l能根据不同的分类标准对有理数进行分类；l理解并掌握有理数的概念；l通过对有理数的分类，理解数学中的分类讨论思想 复习导入复习导入上一节课我们讲了些什么内容？上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数.2，0既不是正数，也不是负数.3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量.4，“0”所表示的意思.5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差.举例讲解举例讲解 女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子+75+75+75+75公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中,不不不不负众望

2、负众望负众望负众望,以抓举以抓举以抓举以抓举122.5122.5122.5122.5公斤公斤公斤公斤,挺举挺举挺举挺举182.5182.5182.5182.5公斤公斤公斤公斤,总成绩总成绩总成绩总成绩305305305305公斤夺得第公斤夺得第公斤夺得第公斤夺得第18181818枚金牌枚金牌枚金牌枚金牌,与获与获与获与获银牌的韩国选手相比银牌的韩国选手相比银牌的韩国选手相比银牌的韩国选手相比,她的她的她的她的抓举重量抓举重量抓举重量抓举重量7.57.57.57.5公斤公斤公斤公斤,挺举重挺举重挺举重挺举重量量量量+10+10+10+10公斤公斤公斤公斤.在女子柔道在女子柔道在女子柔道在女子柔道

3、52525252公斤级的冠军争公斤级的冠军争公斤级的冠军争公斤级的冠军争夺战中夺战中夺战中夺战中,中国选手冼中国选手冼中国选手冼中国选手冼东妹仅用东妹仅用东妹仅用东妹仅用1.11.11.11.1分钟分钟分钟分钟,就为中国柔道队夺就为中国柔道队夺就为中国柔道队夺就为中国柔道队夺得首枚金牌得首枚金牌得首枚金牌得首枚金牌.在男子在男子在男子在男子110110110110米栏决米栏决米栏决米栏决赛中，中国选手刘翔赛中，中国选手刘翔赛中，中国选手刘翔赛中，中国选手刘翔以以以以12.9112.9112.9112.91秒的成绩夺得秒的成绩夺得秒的成绩夺得秒的成绩夺得金牌金牌金牌金牌,这个成绩打破了这个成绩打

4、破了这个成绩打破了这个成绩打破了12.9612.9612.9612.96的奥运会纪录的奥运会纪录的奥运会纪录的奥运会纪录,平了世界纪录平了世界纪录平了世界纪录平了世界纪录,实现了实现了实现了实现了中国男子田径金牌中国男子田径金牌中国男子田径金牌中国男子田径金牌0 00 0的突破的突破的突破的突破.12.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类它们可以分为哪几类?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现有没有

5、哪类数在上面没有出现?请举例说明请举例说明.3.3.用计算器计算下列各分数的值用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数说明所有分数都可以化作什么数?4.4.由前面的结论由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类小学里学的数可以分为哪几类?零零:负分数负分数:52，67,1 1，2 2，正整数正整数:负整数负整数:正整数集合正整数集合正分数正分数:10，18，29，75，12.96,正分数集合正分数集合182.5,12.91,1.1,7.5,110，305，1，2，3，182.5,12.91,1.1,负整数集合负整数集合零零负分数集合负分数集合7.5,举例讲解举例讲解负分数负分数正

6、分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类探究有理数的分类(1)(1)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?1 12 23 34 45 5负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数探索新知探索新知654-4-2-1-30-6-5 依据有理数的分依据有理数的分类示意图类示意图,在右在右图的卡片上填上图的卡片上填上下列数的名称下列数的名称.你发现有理数的你发现有理数的分类示意图与这分类示意图与这棵树枝干的形状棵树枝干的形状有哪些联系吗有哪些联系吗?正整数正整数零零负整数负

7、整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数有理数有理数例例例例1 1：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：；分数集合：分数集合：；整数集合：整数集合：；非负数集合：非负数集合：；有理数集合：有理数集合：；注意：注意：注意：注意：1 1、像、像、像、像 这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成整数的数是这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；整数不是分数；整数不是分数；整数不是分数；2 2、非负整数非负整数非负整数非负整数集合包括集合包括集合包括集

8、合包括正整数和正整数和正整数和正整数和0 0，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合，也称为自然数集合.1.在右边的有理数中,正整数有:_;负分数有:_;整数有:_;分数有:_.探究有理数的分类探究有理数的分类(2)(2)小组讨论小组讨论,合作完成讨论题合作完成讨论题,集中交流集中交流,形成正确分类方法形成正确分类方法,学生学生画出分类示意图画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树同桌合作画出与分类对应的有理数树.2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现

9、什么新的分类方法吗?例：将下列各数分别填入相应的集合中；例：将下列各数分别填入相应的集合中；例：将下列各数分别填入相应的集合中；例：将下列各数分别填入相应的集合中；正整数集合正整数集合正整数集合正整数集合负分数集合负分数集合负分数集合负分数集合正有理数集合正有理数集合正有理数集合正有理数集合非正数集合非正数集合非正数集合非正数集合典例精讲典例精讲例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在例：观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字横线上填上相应的数字横线上填上相应的数字横线上填上相应的数字.6

10、810-1014-16典例精讲典例精讲 非正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-18，3.141 5，0，2 011，-0.124 847，95%，3.141 5，95%，-18，-0.124 847，-18-18，0 0，-0.124 847-0.124 847，-18，0，2 011，课堂作业课堂作业2.下列说法下列说法:零是整数；零是整数；零是有理数；零是有理数；零是自然数；零是自然数；零是正数；零是正数；零是负数；零是负数；零是非负数零是非负数.其中正确的有其中正确的有 （）A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个A、正确正确课堂作

11、业课堂作业3.3.下列说法错误的是下列说法错误的是 （）（）A.A.负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数 B.B.正整数、正整数、0 0和负整数统称为整数和负整数统称为整数 C.C.正有理数和负有理数组成全体有理数正有理数和负有理数组成全体有理数 D.3.14D.3.14是小数，也是分数是小数，也是分数C正有理数、0和负有理数组成全体有理数课堂作业课堂作业4.4.下列叙述正确的是下列叙述正确的是 （）A.A.存在最小的有理数存在最小的有理数 B.B.存在最小的正整数存在最小的正整数 C.C.存在最小的整数存在最小的整数 D.D.存在最小的分数存在最小的分数1课堂作业课堂作业

12、5.把下列各数填入相应集合的括号内：把下列各数填入相应集合的括号内：27，5.8，2 002，1，90%，3.14，0，2，1，0.01，.(1)整数集合：整数集合：；(2)分数集合：分数集合：；(3)负有理数集合：负有理数集合：；(4)正有理数集合：正有理数集合：；(5)非负整数集合：非负整数集合：.27，2 002，1，0，2，1，5.8，1，2，0.01，27，2 002，0，1，27，2 002，90%，3.14，1，5.8，90%，3.14，0.01，课堂作业课堂作业6、最小的正整数是、最小的正整数是_，最大的负整数是，最大的负整数是_,所有所有大于大于-4的负整数有的负整数有_，不

13、大于，不大于3的非负整数有的非负整数有_。1-1-1,-2,-30,1,2,37 7、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）1 1是最小的正有理数；是最小的正有理数；-1-1是最大的负有理数；是最大的负有理数；0 0是最小的非负有理数；是最小的非负有理数；0 0是最大的非正有理数是最大的非正有理数.A.B.A.B.C.D.C.D.C 课堂作业课堂作业2 2、有理数的分类：、有理数的分类：（1 1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2 2）按性质划分；）按性质划分；3 3、如何区分整数和分数？、如何区分整数和分数？4 4、如何理解非正数和非负数？、如何理解非正数和非负数？5 5、整数和分

14、数，正数和负数之间有什么关系？、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6 6、学会观察一列数字之间的规律；、学会观察一列数字之间的规律；进步进步进步进步往往往往往往往往从归从归从归从归纳反纳反纳反纳反思开思开思开思开始！始！始！始！课堂小结课堂小结7 7、分类的基本原则：、分类的基本原则：（1 1）按同一标准分类）按同一标准分类 （2 2）不重不漏）不重不漏1 1、什么是有理数？、什么是有理数？有理数分类的注意事项：有理数分类的注意事项：有理数分类的注意事项：有理数分类的注意事项：1 1，如，如，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数能约分成整数的数能约分成整数的数_(_(填填填填“能能能能

15、”或或或或“不能不能不能不能”)算做分数算做分数算做分数算做分数；2 2，两个整数的比（如，两个整数的比（如，两个整数的比（如，两个整数的比（如 等）、有限小数（如等）、有限小数（如等）、有限小数（如等）、有限小数（如0.20.2，3.143.14等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如等）、无限循环小数（如 等）都是等）都是等）都是等）都是分数分数分数分数；但；但；但；但无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数（如（如（如（如 等）等）等）等）不是分数；不是分数；不是分数；不是分数；不能不能不能不能3 3，无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数无

16、限不循环小数不是有理数；不是有理数；不是有理数；不是有理数；(无理数无理数无理数无理数)4 4，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_._.0 0有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？课堂小结课堂小结课后思考课后思考1 1、如果用字母表示一个数，那么、如果用字母表示一个数，那么 可能是什么样的数，一定为正数吗？可能是什么样的数，一定为正数吗？可能是正数，可能是负数，也可能是正数，可能是负数，也可能是零可能是零2、观察下面一列数，探究

17、其规律：观察下面一列数，探究其规律：，,()写出第写出第7 7，8 8，9 9个数个数()如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？答案：答案：（1），（2）-1，1课后思考课后思考课后思考课后思考44说出下列生活情景中用到说出下列生活情景中用到说出下列生活情景中用到说出下列生活情景中用到的数所属的集合的数所属的集合的数所属的集合的数所属的集合.摩托车的里程表上读出的数；摩托车的里程表上读出的数；摩托车的里程表上读出的数；摩托车的里程表上读出的数；中央电视台播放的天气预报中央电视台播放的天气预报中央电视台播放的天气预报中央电视台播放的天气预报中，播

18、报各地的气温所用到的中，播报各地的气温所用到的中，播报各地的气温所用到的中，播报各地的气温所用到的数；数；数；数；老师批改试卷时用到的数；老师批改试卷时用到的数；老师批改试卷时用到的数；老师批改试卷时用到的数；烤鸭店的柜台上的电子秤上烤鸭店的柜台上的电子秤上烤鸭店的柜台上的电子秤上烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；读出的数；读出的数；读出的数；表示某一地区的海拔高度所表示某一地区的海拔高度所表示某一地区的海拔高度所表示某一地区的海拔高度所用的数用的数用的数用的数.3.3.3.3.依据生活情境回答问题：依据生活情境回答问题：依据生活情境回答问题：依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，当夜空中繁星密布时，当夜空中繁星密布时，当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所小贝贝在数星星，他所小贝贝在数星星，他所小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？用到的数属于什么数？用到的数属于什么数？用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上一把测量用的刻度尺上一把测量用的刻度尺上一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数可以读出哪几类有理数可以读出哪几类有理数可以读出哪几类有理数？一支测量气温用的温度一支测量气温用的温度一支测量气温用的温度一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪计，可以从上面读出哪计，可以从上面读出哪计，可以从上面读出哪几类有理数？几类有理数？几类有理数？几类有理数？