哈工大电路分析课件-39-40学时ppt.ppt

《哈工大电路分析课件-39-40学时ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大电路分析课件-39-40学时ppt.ppt（52页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、9-5 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式如前所述：线性时不变电路，在单一频率的正弦激励下，电如前所述：线性时不变电路，在单一频率的正弦激励下，电路进入稳态后，各处的电压、电流都是同频率的正弦波。路进入稳态后，各处的电压、电流都是同频率的正弦波。在任一在任一时刻对任一节点，时刻对任一节点，KCL可表示为：可表示为：其中：其中：显然，可得到：显然，可得到：同同理，在正弦稳态电理，在正弦稳态电路中，沿任一回路，路中，沿任一回路，KVL可表示为：可表示为：用有效值相量用有效值相量表示为：表示为：用有效值相量用有效值相量表示为：表示为：基尔霍夫定律的相量形式：基尔霍夫定律的相量形式：例例9-

2、6 如图为电路的一个节点，已知：如图为电路的一个节点，已知：求：求：i3(t)解：解：依依KVL定律：定律：可可得：得：相量图相量图波形图波形图9-6 三种基本电路元件三种基本电路元件VCR的相量形式的相量形式一一.电阻电阻相量形式：相量形式：有效值关系：有效值关系：U UR R=RIRI相位关系：相位关系：u u,i i 同相同相同相同相相量模型相量模型(phasor model)R+-相量关系相量关系相量图相量图波形图波形图时域时域模型模型频域频域有效值关系：有效值关系：I I=C UC U相位关系：相位关系：i i 超前超前超前超前u u 90 90时域时域 tu,iu i0波形图波形图

3、二二.电容电容时域模型时域模型i(t)u(t)C+-相量图相量图相量模型相量模型(phasor model)+-容抗的物理意义：容抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；表示限制电流的能力；(2)容抗的绝对值和频率成反比。容抗的绝对值和频率成反比。容抗定义：容抗定义：I=CU(3)由于由于容抗的存在使电流领先电压。容抗的存在使电流领先电压。错误的写法错误的写法 相量相量关系：关系：电容电路电容电路中中复数复数形形式的式的欧姆欧姆定律定律其中含有幅值其中含有幅值和相位信息和相位信息单位单位:欧欧频域频域有效值关系有效值关系 U=L I相位关系相位关系u 超前超前 i 90j L相量模型相量模型(

4、phasor model)+-相量图相量图三三.电感电感i(t)u(t)L+-时域模型时域模型时域时域 tu,iu i0波形图波形图感抗的物理意义：感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；表示限制电流的能力；(2)感抗和频率成正比。感抗和频率成正比。XLXL=U/I=L=2 f L，单位单位:欧欧定义感抗：定义感抗：U=L I(3)由于由于感抗的存在使电流落后电压。感抗的存在使电流落后电压。错误的写法错误的写法相量相量关系：关系：电感电路电感电路中中复数复数形形式的式的欧姆欧姆定律定律其中含有幅值其中含有幅值和相位信息和相位信息已知：已知：C 1F求：求：I 、i解：解：电流有效值：电流有效

5、值：例例1求电容电路中的电流求电容电路中的电流iuC+-瞬时值：瞬时值：i 领先于领先于 u 90例例9-11 电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：R=15、L=30mH、C=83.3 F，求，求i(t)。解：解：用相量关系求解用相量关系求解（b）对电阻元件：对电阻元件：对对电容元件：电容元件：对对电感元件：电感元件：由由KCL定律：定律：画出相量画出相量图：图：例例2 2Z2A1A2A0Z1已知电流表读数已知电流表读数：A18AA26AA0?A0I0max=?A0I0min=?解解：A0A1A2?例例3 3+_15 u4H0.02Fi解解:相量模型相量模型j20-j10+_15 例例5

6、5j40 jXL30 CBA解解:图示电路图示电路I I1 1=I I2 2=5A=5A，U U50V50V，总电压与总电流同相位，总电压与总电流同相位，求求I I、R R、X XC C、X XL L。例例6 6-jXC+_R-jXLUC+-解解:也可以画相量图计算也可以画相量图计算令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部因为总电压与总电流同方向因为总电压与总电流同方向-jXC+_R-jXLUC+-9-7 VCR相量形式的统一相量形式的统一阻抗和导纳的引入阻抗和导纳的引入 电路元件的相量关系：电路元件的相量关系：一一.复阻抗复阻抗(impedance)正弦激励下

7、正弦激励下Z+-无源无源线性线性+-即：将元件在正弦稳态时电压相量与电流相即：将元件在正弦稳态时电压相量与电流相量的比值定义为该元件的复阻抗量的比值定义为该元件的复阻抗(impedance)。纯电阻纯电阻纯电感纯电感纯电容纯电容感抗感抗容抗容抗复数欧姆定律：复数欧姆定律：电抗电抗电阻电阻j LR+-+-+-+-|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形单位：单位：阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角(reactance)具体分析一下具体分析一下 R-L-C 串联电路串联电路Z=R+j(L-1/C)=|Z|L 1/C，X0，0，电压领先电流，电路呈感性；电压领先电流，电路呈感性；L1/C ，X0，1/C)电压三角形电

8、压三角形UXU L=1/C ，X=0，=0，电压与电流同相，电路呈电阻性。电压与电流同相，电路呈电阻性。电压三角形电压三角形UXU|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形R+-+-+-jX复数欧姆定律：复数欧姆定律：的说明的说明在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似电路相似。1、是一个复数，但并不是正弦交流量，上面是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不不能加点能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。在方程式中只是一个运算工具。Z Z2、3、对线性时不变的单口网络

9、，若电路中的各元件对线性时不变的单口网络，若电路中的各元件是串联的，则有：是串联的，则有：单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式R设设则则u、i 同相同相LC设设则则设设则则u领先领先 i 90u落后落后i 90基本基本关系关系+iu+-iu-iu-正误判断正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。因为交流物理量除有效值外还有相位。？在在R-L-C串联电路中串联电路中RLC+-？正误判断正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。而复

10、数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加不能加“”反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，正误判断正误判断在在正弦交流电路中正弦交流电路中？正误判断正误判断在在 R-L-C 串联电路中，假设串联电路中，假设？正误判断正误判断在在R-L-C串联电路中，假设串联电路中，假设？二二.复导纳复导纳(admittance)正弦激励下：正弦激励下：Y+-无源无源线性线性+-纯电阻纯电阻纯电感纯电感纯电容纯电容感纳感纳容纳容纳单位：西门子单位：西门子(s)电导电导电纳电纳j LR+-复导纳复导纳|Y|GB 导纳三角形导纳三角形导纳的模导纳的模导纳角导纳角(susceptance)对线性时不变的单口网络，若

11、电路中的各元件是并联的，对线性时不变的单口网络，若电路中的各元件是并联的，则有：则有：三三.复阻抗和复导纳的等效互换复阻抗和复导纳的等效互换一般情况一般情况 G 1/R B 1/XZRjXGjBY例例9-20 如图所给一单口网络及相量模型，求在如图所给一单口网络及相量模型，求在=4rad/s时的等时的等效模型。效模型。解：解：当当=4rad/s时，时，等等效效相相量量模模型型等等效效时时域域电电路路另另一种等效模型：一种等效模型：等等效效相相量量模模型型等等效效时时域域电电路路当在当在不同的频率下求电路等效模型时，得到不同的频率下求电路等效模型时，得到的结果是一样的吗？的结果是一样的吗？例例9

12、-22 用戴维南定理求所给电路相量模型中的电流用戴维南定理求所给电路相量模型中的电流解：解：等效电路为：等效电路为：因此得：因此得：9-10 相量形式的网孔分析法和节点电压法相量形式的网孔分析法和节点电压法对于复杂正弦交流电路对于复杂正弦交流电路,需运用前面所讲的各种电路的分析各需运用前面所讲的各种电路的分析各种方法种方法,但应注意均为但应注意均为相量形式方程相量形式方程。下面以例题说明分析过程：下面以例题说明分析过程：步骤步骤：画相量运算电路画相量运算电路 R,L,C 复阻抗复阻抗 列相量代数方程列相量代数方程 例例9-16 电路如图所示，求电路如图所示，求i1(t)和和i2(t)。已知已知

13、解：解：电路相电路相量量方程方程用网孔法列相量用网孔法列相量方程：方程：解解方程得：方程得：例例9-17 已知电路模型，试列出节点电压相量方程。已知电路模型，试列出节点电压相量方程。解：解：节点节点1：节点节点2：整理得：整理得：1 例例9-18 求所给单口网络的输入阻求所给单口网络的输入阻抗与输入导纳。抗与输入导纳。解：解：首先得电路的相量模型首先得电路的相量模型（用导纳表示）：（用导纳表示）：得节点得节点a方程：方程：又又因为：因为：得：得：例例9-19 所给电路是一振荡器电所给电路是一振荡器电路，若满足一定条件，在没有外路，若满足一定条件，在没有外施激励的情况下，电路中仍能存施激励的情况

14、下，电路中仍能存在正弦电压、电流，试求这一条在正弦电压、电流，试求这一条件。件。解：解：与所给电路相等的电路相与所给电路相等的电路相量模型为：量模型为：网孔法列网孔法列方程方程该该方程组有非零解的充要条件是：系数行列式等于零。即：方程组有非零解的充要条件是：系数行列式等于零。即：bce其中：其中：电路振荡产生的正电路振荡产生的正弦信号的角频率弦信号的角频率产生振荡的条件：产生振荡的条件：晶体管应具备的晶体管应具备的电流放大倍数。电流放大倍数。1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式

15、或画相量图 一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数运算法或相量图求解、用复数运算法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式9-13 相量图法相量图法求解正弦电路，可用我们前面所讲的方法。但有时要定性分析求解正弦电路，可用我们前面所讲的方法。但有时要定性分析正弦电路，或求电路的有效值、信号之间的相位关系时，用相正弦电路，或求电路的有效值、信号之间的相位关系时，用相量图法简单、直观。量图法简单、直观。例例1下图中已知：下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：求：A、UO 的读数的读数AAB C25 UOC1则：则：A读数为读数为 10安安即：即

16、：设：设：为参考相量，为参考相量，AAB C25 UOC1UO读数为读数为141伏伏解法解法1:利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算（I1=10A、UAB=100V）解法解法2:利用相量图求解利用相量图求解设：设：45由已知由已知条件得：条件得：、领先领先 90 45落后于落后于I=10 A、UO=141V由图得：由图得：UC1=I XC1=100VAAB C25 UOC1已知：已知：I1=10A、UAB=100V落后于落后于当当R2=0，q q=180=180；当；当R2 ，q q=0=0。abR2R1R1+_+-+-+-用相量图分析用相量图分析解：解：移相桥电路。当移相桥电路。当R2由

17、由0时，时，例例2？假设假设R2减小，则相量图将有所改变减小，则相量图将有所改变给定给定R2求移相角求移相角由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围V416R2abcdZ6.5R+-例例3已知：已知：U=100V，R=20，当调当调节触点节触点C，使使R ac=4 时，电压时，电压表的读数为最小，其值为表的读数为最小，其值为30V，求复阻抗求复阻抗Z的值。的值。解：解：画出相量图求解画出相量图求解abcd20V80V30Vtg=3/2tg=3/8V416R2abcdZ6.5R+-设设Z=R-jXccabd20V80V30VI2RI2Xc解解得：得：Xc=15，R=3.5 abcd20V80V30VI2RI2Xc故：解得的故：解得的Z值值是是一对共轭复数一对共轭复数V416R2abcdZ6.5R+-用用代数法求解：代数法求解：设设Z=R+jXabcd80V30V20VI2R2V416R2abcdZ6.5R+-解解得：得：即：即：abcd80V30VI2R220V第九章第九章结结 束束