2013年高考数学二轮复习第一阶段专题一第一节集合与常用逻辑用语课件理.ppt

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1、第一阶段专题一抓点串线成面第一节知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三 本专题包括：集合与常用逻辑用语、函数的图像与性本专题包括：集合与常用逻辑用语、函数的图像与性质、基本初等函数及函数的应用、不等式、导数五部分质、基本初等函数及函数的应用、不等式、导数五部分内容该部分的复习要突出内容该部分的复习要突出“一心一心”、“一性一性”，即围绕函，即围绕函数这个中心，抓住导数的工具性，以函数、不等式、导数这个中心，抓住导数的工具性，以函数、不等式、导数等几个方面围绕它们的定义、运算、性质、图像和应数等几个方面围绕它们的定义、运算、性质、图像和应用展开复习用展开复习 定义是学好集合与常用

2、逻辑用语的关键，必须准确掌握各定义是学好集合与常用逻辑用语的关键，必须准确掌握各个基本概念，把握定义的实质和各个概念之间的关系个基本概念，把握定义的实质和各个概念之间的关系 定义是函数的基础，性质是函数的核心，要准确把握函数定义是函数的基础，性质是函数的核心，要准确把握函数的三要素，牢固树立定义优先原则，熟练记忆指数函数、对数的三要素，牢固树立定义优先原则，熟练记忆指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数、二次函数等基本初等函数的定义、函数、幂函数、反比例函数、二次函数等基本初等函数的定义、形式、图像和性质形式、图像和性质 不等式的性质是不等式的核心，是不等式的求解与证明、不等式的性质是不等式的

3、核心，是不等式的求解与证明、利用基本不等式求解最值问题的重要依据解不等式时要注意利用基本不等式求解最值问题的重要依据解不等式时要注意不等式的等价变形，而利用基本不等式求最值应构造不等式的等价变形，而利用基本不等式求最值应构造“定积求定积求和和”或或“定和求积定和求积”的形式，从而求得最值，而解决线性规划问题的形式，从而求得最值，而解决线性规划问题的关键是正确做出可行域的关键是正确做出可行域 导数的工具性是解决函数综合问题的金钥匙，利用导数研究导数的工具性是解决函数综合问题的金钥匙，利用导数研究函数问题，首先熟练把握基本初等函数的导数以及求导法则，函数问题，首先熟练把握基本初等函数的导数以及求导

4、法则，再利用导数可判定一些函数的单调性，以及求函数的极值和最再利用导数可判定一些函数的单调性，以及求函数的极值和最值，从而充分体现导数的工具性值，从而充分体现导数的工具性2活用四个公式与结论活用四个公式与结论(1)运算性质及重要结论：运算性质及重要结论：AAA，AA，ABBA.AAA，A ，ABBA.A(UA)，A(UA)U.ABAAB，ABABA.3正确区分几个易误正确区分几个易误 (1)认清集合元素的属性及元素所代表的意义认清集合元素的属性及元素所代表的意义 (2)区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅

5、对命题的结论否定件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定 (3)“A的充分不必要条件是的充分不必要条件是B”是指是指B能推出能推出A，且，且A不能推不能推出出B；而；而“A是是B的充分不必要条件的充分不必要条件”则是指则是指A能推出能推出B，且，且B不能不能推出推出A.集合的基本概念、集合间的包含关系与运算是集合的基本概念、集合间的包含关系与运算是高考考查的热点，几乎每套试卷都会出现此类题型，一般以填高考考查的热点，几乎每套试卷都会出现此类题型，一般以填空题、选择题形式出现，多属容易题，考查集合中元素的特征、空题、选择题形式出现，多属容易题，考查集合中元素的特征、集合的子集、集合的交集、

6、并集、补集运算，该类问题出题背集合的子集、集合的交集、并集、补集运算，该类问题出题背景广泛，常与函数、方程、不等式、解析几何等知识交汇命题景广泛，常与函数、方程、不等式、解析几何等知识交汇命题考情分析考情分析 例例1(2012广东九校联考广东九校联考)设函数设函数f(x)lg(1x2)，集合，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为，则图中阴影部分表示的集合为 ()A1,0 B(1,0)C(，1)0,1)D(，1(0,1)思路点拨思路点拨首先明确集合首先明确集合A、B中的元素属性，再确定阴影中的元素属性，再确定阴影部分如何用集合表示部分如何用集合表示 解析解析因为因为

7、Ax|yf(x)x|1x20 x|1x0，且，且1 A，则实数，则实数a的取值范围的取值范围 是是 ()A(，1 B1，)C0，)D(，1)解析：解析：选选 本题逆向运用元素与集合的关系求参数的取值本题逆向运用元素与集合的关系求参数的取值 范围，抓住范围，抓住1 A作为解题的突破口，作为解题的突破口，1 A即即1不满足集合不满足集合A中中 不等式，所以不等式，所以1221a0a1.A2.设全集设全集UR，集合，集合Px|yln(1x)，集合，集合Qy|y ，则右图中的阴影部分表示的集合为则右图中的阴影部分表示的集合为 ()Ax|1x0，xR Bx|1x0，xR Cx|x1，xR 解析：解析：选

8、选 由由1x0得得x1，即，即Px|x1；Q y|y0，因此结合题意得，题中的阴影部分表示的集合是，因此结合题意得，题中的阴影部分表示的集合是 P(RQ)x|1x0”的否定应是：的否定应是：“xR，均有，均有x2x0”，故，故错；错；对对，因由，因由“x24”得得x2，所以，所以“x24”是是“x2”的必要不的必要不充分条件，故充分条件，故错；对错；对，p，q均为真命题，由真值表判定均为真命题，由真值表判定p且且q为真命题，故为真命题，故正确正确 答案答案类题通法类题通法 命题真假的判定方法命题真假的判定方法 (1)一般命题一般命题p的真假由涉及到的相关知识辨别；的真假由涉及到的相关知识辨别；

9、(2)四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律；命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律；(3)形如形如pq，pq，p命题的真假根据真值表判定；命题的真假根据真值表判定；(4)全称命题与特称命题的真假的判定：全称命题与特称命题的真假的判定：要判断一要判断一个全称命题是真命题，必须对限定集合个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元中的每一个元素素x，验证，验证p(x)成立如果在集合中找到一个元素成立如果在集合中找到一个元素x0，使，使得得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题不成立，

10、那么这个全称命题就是假命题要判要判断一个特称命题是真命题，只要在限定集合断一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少中，至少找到一个元素找到一个元素x0，使得，使得p(x0)成立即可否则，这一特称成立即可否则，这一特称命题就是假命题命题就是假命题冲关集训冲关集训CA考情分析考情分析 充分条件、必要条件、充要条件一直是高考命充分条件、必要条件、充要条件一直是高考命题的热点，该类问题出题的背景选择面广，易形成知识交汇题，题的热点，该类问题出题的背景选择面广，易形成知识交汇题，命题多为选择题或填空题，难度为中低档命题多为选择题或填空题，难度为中低档 例例3(2012安徽高考安徽高考)设平面设平面

11、与平面与平面相交于直线相交于直线m，直，直线线a在平面在平面内，直线内，直线b在平面在平面内，且内，且bm，则，则“”是是“ab”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 思路点拨思路点拨利用面面垂直的性质定理及空间直线的位置关利用面面垂直的性质定理及空间直线的位置关系判定系判定 解析解析当当时，由于时，由于m，b，bm，由面面垂，由面面垂直的性质定理知，直的性质定理知，b.又又aba.“”是是“ab”的的充分条件充分条件 而当而当a且且am时，时，bm，ba.而此时平面而此时平面与平面与平面不

12、一定垂直，不一定垂直，“”不是不是“ab”的必要条件的必要条件 答案答案A类题通法类题通法冲关集训冲关集训7(2012威海质检威海质检)设集合设集合A1，p,2，B2,3，则，则“p 3”是是“ABB”的的 ()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：解析：选选 因为因为p3时，时，ABB；又若；又若ABB，则，则p 3.C答案：答案：2,49(2012重庆高考重庆高考)已知已知f(x)是定义在是定义在R上的偶函数，且以上的偶函数，且以2为为 周期，则周期，则“f(x)为为0,1上的增函数上的

13、增函数”是是“f(x)为为3,4上的减函上的减函 数数”的的 ()A既不充分也不必要的条件既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件必要而不充分的条件 D充要条件充要条件解析：解析：选选 f(x)在在R上是偶函数，上是偶函数，f(x)的图像关于的图像关于y轴轴对称对称f(x)为为0,1上的增函数，上的增函数，f(x)为为1,0上的减函数上的减函数又又f(x)的周期为的周期为2，f(x)为区间为区间14,043,4上的减上的减函数函数f(x)为为3,4上的减函数，且上的减函数，且f(x)的周期为的周期为2，f(x)为为1,0上的减函数上的减函数又又f(x

14、)在在R上是偶函数，上是偶函数，f(x)为为0,1上的增函数上的增函数由由知知“f(x)为为0,1上的增函数上的增函数”是是“f(x)为为3,4上的减函数上的减函数”的充要条件的充要条件D探究新定义下的集合问题探究新定义下的集合问题 以集合为背景的新定义问题，历来是高考进行创新命以集合为背景的新定义问题，历来是高考进行创新命题的一个考点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运题的一个考点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等，这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生理算等，这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生理解问题、解决问题的能力解问题、解决问题的能力 典例典例(2012深圳调研深

15、圳调研)设设S是实数集是实数集R的非空子集，如果的非空子集，如果a，bS，有，有abS，abS，则称，则称S是一个是一个“和谐集和谐集”下面命题下面命题中假命题是中假命题是 ()A存在有限集存在有限集S，S是一个是一个“和谐集和谐集”B对任意无理数对任意无理数a，集合，集合x|xka，kZ都是都是“和谐集和谐集”C若若S1S2，且，且S1，S2均是均是“和谐集和谐集”，则，则S1S2 D对任意两个对任意两个“和谐集和谐集”S1，S2，若，若S1R，S2R，则，则S1S2 R 思路点拨思路点拨利用定义一一判断即可利用定义一一判断即可 解析解析对于对于A，如，如S0，显然该集合满足：，显然该集合满

16、足：000S,000S，因此，因此A正确；对于正确；对于B，设任意，设任意x1x|xka，kZ，x2x|xka，kZ，则存在，则存在k1Z，k2Z，使得，使得x1k1a，x2k2a，x1x2(k1k2)ax|xka，kZ，x1x2(k1k2)ax|xka，kZ，因此对任意无理数，因此对任意无理数a，集合，集合x|xka，kZ都是都是“和谐集和谐集”，B正确；对于正确；对于C，依题意，当，依题意，当S1，S2均是均是“和谐集和谐集”时，若时，若aS1，则有，则有aaS1，即，即0S1，同理，同理0S2，此时，此时S1S2，C正确；对于正确；对于D，如取，如取S10R，S2x|xk，kZR，易知集

17、合，易知集合S1，S2均是均是“和谐集和谐集”，此时，此时S1S2R，D不正确不正确 答案答案D 名师支招名师支招 求解集合中的新定义问题，主要抓两点：求解集合中的新定义问题，主要抓两点：紧扣新定紧扣新定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并应用到具体的解题过程之中，这是破解新定质弄清楚，并应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；义型集合问题难点的关键所在；用好集合的性质集合用好集合的性质集合的性质的性质(概念、元素的性质、运算性质等概念、元素的性质、运算性质等)是破解新定义型是破解新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质的性质