人教版八年级数学下册《二次根式的乘除法》教学ppt课件.pptx

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1、二次根式的乘除思考你会几种方法计算？你会几种方法计算？把分母中的根号化去，叫做把分母中的根号化去，叫做分母有理化分母有理化.分母有理化的方法，一般是把分子和分母乘分母有理化的方法，一般是把分子和分母乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号以同一个适当的代数式，使分母不含根号.：这个过程称为分母有理化这个过程称为分母有理化含有二次根式含有二次根式不含二次根式不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘两个含有二次根式的非零代数式相乘,如如果它们的积果它们的积不含有不含有二次根式二次根式,就说这两个含有就说这两个含有二次根式的非零代数式互为二次根式的非零代数式互为有理化因式有理化因式.与与 互为有

2、理化因式互为有理化因式.的有理化因式为的有理化因式为 ;的有理化因式为的有理化因式为 ;的有理化因式为的有理化因式为 ;的有理化因式为的有理化因式为 .想一想例题例题1 1 将下列各式分母有理化将下列各式分母有理化:分母有理化的方法分母有理化的方法：把分子和分母都乘把分子和分母都乘以同一个以同一个适当的适当的代数式代数式,使分母不含根号使分母不含根号.例题例题1 1 把下列各式分母有理化把下列各式分母有理化:分子和分母分子和分母都乘以分母的有都乘以分母的有理化因式理化因式.例题例题2 2 计算计算:先将每一项先将每一项分母有理化分母有理化.例题例题2 2 计算计算:解解 例题例题3 3 如图如

3、图,在面积为在面积为 的正方的正方形形 中中,截得直角三角形截得直角三角形 的面积为的面积为 ,求求 的长的长.因为正方形因为正方形面积为面积为 所以所以例题例题4 4 解下列方程和不等式解下列方程和不等式:两个含有二次根式地代数式相乘，如果他们两个含有二次根式地代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的代数式互为二次根式的代数式互为有理化因式有理化因式.练习练习将下列各式分母有理化将下列各式分母有理化：填空:1。2。化简：1）2）3）复习复习 计算 复习复习 计算例题例题3 3 已知已知 ，求求 值值.例题例题4 4 解不等式解不等式:先将先将 分母分母有理化有理化.复习复习 计算 复习复习 问题 怎样计算下式？观察所得的积是否怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？含有二次根式？含有二次根式含有二次根式不含二次根式不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘两个含有二次根式的非零代数式相乘,如如果它们的积果它们的积不含有不含有二次根式二次根式,就说这两个含有就说这两个含有二次根式的非零代数式互为二次根式的非零代数式互为有理化因式有理化因式.与与 互为有理化因式互为有理化因式.