土体中应力及有效应力原理课件.ppt

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1、第四章第四章 土体中应力及有效应力原理土体中应力及有效应力原理4.1 概述概述3.2 土体中的自重应力土体中的自重应力3.4 地基中的附加应力地基中的附加应力3.5 土的有效应力原理土的有效应力原理土力学土力学主要内容3.3 基底压力基底压力4.1 概述概述第四章第四章 土体中应力及有效应力原理土体中应力及有效应力原理土体可以承受外荷载，同时其自重也是一种荷载土体可以承受外荷载，同时其自重也是一种荷载应力计算的目的：应力计算的目的：在荷载作用下计算地基土的变形在荷载作用下计算地基土的变形验算土体的稳定性验算土体的稳定性土中应力按引起原因可分为：土中应力按引起原因可分为：自重应力自重应力和和附加

2、应力附加应力土中应力按传递方式可分为：土中应力按传递方式可分为：有效应力有效应力和和孔隙应力孔隙应力荷载荷载 应力应力 地基变形地基变形 建筑破坏建筑破坏 土中应力：指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其土中应力：指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其他因素（土中水的渗流、地震等）作用下，土中产生的应力他因素（土中水的渗流、地震等）作用下，土中产生的应力。1按引起的原因分为自重应力和附加应力自重应力：由土体自身重量所产生的应力。由土粒骨架承担自重应力：由土体自身重量所产生的应力。由土粒骨架承担附加应力：由外荷载（静或动）引起的土中应力。使土体彻底附加应力：由外荷载（静或动）引起的土

3、中应力。使土体彻底产生变形和强度变化的主要原因。产生变形和强度变化的主要原因。2.按土体中骨架和孔隙的应力承担原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应力。有效应力由土骨架传递或承担的应力。只有当土骨架传递或承有效应力由土骨架传递或承担的应力。只有当土骨架传递或承担应力后土体颗粒才会产生变形。同时增加了土体的强度担应力后土体颗粒才会产生变形。同时增加了土体的强度孔隙应力：由土中孔隙流体水和气体传递或承担的应力。孔隙应力：由土中孔隙流体水和气体传递或承担的应力。3.总应力：总应力=有效应力+孔隙应力 研究地基的应力和变形，必须从土的研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。当

4、应力与应变的基本关系出发来研究。当应力很小时，土的应力应力很小时，土的应力应变关系曲线应变关系曲线就不是一根直线，亦即土的变形具有明就不是一根直线，亦即土的变形具有明显的非线性特征。显的非线性特征。实际上土是各向异性的、弹塑实际上土是各向异性的、弹塑性体性体线弹性体线弹性体土的应力土的应力应变关系应变关系4.1 概述概述一、应力一、应力应变关系假设应变关系假设目前在计算地基中的应力时，目前在计算地基中的应力时，常假设土体为连续体、线弹性常假设土体为连续体、线弹性及均质各向同性体。及均质各向同性体。二、地基中的几种应力状态二、地基中的几种应力状态1 1、三维（空间）应力状态、三维（空间）应力状态

5、z z x x y y压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正。压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正。侧限应力状态侧限应力状态zzxy地面地面4.1 概述概述2 2、二维（平面）应力状态、二维（平面）应力状态3 3、侧限应力状态、侧限应力状态x xz z 平面应力状态平面应力状态三、土力学中应力符号规定三、土力学中应力符号规定4.2 土体中的自重应力土体中的自重应力第四章第四章 土体中应力及有效应力原理土体中应力及有效应力原理自重应力自重应力由于土体本身自重引起的应力由于土体本身自重引起的应力用来确定土体用来确定土体初始应力状态初始应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经土体在自重作用下，

6、在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形不再引起土的变形但对于但对于新沉积土层新沉积土层或或近期人工充填土近期人工充填土应考虑自重应应考虑自重应力引起的变形力引起的变形一、竖向自重应力一、竖向自重应力天然地面11zzcz cz=z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积单位面积上上4.2 土体中的自重应力土体中的自重应力土柱的土柱的有效有效重量重量二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算说明：说明：1.地下水位以上土层地下水位以上土层采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土层采用浮水位

7、以下土层采用浮重度重度2.非均质土中自重应非均质土中自重应力沿深度呈折线分布力沿深度呈折线分布 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1+2h2 1 h1+2h2+3h3 4.2 土体中的自重应力土体中的自重应力三、水平向自重应力三、水平向自重应力天然地面天然地面z静止侧压静止侧压力系数力系数4.2 土体中的自重应力土体中的自重应力若土体视为各向同性的弹性体若土体视为各向同性的弹性体若土体视为各向同性的弹性体若土体视为各向同性的弹性体 x x x x=y y y y=0 =0 =0 =0 s s s sx x x x =s s s sy y y y由广义虎克定律由

8、广义虎克定律由广义虎克定律由广义虎克定律 y y y y=1/E=1/E=1/E=1/E y y y y -（x x x x +z z z z ）=0=0=0=0 x x x x=1/E=1/E=1/E=1/E x x x x -（y y y y +z z z z ）=0=0=0=04.2 土体中的自重应力土体中的自重应力 x x =y y=/（1-1-）z z=/（1-1-）H H所以，侧压力系数所以，侧压力系数所以，侧压力系数所以，侧压力系数 K K K K0 0 0 0=/（1-1-1-1-）K K K K0 0 0 0和和和和 与土的种类、密度有关，可由试验确定，或与土的种类、密度有关

9、，可由试验确定，或与土的种类、密度有关，可由试验确定，或与土的种类、密度有关，可由试验确定，或查表查表查表查表3-13-13-13-1土的侧膨胀系土的侧膨胀系数数(泊松比泊松比)四、例题分析四、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图沿深度的分布图 4.2 土体中的自重应力土体中的自重应力57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa【解答解答】4.3 4.3 基底压力基底压力 面积压力面积压力面积压力面积压力第四章第四章 土体中应力及有效应力原理土体中

10、应力及有效应力原理基底压力基底压力基底压力基底压力建筑物上部结构荷载和基础自重通过建筑物上部结构荷载和基础自重通过建筑物上部结构荷载和基础自重通过建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位F（1 1 1 1）基底接触压力的产生）基底接触压力的产生）基底接触压力的产生）基底接触压力的产生一、基底压力一、基底压力建筑物荷载建筑物荷载建筑物荷载建筑物荷载 基础基础基础基础 地地地地基上基上基上基上在地基与基础的在地基与基础的在地基与基础

11、的在地基与基础的接触接触接触接触面上产生的压力（地基作用面上产生的压力（地基作用面上产生的压力（地基作用面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）于基础底面的反力）于基础底面的反力）于基础底面的反力）2 2 2 2、影响基底压力的因素、影响基底压力的因素、影响基底压力的因素、影响基底压力的因素4.3 基底压力基底压力基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基荷载的性质（中心、

12、偏心、倾斜等）及大小、地基荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质土性质土性质土性质 二、基底压力的分布规律二、基底压力的分布规律1 1 1 1、弹性地基上的柔性基础、弹性地基上的柔性基础、弹性地基上的柔性基础、弹性地基上的柔性基础(E(E(E(EI I I I=0)=0)=0)=0)土坝土坝土坝土坝(堤堤堤堤)、路基、油罐等薄板基础、路基、油罐等薄板基础、路基、油罐等薄板基础、路基、油罐等薄板基础机场跑道。可认为土坝底部的接触机场跑道。可认为土坝底部的接触机场跑道。可认为土坝底部的接触机场跑道。可认为土坝底部的接触压力分布与土坝的外形轮廓相同其大小等于各点以压力分布与土坝的外形轮廓

13、相同其大小等于各点以压力分布与土坝的外形轮廓相同其大小等于各点以压力分布与土坝的外形轮廓相同其大小等于各点以上的土柱重量上的土柱重量上的土柱重量上的土柱重量4.3 基底压力基底压力2 2 2 2、弹性地基上的刚性基础、弹性地基上的刚性基础、弹性地基上的刚性基础、弹性地基上的刚性基础(EI=(EI=(EI=(EI=)砂土地基：砂土地基：砂土地基：砂土地基：由于颗粒间无粘聚力由于颗粒间无粘聚力由于颗粒间无粘聚力由于颗粒间无粘聚力基底压力呈基底压力呈基底压力呈基底压力呈抛物线抛物线抛物线抛物线分布分布分布分布粘土地基：粘土地基：粘土地基：粘土地基：由于颗粒间有粘聚力由于颗粒间有粘聚力由于颗粒间有粘聚

14、力由于颗粒间有粘聚力基础边缘能承受压力，荷载较小基础边缘能承受压力，荷载较小基础边缘能承受压力，荷载较小基础边缘能承受压力，荷载较小时呈时呈时呈时呈马鞍形马鞍形马鞍形马鞍形分布，随着荷载增加分布，随着荷载增加分布，随着荷载增加分布，随着荷载增加基底压力类似于基底压力类似于基底压力类似于基底压力类似于抛物线抛物线抛物线抛物线分布分布分布分布注：注：注：注：刚性基础基底压力的分布形式与作用在它上面刚性基础基底压力的分布形式与作用在它上面刚性基础基底压力的分布形式与作用在它上面刚性基础基底压力的分布形式与作用在它上面的荷载分布形式的荷载分布形式的荷载分布形式的荷载分布形式不相一致不相一致不相一致不相

15、一致。1 1、中心荷载作用下的基底压力、中心荷载作用下的基底压力4.3 基底压力基底压力三、基底压力的简化计算三、基底压力的简化计算目前，在地基计算中，允许采用简化方法，即假定基目前，在地基计算中，允许采用简化方法，即假定基底压力按底压力按直线分布直线分布的材料力学方法。的材料力学方法。a.a.矩形基础矩形基础PP作用于基础底面的竖直荷载作用于基础底面的竖直荷载GG基础及其上回填土的重量基础及其上回填土的重量 G=G=G Gd dBLBL,G G为为砼基础及其上回填砼基础及其上回填土的平均容重土的平均容重 G G=20kN/m3=20kN/m3 B B、L L 矩形基底的宽度和长度矩形基底的宽

16、度和长度4.3 基底压力基底压力b.b.条形基础条形基础P P 为沿长度方向为沿长度方向1 1米内的相应荷载值米内的相应荷载值kN/mkN/m在长度方向取在长度方向取1 1米米2 2、偏心荷载作用下的基底压力、偏心荷载作用下的基底压力F+G eelbpmaxpmin作用于基础底面作用于基础底面形心上的力矩形心上的力矩M=(F+G)e 基基础础底底面面的的抵抵抗抗矩矩；矩形截面矩形截面W=bl2/6 讨论：讨论：当当el/6e00，基底压力呈梯形分布基底压力呈梯形分布 当当e=l/6e=l/6时，时，p pmaxmax00，p pminmin=0=0，基底压力呈三角形分布基底压力呈三角形分布 当

17、当el/6el/6时，时，p pmaxmax00，p pminmin00，基底出现拉应力，基底压力重分布基底出现拉应力，基底压力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布4.3 基底压力基底压力基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在基偏心荷载作用在基底压力分布图形的底压力分布图形的形心上形心上 4.3 基底压力基底压力对于对于条形基础条形基础在长度方向取在长度方向取1 1米即可米即可基底附加压力基底附加压力作用于地基表面，由于建造建筑作用于地基表面，由于建造建筑作用于地基表面，由于建造建筑作用于地基表面，由于建造建筑四、基底附加压力四

18、、基底附加压力FFd实际情况实际情况基底附加压力在数基底附加压力在数值上等于基底压力值上等于基底压力扣除基底标高处原扣除基底标高处原有土体的自重应力有土体的自重应力4.3 基底压力基底压力物而新增加的压力，即导致地基中产生附加应力的物而新增加的压力，即导致地基中产生附加应力的物而新增加的压力，即导致地基中产生附加应力的物而新增加的压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力，又称基底净压力那部分基底压力，又称基底净压力那部分基底压力，又称基底净压力那部分基底压力，又称基底净压力dpp00-=基底压力呈均匀分布时基底压力呈均匀分布时基底压力呈均匀分布时基底压力呈均匀分布时基底附加压力基底附加压

19、力自重应力自重应力4.3 基底压力基底压力基底压力呈梯形分布时基底压力呈梯形分布时基底压力呈梯形分布时基底压力呈梯形分布时只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形附加应力附加应力外荷载在地基土体中作用引起的应力外荷载在地基土体中作用引起的应力外荷载在地基土体中作用引起的应力外荷载在地基土体中作用引起的应力4.4 4.4 地基中的附加应力地基中的附加应力计算基本假定计算基本假定计算基本假定计算基本假定：地基土是连续、地基土是连续、均匀、各向同性均匀、各向同性的半

20、无限完全弹的半无限完全弹性体性体不同地基中不同地基中应力分布各应力分布各有其特点有其特点平面问题（平面问题（L/B10)空间问题（空间问题（L/B u uw w，两者的差值（两者的差值（两者的差值（两者的差值（u ua a-u uw w ）就等于毛细水压力就等于毛细水压力就等于毛细水压力就等于毛细水压力（2 2）当当当当 =0=0，上式变为，上式变为，上式变为，上式变为4.5 有效应力原理有效应力原理设气及水的接触面为设气及水的接触面为设气及水的接触面为设气及水的接触面为a aa a、a aw w,忽略土粒间的接触面，则忽略土粒间的接触面，则忽略土粒间的接触面，则忽略土粒间的接触面，则代入有效

21、应力公式代入有效应力公式代入有效应力公式代入有效应力公式毕肖甫等提出用一个参数毕肖甫等提出用一个参数毕肖甫等提出用一个参数毕肖甫等提出用一个参数 来代替来代替来代替来代替a aw w,即写成即写成即写成即写成讨论讨论讨论讨论：（1 1）当）当）当）当 =1=1，上式变为，上式变为，上式变为，上式变为饱和土有饱和土有效应力原效应力原理表达式理表达式干土有效干土有效应力原理应力原理表达式表达式已有专门的已有专门的已有专门的已有专门的非饱和土力学非饱和土力学非饱和土力学非饱和土力学研究有关问题研究有关问题研究有关问题研究有关问题4.5 有效应力原理有效应力原理近来的研究表明：粉土饱和度在近来的研究表

22、明：粉土饱和度在近来的研究表明：粉土饱和度在近来的研究表明：粉土饱和度在4050%4050%以上，粘土以上，粘土以上，粘土以上，粘土饱和度在饱和度在饱和度在饱和度在85%85%以上，前式才能使用以上，前式才能使用以上，前式才能使用以上，前式才能使用对非饱和土的研究可归纳为三种途经对非饱和土的研究可归纳为三种途经对非饱和土的研究可归纳为三种途经对非饱和土的研究可归纳为三种途经a.a.单应力变量理论单应力变量理论单应力变量理论单应力变量理论:即把三个应力变量，折算成单一即把三个应力变量，折算成单一即把三个应力变量，折算成单一即把三个应力变量，折算成单一的应力变量理论，也称为有效应力理论，如上述毕的

23、应力变量理论，也称为有效应力理论，如上述毕的应力变量理论，也称为有效应力理论，如上述毕的应力变量理论，也称为有效应力理论，如上述毕肖普公式即属此种理论肖普公式即属此种理论肖普公式即属此种理论肖普公式即属此种理论b.b.双应力变量理论双应力变量理论双应力变量理论双应力变量理论:它视外加应力和为两个独立的应它视外加应力和为两个独立的应它视外加应力和为两个独立的应它视外加应力和为两个独立的应力变量，建立非饱和土的非线性、弹塑性体模型力变量，建立非饱和土的非线性、弹塑性体模型力变量，建立非饱和土的非线性、弹塑性体模型力变量，建立非饱和土的非线性、弹塑性体模型c.c.视土骨架为损伤力学模型的应力和含水量

24、双变量视土骨架为损伤力学模型的应力和含水量双变量视土骨架为损伤力学模型的应力和含水量双变量视土骨架为损伤力学模型的应力和含水量双变量理论理论理论理论AHH1 1 1 1 satsat h hHH2 2地面地面地面地面 1 1:土的湿容土的湿容土的湿容土的湿容重重重重；satsatsatsat:土土土土的饱和的饱和的饱和的饱和容容容容重；重；重；重；H H H H1 1 1 1:地下水地下水地下水地下水位深度；位深度；位深度；位深度；/：浮容浮容浮容浮容重重重重四、饱和土中四、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算孔隙水压力和有效应力的计算4.5 有效应力原理有效应力原理1 1 1 1、自重应力情况

25、自重应力情况自重应力情况自重应力情况a.a.a.a.静水位条件下静水位条件下静水位条件下静水位条件下A A点的总应力点的总应力点的总应力点的总应力A A点的孔隙水压力点的孔隙水压力点的孔隙水压力点的孔隙水压力A A点处的有效应力点处的有效应力点处的有效应力点处的有效应力4.5 有效应力原理有效应力原理由此可见：由此可见：由此可见：由此可见：/就是就是就是就是A A点的自重应力，所以自重应力点的自重应力，所以自重应力点的自重应力，所以自重应力点的自重应力，所以自重应力指有效应力指有效应力指有效应力指有效应力实例分析实例分析实例分析实例分析“城市抽取地下水后使地面下沉的原因之一城市抽取地下水后使地

26、面下沉的原因之一城市抽取地下水后使地面下沉的原因之一城市抽取地下水后使地面下沉的原因之一”设地下水位面下降了设地下水位面下降了设地下水位面下降了设地下水位面下降了h h，A A点总应力为：点总应力为：点总应力为：点总应力为：AHH1 1 1 1 satsat h hHH2 2地面地面地面地面A A点孔隙水压力点孔隙水压力点孔隙水压力点孔隙水压力A A点有效应力点有效应力点有效应力点有效应力应力为负值，即受拉，亦称为毛细吸力应力为负值，即受拉，亦称为毛细吸力应力为负值，即受拉，亦称为毛细吸力应力为负值，即受拉，亦称为毛细吸力4.5 有效应力原理有效应力原理水位下降前后的水位下降前后的水位下降前后

27、的水位下降前后的有效应力之差有效应力之差有效应力之差有效应力之差水位下降后的水位下降后的水位下降后的水位下降后的有效应力增加了，从而引起土体压缩有效应力增加了，从而引起土体压缩有效应力增加了，从而引起土体压缩有效应力增加了，从而引起土体压缩,导致地面下沉。导致地面下沉。导致地面下沉。导致地面下沉。b.b.b.b.毛细水作用下有效应力问题毛细水作用下有效应力问题毛细水作用下有效应力问题毛细水作用下有效应力问题根据毛细水上升的原理，毛细水上升区中的孔隙水的根据毛细水上升的原理，毛细水上升区中的孔隙水的根据毛细水上升的原理，毛细水上升区中的孔隙水的根据毛细水上升的原理，毛细水上升区中的孔隙水的 注意

28、：注意：注意：注意：B B、C C点孔隙水压力的计算点孔隙水压力的计算点孔隙水压力的计算点孔隙水压力的计算 4.5 有效应力原理有效应力原理B B点上总应力点上总应力点上总应力点上总应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力有效应力有效应力B B点下总应力点下总应力点下总应力点下总应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力有效应力有效应力C C点总应力点总应力点总应力点总应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力有效应力有效应力D D点总应力点总应力点总应力点总应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力有效应力有效应力A

29、A h hc c h h3 3 1 1 satsat h h1 1B BD毛细上升时土毛细上升时土毛细上升时土毛细上升时土中有效应力中有效应力中有效应力中有效应力C C4.5 有效应力原理有效应力原理A A点总应力点总应力点总应力点总应力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力有效应力有效应力(1)(1)向下渗流时向下渗流时向下渗流时向下渗流时c.c.c.c.渗流作用下有效应力问题渗流作用下有效应力问题渗流作用下有效应力问题渗流作用下有效应力问题显然，与静水条件下的显然，与静水条件下的显然，与静水条件下的显然，与静水条件下的 /相比增加了相比增加了相比增加了相比增加了 w w

30、h h，导致土导致土导致土导致土层压缩，故称层压缩，故称层压缩，故称层压缩，故称渗流压密渗流压密渗流压密渗流压密，这是抽吸地下水引起地面，这是抽吸地下水引起地面，这是抽吸地下水引起地面，这是抽吸地下水引起地面下沉的又一个原因。下沉的又一个原因。下沉的又一个原因。下沉的又一个原因。HHA satsat h h当当当当 /=0 =0 时，则土处于悬浮状态，也就是第三章中所说的时，则土处于悬浮状态，也就是第三章中所说的时，则土处于悬浮状态，也就是第三章中所说的时，则土处于悬浮状态，也就是第三章中所说的流土条件流土条件流土条件流土条件4.5 有效应力原理有效应力原理A A点总应力点总应力点总应力点总应

31、力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力有效应力有效应力(2)(2)向上渗流时向上渗流时向上渗流时向上渗流时A satsat h hHH显然，与静水条件下的显然，与静水条件下的显然，与静水条件下的显然，与静水条件下的 /相比减少了相比减少了相比减少了相比减少了 w w h h此即第三章中此即第三章中此即第三章中此即第三章中流土的临界水流土的临界水流土的临界水流土的临界水力坡降公式力坡降公式力坡降公式力坡降公式以上讨论的静水条件和稳定渗流条件两种情况都是以上讨论的静水条件和稳定渗流条件两种情况都是以上讨论的静水条件和稳定渗流条件两种情况都是以上讨论的静水条件和稳定渗流条件两种情

32、况都是水位不随时间发生变化，所以算出的水位不随时间发生变化，所以算出的水位不随时间发生变化，所以算出的水位不随时间发生变化，所以算出的孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力u u 亦亦亦亦不随时间而变化，通常称之为静孔隙水压力，它区不随时间而变化，通常称之为静孔隙水压力，它区不随时间而变化，通常称之为静孔隙水压力，它区不随时间而变化，通常称之为静孔隙水压力，它区别于下面将要讲到的在外荷载引起的超静孔隙水压别于下面将要讲到的在外荷载引起的超静孔隙水压别于下面将要讲到的在外荷载引起的超静孔隙水压别于下面将要讲到的在外荷载引起的超静孔隙水压力力力力4.5 有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力将会

33、随时间的增加而逐渐消散，从超静孔隙水压力将会随时间的增加而逐渐消散，从超静孔隙水压力将会随时间的增加而逐渐消散，从超静孔隙水压力将会随时间的增加而逐渐消散，从而使有效应力随时间逐渐增加，所以超静孔隙水压而使有效应力随时间逐渐增加，所以超静孔隙水压而使有效应力随时间逐渐增加，所以超静孔隙水压而使有效应力随时间逐渐增加，所以超静孔隙水压力和有效应力都是时间的函数力和有效应力都是时间的函数力和有效应力都是时间的函数力和有效应力都是时间的函数 u=f(t),u=f(t),/=g(t)=g(t)4.5 有效应力原理有效应力原理2 2 2 2、附加应力情况附加应力情况附加应力情况附加应力情况孔压系数概念孔

34、压系数概念孔压系数概念孔压系数概念当饱和土受到外力作用时，同样将由孔隙水压力和当饱和土受到外力作用时，同样将由孔隙水压力和当饱和土受到外力作用时，同样将由孔隙水压力和当饱和土受到外力作用时，同样将由孔隙水压力和有效应力所平衡有效应力所平衡有效应力所平衡有效应力所平衡由外荷载引起的孔隙水压力，称由外荷载引起的孔隙水压力，称由外荷载引起的孔隙水压力，称由外荷载引起的孔隙水压力，称超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力孔压系数孔压系数孔压系数孔压系数指土体在不排水和不排气的条件下，指土体在不排水和不排气的条件下，指土体在不排水和不排气的条件下，指土体在不排水和不排气的条件下，由外荷

35、载引起的孔隙水压力与应力增量（用总应力由外荷载引起的孔隙水压力与应力增量（用总应力由外荷载引起的孔隙水压力与应力增量（用总应力由外荷载引起的孔隙水压力与应力增量（用总应力表示）的比值。表示）的比值。表示）的比值。表示）的比值。4.5 有效应力原理有效应力原理a.a.侧限应力状态侧限应力状态侧限应力状态侧限应力状态大大大大面积均布荷载在地基中引起的面积均布荷载在地基中引起的面积均布荷载在地基中引起的面积均布荷载在地基中引起的 z z分布分布分布分布z h h=K=K0 0p p p p z z h h z z=p=p z z=p=p除了前面讲的自重应除了前面讲的自重应除了前面讲的自重应除了前面讲

36、的自重应力属于侧限应力状态力属于侧限应力状态力属于侧限应力状态力属于侧限应力状态外，如果地面上作用外，如果地面上作用外，如果地面上作用外，如果地面上作用有大面积荷载，而土有大面积荷载，而土有大面积荷载，而土有大面积荷载，而土层厚度又相对较薄时层厚度又相对较薄时层厚度又相对较薄时层厚度又相对较薄时在土层中引起的附加在土层中引起的附加在土层中引起的附加在土层中引起的附加应力应力应力应力 z z也属于侧限应也属于侧限应也属于侧限应也属于侧限应力状态力状态力状态力状态力力力力u u和有效应力和有效应力和有效应力和有效应力 /有效应力有效应力有效应力有效应力 /的变化可用的变化可用的变化可用的变化可用渗

37、流固结模型说明渗流固结模型说明渗流固结模型说明渗流固结模型说明4.5 有效应力原理有效应力原理为了求出这种荷载条件下，土层中各点在任意时刻为了求出这种荷载条件下，土层中各点在任意时刻为了求出这种荷载条件下，土层中各点在任意时刻为了求出这种荷载条件下，土层中各点在任意时刻 t t的的的的孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力孔隙水压力u u和有效应力和有效应力和有效应力和有效应力 /，需要首先知道，需要首先知道，需要首先知道，需要首先知道t=0t=0时的时的时的时的初始孔隙水压力初始孔隙水压力初始孔隙水压力初始孔隙水压力u u0 0。知道了知道了知道了知道了u u0 0以后即可根据后面第五以后即可根据后

38、面第五以后即可根据后面第五以后即可根据后面第五章所述的一维渗流固结理论求出章所述的一维渗流固结理论求出章所述的一维渗流固结理论求出章所述的一维渗流固结理论求出任意时刻的任意时刻的任意时刻的任意时刻的孔隙水压孔隙水压孔隙水压孔隙水压饱和土层的表面作用一均布荷载时，孔隙水压力饱和土层的表面作用一均布荷载时，孔隙水压力饱和土层的表面作用一均布荷载时，孔隙水压力饱和土层的表面作用一均布荷载时，孔隙水压力u u和和和和显然，根据平衡条件应有：显然，根据平衡条件应有：显然，根据平衡条件应有：显然，根据平衡条件应有：物理意义是土的孔隙水压物理意义是土的孔隙水压物理意义是土的孔隙水压物理意义是土的孔隙水压力力

39、力力u u与粒间有效应力对外与粒间有效应力对外与粒间有效应力对外与粒间有效应力对外荷载的分担作用荷载的分担作用荷载的分担作用荷载的分担作用物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程物理实质就是土中两种不同应力形态的转化过程4.5 有效应力原理有效应力原理在加荷瞬间在加荷瞬间在加荷瞬间在加荷瞬间 加荷后加荷后加荷后加荷后加荷终了加荷终了加荷终了加荷终了以上过程即为土体的渗流固结过程，归结为：以上过程即为土体的渗流固结过程，归结为：以上过程即为土体的渗流固结过程，归结为：以上过程即为土体的渗流固结过程，归结为：(1

40、)(1)整个渗流固结过程中整个渗流固结过程中整个渗流固结过程中整个渗流固结过程中,u=f(t),u=f(t),/=g(t),=g(t),渗流固结渗流固结渗流固结渗流固结的的的的水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和(2)(2)饱和土层中任意时刻的总饱和土层中任意时刻的总饱和土层中任意时刻的总饱和土层中任意时刻的总孔隙水压力应是静孔隙孔隙水压力应是静孔隙孔隙水压力应是静孔隙孔隙水压力应是静孔隙(3)(3)侧限条件下，侧限条件下，侧限条件下，侧限条件下，t=0 ut=0

41、 u0 0=，习惯上用增量表示习惯上用增量表示习惯上用增量表示习惯上用增量表示加载瞬间，孔压系数应为加载瞬间，孔压系数应为加载瞬间，孔压系数应为加载瞬间，孔压系数应为（1 1）等向压缩应力状态等向压缩应力状态等向压缩应力状态等向压缩应力状态孔压系数孔压系数孔压系数孔压系数B B4.5 有效应力原理有效应力原理b.b.轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态是指轴对称三维应力状态是指轴对称三维应力状态是指轴对称三维应力状态是指 的状态的状态的状态的状态有效应力为有效应力为有效应力为有效应力为作用下产生的孔隙水压力为作用下产生的孔隙水压力为作用下产

42、生的孔隙水压力为作用下产生的孔隙水压力为 ，则作用在骨架上的，则作用在骨架上的，则作用在骨架上的，则作用在骨架上的设一立方体的体积设一立方体的体积设一立方体的体积设一立方体的体积V V，孔隙率孔隙率孔隙率孔隙率n n。设各向均匀压力设各向均匀压力设各向均匀压力设各向均匀压力133u3=33331-3+uBuA1-31333式中式中式中式中 1 1,2 2,3 3 为三个方向骨架线应变且为三个方向骨架线应变且为三个方向骨架线应变且为三个方向骨架线应变且 1 1=2 2=3 3 于是于是于是于是4.5 有效应力原理有效应力原理假设土体骨架为弹性体时，由弹性理论可知假设土体骨架为弹性体时，由弹性理论

43、可知假设土体骨架为弹性体时，由弹性理论可知假设土体骨架为弹性体时，由弹性理论可知式中式中式中式中:为土骨架的压缩系数为土骨架的压缩系数为土骨架的压缩系数为土骨架的压缩系数 ；E E为土的变为土的变为土的变为土的变形模量；形模量；形模量；形模量；为土的泊松比为土的泊松比为土的泊松比为土的泊松比式中式中式中式中 C Cf f为孔隙流体的体积压缩系数，代表单位孔隙为孔隙流体的体积压缩系数，代表单位孔隙为孔隙流体的体积压缩系数，代表单位孔隙为孔隙流体的体积压缩系数，代表单位孔隙压力作用下，单位体积的孔隙流体的体积变化压力作用下，单位体积的孔隙流体的体积变化压力作用下，单位体积的孔隙流体的体积变化压力作

44、用下，单位体积的孔隙流体的体积变化4.5 有效应力原理有效应力原理与上式相对应，孔隙流体（空气和水）在压力增加与上式相对应，孔隙流体（空气和水）在压力增加与上式相对应，孔隙流体（空气和水）在压力增加与上式相对应，孔隙流体（空气和水）在压力增加发生的体积压缩应为发生的体积压缩应为发生的体积压缩应为发生的体积压缩应为土中矿物颗粒的压缩性很小，可忽略，于是在不排气土中矿物颗粒的压缩性很小，可忽略，于是在不排气土中矿物颗粒的压缩性很小，可忽略，于是在不排气土中矿物颗粒的压缩性很小，可忽略，于是在不排气不排水的条件下，必然有不排水的条件下，必然有不排水的条件下，必然有不排水的条件下，必然有4.5 有效应

45、力原理有效应力原理所以所以所以所以式中式中式中式中B B为孔压系数，饱和土，为孔压系数，饱和土，为孔压系数，饱和土，为孔压系数，饱和土，C Cw wC Cs s,所以所以所以所以B=1B=1干土，干土，干土，干土，C Cf f/C/Cs s,B=0;,B=0;非饱和土，非饱和土，非饱和土，非饱和土，B B 介于介于介于介于0101之间之间之间之间（2 2）偏差偏差偏差偏差压缩应力状态压缩应力状态压缩应力状态压缩应力状态孔压系数孔压系数孔压系数孔压系数B B设单元受到偏差应力设单元受到偏差应力设单元受到偏差应力设单元受到偏差应力 的作用，产生的的作用，产生的的作用，产生的的作用，产生的孔隙孔隙孔

46、隙孔隙水压力为水压力为水压力为水压力为，则轴向及側向有效应力为：，则轴向及側向有效应力为：，则轴向及側向有效应力为：，则轴向及側向有效应力为：4.5 有效应力原理有效应力原理由虎克定律知由虎克定律知由虎克定律知由虎克定律知4.5 有效应力原理有效应力原理土体积为土体积为土体积为土体积为V V的骨架体积压缩量为的骨架体积压缩量为的骨架体积压缩量为的骨架体积压缩量为孔隙流体（空气和水）在压力孔隙流体（空气和水）在压力孔隙流体（空气和水）在压力孔隙流体（空气和水）在压力增量下发生的体积变化增量下发生的体积变化增量下发生的体积变化增量下发生的体积变化最后得到轴对称三维应力状态下的孔隙水压力最后得到轴对

47、称三维应力状态下的孔隙水压力最后得到轴对称三维应力状态下的孔隙水压力最后得到轴对称三维应力状态下的孔隙水压力4.5 有效应力原理有效应力原理土不是弹性体，将式中土不是弹性体，将式中土不是弹性体，将式中土不是弹性体，将式中1/31/3用系数用系数用系数用系数A A来表示来表示来表示来表示式中式中式中式中A A为孔压系数，对于饱和土，因为为孔压系数，对于饱和土，因为为孔压系数，对于饱和土，因为为孔压系数，对于饱和土，因为B=1B=1，故故故故孔压系数是饱和土体在单位偏差应力增量孔压系数是饱和土体在单位偏差应力增量孔压系数是饱和土体在单位偏差应力增量孔压系数是饱和土体在单位偏差应力增量 作用下产生的

48、孔隙水压力增量，它可以反映土体剪切作用下产生的孔隙水压力增量，它可以反映土体剪切作用下产生的孔隙水压力增量，它可以反映土体剪切作用下产生的孔隙水压力增量，它可以反映土体剪切过程中的胀缩特性，是土的过程中的胀缩特性，是土的过程中的胀缩特性，是土的过程中的胀缩特性，是土的 一个很重要的力学指标一个很重要的力学指标一个很重要的力学指标一个很重要的力学指标A1/3 A1/3 A1/3 属剪缩土属剪缩土属剪缩土属剪缩土因此，只要知道了土体中任意一点的大小主应力变因此，只要知道了土体中任意一点的大小主应力变因此，只要知道了土体中任意一点的大小主应力变因此，只要知道了土体中任意一点的大小主应力变化，就可以根

49、据在三轴不排水试验中测出的孔压系化，就可以根据在三轴不排水试验中测出的孔压系化，就可以根据在三轴不排水试验中测出的孔压系化，就可以根据在三轴不排水试验中测出的孔压系数数数数A A，B B，计算出相应的初始孔隙水压力，从而计计算出相应的初始孔隙水压力，从而计计算出相应的初始孔隙水压力，从而计计算出相应的初始孔隙水压力，从而计算出有效应力。算出有效应力。算出有效应力。算出有效应力。如果不是轴对称三维应力状态，而是一般三维应力如果不是轴对称三维应力状态，而是一般三维应力如果不是轴对称三维应力状态，而是一般三维应力如果不是轴对称三维应力状态，而是一般三维应力状态，则主应力增量为状态，则主应力增量为状态，则主应力增量为状态，则主应力增量为 这种情况下，亨开这种情况下，亨开这种情况下，亨开这种情况下，亨开尔（尔（尔（尔（HenkelHenkel）等提出了一个确定饱和土孔隙压力的等提出了一个确定饱和土孔隙压力的等提出了一个确定饱和土孔隙压力的等提出了一个确定饱和土孔隙压力的修正公式为修正公式为修正公式为修正公式为4.5 有效应力原理有效应力原理式中式中式中式中a a称为亨开尔孔压系数称为亨开尔孔压系数称为亨开尔孔压系数称为亨开尔孔压系数