时直线和圆的位置关系课件.ppt

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1、第第38时时 24.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系(2)2023/1/2411直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2如何判断直线和圆相切？如何判断直线和圆相切？相切相切相离相离相交相交直线和圆有唯一的公共点；直线和圆有唯一的公共点；圆心到直线的距离和圆的半径相等圆心到直线的距离和圆的半径相等.2023/1/242如图，在如图，在 O中，经过半径中，经过半径 OA 的外端点的外端点 A 作作直线直线LOA，则圆心，则圆心 O 到直线到直线 L的距离是多少？的距离是多少？直线直线 L和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？经过经过半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于这这

2、条半径的直条半径的直线线是是圆圆的切的切线线LOA等于半径等于半径OA相切相切2023/1/243下面图中直线下面图中直线 L 与圆相切吗？与圆相切吗？LOALOA2023/1/244下雨天当你快速下雨天当你快速转动转动雨雨伞时飞伞时飞出的水珠，在砂出的水珠，在砂轮轮上上打磨工件打磨工件时飞时飞出的火星中，存在与出的火星中，存在与圆圆相切的相切的现现象象吗吗？2023/1/245已知一个已知一个圆圆和和圆圆上的一点，如何上的一点，如何过这过这个点画出个点画出圆圆的的切切线线？OA2023/1/246如图，在如图，在 O 中，如果直线中，如果直线 L是的是的 O切线，切切线，切点为点为 A，那么

3、半径，那么半径 OA 与直线与直线 L 是不是一定垂直是不是一定垂直呢？呢？圆圆的切的切线线垂直于垂直于过过切点的半径切点的半径LOA MOAOM设设OA 与直线与直线 L 不垂直不垂直.过圆心过圆心 O 作作 OML，垂垂足为足为M，直线直线 L与与 O相交，相交，与直线与直线 L是的是的 O切线矛盾切线矛盾.2023/1/247 如如图图，AB是是 O的的直直径径，AC是是 O的的弦弦，AE交交 O于于点点E，且，且AECP于点于点D，如果，如果AC平分平分DAB.求求证证：直：直线线CP与与 O相切；相切；连接连接 OC 证明证明：AB是是 O的直径，的直径，OA=OC.1231=2，A

4、ECP，3PCA=90，AC平分平分DAB，1=3，2PCA=90，OCCP，直直线线CP与与 O相切相切.2=3，连半径，证垂直连半径，证垂直2023/1/2482023/1/249ABODC例已知：例已知：ABC 为等腰三角形，为等腰三角形，O 是底边是底边 BC 的中点，腰的中点，腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D.求证：求证：AC 是是 O 的切线的切线过圆心过圆心 O 作作 OEAC，垂垂足为足为E，E OE=ODOA AC 是是 O 的切线的切线连接连接 OD，2023/1/2410ABODC已知：已知：ABC 为等腰三角形，为等腰三角形，O 是底边是底边 BC 的中点，的中

5、点，腰腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D.求证：求证：AC 是是 O 的切线的切线过圆心过圆心 O 作作 OEAC，垂垂足为足为E，连接，连接 OD，OA AB=AC，BO=CO，BAO=CAO.ODAB.AB 与与 O 相切于点相切于点 D，OEAC，OE=OD，EAC 是是 O 的切线的切线证明证明：作垂直，等半径作垂直，等半径2023/1/24111.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，ABT=45，AT=AB.求证：求证：AT是是 O的切线的切线.OATB证明：证明：AT=AB，ABT=ATB，ABT=45，ATB=45，TAB=90ATAB.AB是是 O的直径，的直径，AT

6、是是 O的切线的切线.2023/1/24122.如图，如图，AB是是 O的直径，直线的直径，直线L1、L2是是 O的切线，的切线，A，B是切点是切点.L1，L2有怎样的有怎样的 位置关系？证明你的结论。位置关系？证明你的结论。OAL2B解：解：L1L1L2.理由如下：理由如下：L1、L2是是 O的切线，的切线，L1AB，L2AB，1=90，2=90.12=180，L1L2.122023/1/2413（1）切）切线线的判定定理与性的判定定理与性质质定理是什么？它定理是什么？它们们有有怎怎样样的的联联系？系？（2）在）在应应用切用切线线的判定定理和性的判定定理和性质质定理定理时时，需要，需要注意什

7、么？注意什么？小小结结2023/1/2414直直线线和和圆圆相切是直相切是直线线和和圆圆的位置关系中特殊并且重要的位置关系中特殊并且重要的一种，的一种，圆圆的切的切线线是是连连接直接直线线型与曲型与曲线线型的重要型的重要桥桥梁梁，是研究三角形内切，是研究三角形内切圆圆、切、切线长线长定理和正多定理和正多边边形与形与圆圆的关系的基的关系的基础础切切线线的判定定理与性的判定定理与性质质定理揭示了直定理揭示了直线线和和圆圆的半径的的半径的特殊位置关系，即特殊位置关系，即，切，切线线过过半径外端并与半径外端并与这这条半径垂条半径垂直两个定理互直两个定理互为为逆命逆命题题切切线线判定定理的探究判定定理的探究过过程程体体现现了由一般到特殊的研究方法了由一般到特殊的研究方法课件说课件说明明2023/1/2415学学习习目目标标：1理解切理解切线线的判定定理与性的判定定理与性质质定理；定理；2会会应应用切用切线线的判定定理和性的判定定理和性质质定理解决定理解决简单问题简单问题学学习习重点：重点：切切线线的判定定理和性的判定定理和性质质定理的定理的应应用用课件说课件说明明2023/1/24162023/1/2417