图形的旋转（第二课时）PPT课件.ppt

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1、在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转.旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。（保距性）（保距性）（保角性）（保角性）（保形性）（保形性）图形变换：图形变换：平移、轴对称、旋转。平移、轴对称、旋转。（全等变换全等变换）简单的旋转作图简单的旋转作图AO点的旋转作法点的旋转作法例例1 将将A

2、点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆;2.连接连接OA,用量角器或三角板（限特用量角器或三角板（限特殊角）作出殊角）作出AOB，与圆周交于与圆周交于B点；点；3.B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图简单的旋转作图AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点得点C;2.将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点得点D；3.连接连接CD,则线段则线段CD即为所求作即为所求作

3、.CBD注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距和保角。保距和保角。1、如图所示，、如图所示，ABC绕绕O点旋转后，点旋转后，顶点顶点A的对应点为点的对应点为点D，试确定顶点，试确定顶点B、C的对应点的对应点E、F的位置，以及旋转后的位置，以及旋转后的的DEF.D.OCBA 简单的旋转作图简单的旋转作图2、如图所示，、如图所示，ABC绕某点旋转后，绕某点旋转后，边边AB旋转到旋转到A B的位置，请确定旋转的位置，请确定旋转中心并画出旋转后的中心并画出旋转后的ABC。简单的旋转作图简单的旋转作图ABCBAn例如图例如图,E是正方形是正方形ABCD中

4、中CD边上任意一点边上任意一点,以点以点A为中心为中心,把把ADE逆时针旋转逆时针旋转900,画出旋转画出旋转后的图形后的图形.n变式变式若在上题中把若在上题中把DEA绕着绕着D顺时针旋转顺时针旋转900后，后，AE的对应线段与的对应线段与A E的位置关系如何？的位置关系如何？旋转性质：旋转性质：在图形旋转中，在图形旋转中，对应线段的夹角对应线段的夹角即为旋即为旋转角（保角性质的派生）转角（保角性质的派生）.ABCDE例例4、如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花、如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的

5、两条斜边长分别为三角形的两条斜边长分别为3米和米和6米，你能求出米，你能求出草皮的面积是多少？草皮的面积是多少？在几何中，旋转的目的是什么？在几何中，旋转的目的是什么？n在初中几何中，任何全等变换的目的都是为了在初中几何中，任何全等变换的目的都是为了使已知条件在特定的图形中使已知条件在特定的图形中汇聚汇聚。在几何中，旋转的目的是什么？在几何中，旋转的目的是什么？BAFCED变式变式1：如图在正方形如图在正方形ABCD中，中，EAF450，求证：求证：DE+BF=EF变式变式2:如图如图,如图在正方形如图在正方形ABCD的边长为的边长为1,DC、BC上各有一点上各有一点E、F,如果如果EFC的周

6、长为的周长为2,求求EAF的度数的度数.旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算n结论：结论：一个一个点在旋转中的轨迹点在旋转中的轨迹是以旋转中心是以旋转中心为圆心，这个点到旋转中心的距离为半径的一为圆心，这个点到旋转中心的距离为半径的一段圆弧。段圆弧。n例如图，一个边长为的正三角形例如图，一个边长为的正三角形ABC放放在直线在直线m上，然后不滑动的转动，当它转动一上，然后不滑动的转动，当它转动一周时，求顶点周时，求顶点A所经过的路线长。所经过的路线长。C2A2C1B2B1A1CBAm已知矩形已知矩形ABCD的长的长AB=4,宽宽AD=3,按如按如图所示的位置放在直线图所示的位置放在直线AP上上,然后不滑动然后不滑动地转动地转动,当它转动一周时当它转动一周时(A A),求求顶点顶点A所经过的路线长所经过的路线长.ABCPAD小结小结:n利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距和保角。和保角。n在图形旋转中，在图形旋转中，对应线段的夹角对应线段的夹角即为旋转角即为旋转角（保角性质的派生保角性质的派生）n旋转的目的是为了旋转的目的是为了汇聚汇聚已知条件。已知条件。n旋转中旋转中点的轨迹点的轨迹探微。探微。