2019学年高二数学下学期第二次月考试题（新版）人教新目标版.doc

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1、- 1 -高二第高二第 2 2 学期第学期第 2 2 次考试数学试题次考试数学试题一、单选题一、单选题1在实数集 中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序” ，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” 定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“且” ，按上述定义的关系“” ，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则对于任意的，；对于任意的向量，其中，若，则其中正确的命题的个数为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 12如图，在中， 、 分别是、的中点，若（，） ，且点 落在四边形内（含边界） ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3设函数，若不

2、等式恰有两个整数解，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. - 2 -4已知函数是定义在 上的偶函数，且满足若函数有六个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5已知， 分别是双曲线 ：（，）的左、右焦点，若 上存在一点 使得，则 的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则在上的最小值是（ ）A. B. C. D. 7设函数满足，且是上的增函数，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 8已知为锐角的外心， ， 若，且OABC3AB 2 3AC AOxAByAC .记 ， ， ，则（ ）91

3、28xy1lOA OB 2lOB OC 3lOA OC A. B. C. D. 213lll321lll312lll231lll- 3 -9已知得内角所对的边分别为，且， 点在所在平ABC, ,A B C, ,a b cabcPABC面上的投影恰好是的重心，设平面与底面所成的锐二面角ABCG,PAB PAC PCBABC分别为，则（ ）, A. B. C. D. 10在平面直角坐标系中，已知椭圆和. 为上的xOy221:1364xyC2 2 2:19yCx P1C动点， 为上的动点， 是的最大值. 记在上， 在上，Q2CwOP OQ ,|P QP 1CQ2C且，则中元素个数为（ ）OP OQw

4、 A. 2 个 B. 4 个 C. 8 个 D. 无穷个11已知、为实常数，数列的通项， ，则“存在abc nx2 nxanbnc*nN，*kN使得、成等差数列”的一个必要条件是（ ）100 kx200 kx300 kxA. B. C. D. 0a 0b 0c 20abc12已知, ,若存在， ，使得 |0Mf |0NgMN，则称函数 与 互为“度零点函数”.若与n f x g xn 231xf x互为“1 度零点函数” ，则实数的取值范围为（ ） 2xg xxaeaA. B. C. D. 3294,ee214,e e242,ee3349,ee二、填空题二、填空题13已知函数在其定义域上不单调

5、，则 的取值范围是_14在平面四边形中，则的最大值为_- 4 -15已知，则的最大值是_0,0ab222262 9abab baba16如图，用 35 个单位正方形拼成一个矩形，点、以及四个标记为“”的1P2P3P4P点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在1234,P P P P PPPl上的“”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“”PlPl 1PD l 2PDlPl的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足，则中所有PlPPl 12PPD lDl这样的为_P三、解答题三、解答题17已知函数， 为自然对数的底数.（）若函数在 上存在零点，求实数 的取值范围；（）若

6、函数在处的切线方程为.求证：对任意的，总有.18已知，是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于 ， 两点，与椭圆相交于 ，两点，当且时，求的面积的取值范围- 5 -参考答案参考答案BCCDC DADAD 11A12B131415316、1P3P17 （）.（）见解析.（）易得. 若，有，不合题意；若，有，满足题设； 若，令，得 在上单调递减；在单调递增，则，. 又满足题设， 综上所述，所求实数. （）证明：易得，则由题意，得，解得.，从而，即切点为. - 6 -将切点坐标代入中，解得. . 要证，即证（ ，只需证 ）.令， . 则由，得，在上单调递减；在上单调递增，. 又由，得 在上单调递增；在上单调递减，. ，显然，上式的等号不能同时取到.故对任意的，总有.18(1);(2).（1），则为线段的中点，是的中位线，又，于是，且，解得，椭圆的标准方程为（2）由（1）知，由题意，设直线的方程为，- 7 -由得，则，解得由消得，设，则 设，则，其中，关于在上为减函数，即的面积的取值范围为