教育专题：变量间的相关关系.ppt

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1、2.32.3 变量间的相关关系变量间的相关关系变量间的相关关系变量间的相关关系学习学习学习学习要点要点要点要点1.什么叫做两个变量间的相关关系什么叫做两个变量间的相关关系?2.什么叫做两个变量间相关关系的确定性和不什么叫做两个变量间相关关系的确定性和不确定性确定性?3.什么样的关系叫两个变量间的线性相关关系什么样的关系叫两个变量间的线性相关关系?4.什么叫正相关关系什么叫正相关关系?什么叫负相关关系什么叫负相关关系?5.如何画两个变量的散点图如何画两个变量的散点图?2.3.1 变量之间的相关关系变量之间的相关关系 问题问题 1.(1)两个变量两个变量 x,y 满足满足 y=2x,x、y 之间是

2、之间是否相互影响否相互影响,它们存在一个什么样的关系它们存在一个什么样的关系?(2)数学成绩的好坏与物理成绩的好坏是否相互有数学成绩的好坏与物理成绩的好坏是否相互有影响影响,它们之间存在一个什么样的关系它们之间存在一个什么样的关系?(1)和和(2)的两个问题有什么相同和不同的两个问题有什么相同和不同?(1)x 一变化一变化,y 就随之而变化就随之而变化,且是随且是随 x 的的 2 倍倍同样同样,y 一变化一变化,x 也就随着变化也就随着变化,且值确定且值确定.变化变化.(2)数学成绩不好数学成绩不好,物理成绩就可能好不起来物理成绩就可能好不起来;数学成绩好数学成绩好,物理成绩就可能会好物理成绩

3、就可能会好.数学成绩的好坏数学成绩的好坏对物理成绩有影响对物理成绩有影响.么确定么确定,还与其他因素有关还与其他因素有关,对有些人影响较大对有些人影响较大,而而但影响有多大但影响有多大,这不像问题这不像问题(1)那那对另一些人可能影响不十分大对另一些人可能影响不十分大.2.3.1 变量之间的相关关系变量之间的相关关系 问题问题 1.(1)两个变量两个变量 x,y 满足满足 y=2x,x、y 之间是之间是否相互影响否相互影响,它们存在一个什么样的关系它们存在一个什么样的关系?(2)数学成绩的好坏与物理成绩的好坏是否相互有数学成绩的好坏与物理成绩的好坏是否相互有影响影响,它们之间存在一个什么样的关

4、系它们之间存在一个什么样的关系?(1)和和(2)的两个问题有什么相同和不同的两个问题有什么相同和不同?这两个关系又有它的不同这两个关系又有它的不同.(1)中的两个变量的关系非常确定中的两个变量的关系非常确定,而而(2)中的两个中的两个变量间的关系不确定变量间的关系不确定,存在不同的情况存在不同的情况,即不确定因素即不确定因素.(1)中的两个变量互相影响中的两个变量互相影响,一个变量的变化会引一个变量的变化会引起另一个变量确定性的变化起另一个变量确定性的变化.(2)中也有这样的一个关系中也有这样的一个关系,两个变量之间相互存两个变量之间相互存在着一定的影响作用在着一定的影响作用.两个变量相互间有

5、一定影响两个变量相互间有一定影响,我们就说这两个变我们就说这两个变量之间存在着一定的量之间存在着一定的相关关系相关关系.在现实生活中在现实生活中,存在着许多不确定的相关关系的问题存在着许多不确定的相关关系的问题.(1)商品销售收入与广告支出经费之间的关系商品销售收入与广告支出经费之间的关系.(2)粮食产量与施肥量的关系粮食产量与施肥量的关系.(3)开发一项产品的投入与产出的关系开发一项产品的投入与产出的关系.(4)个人的教育投资与收入的关系个人的教育投资与收入的关系.要分析这些关系要分析这些关系的大小、强弱的大小、强弱,一是凭经验粗略一是凭经验粗略估计估计;二是二是发挥统计知识的作用发挥统计知

6、识的作用,用用一些有说服力的一些有说服力的数据数据来来确定确定变量之间的相关变量之间的相关关系关系.两个变量之间两个变量之间,除了像函数这样有确定的关系外除了像函数这样有确定的关系外,如如:(5)人体内的脂肪含量与年龄之间的关系人体内的脂肪含量与年龄之间的关系.问题问题2:人体的脂肪含量与年龄存在相关关系人体的脂肪含量与年龄存在相关关系,那么这两个变量间是怎样的一个相关关系呢那么这两个变量间是怎样的一个相关关系呢?这个这个相关关系可以用数或式的形式表示吗相关关系可以用数或式的形式表示吗?下面是对不同年龄进行抽样调查得到的一组数据下面是对不同年龄进行抽样调查得到的一组数据,我们由这组数据讨论脂肪

7、含量与年龄的相关关系我们由这组数据讨论脂肪含量与年龄的相关关系.年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2人体的脂肪百分比和年龄调查数据表人体的脂肪百分比和年龄调查数据表:年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.6年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.6借助坐标系借助坐标系,作出这些数据的散点图作出这些数据的散点图:年龄年龄脂

8、肪脂肪020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540年龄年龄脂肪脂肪020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540 此散点图有两此散点图有两特点特点:(2)从左到右在从左到右在升高升高,左低右高左低右高.(1)在某一条直在某一条直线附近线附近.满足第满足第(2)个特点的相关关系个特点的相关关系,称为称为正相关正相关;如果散点图是从左到右下降如果散点图是从左到右下降,即左高右低即左高右低,则称则称为两变量成为两变量成负相关负相关.满足第满足第(1)个特点的相关关系个特点的相关关系,称为称为线性相关线性相关;1

9、.你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗系的成语吗?水涨船高水涨船高,站得高站得高,看得远看得远,只要功夫深只要功夫深,铁杵磨成针铁杵磨成针,夜长梦多夜长梦多,正相关关系正相关关系.如如:正相关关系正相关关系.负相关关系负相关关系.正相关关系正相关关系.困难象弹簧困难象弹簧,你弱它就强你弱它就强,负相关关系负相关关系.010203040 热量热量口味口味 2.有时候有时候,一些东西吃起来口味越好一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有对我们的身体越有害害.下表给出了不同类型的某种食品的数据下表给出了不同类型的某种食品的数据.第一行表示此种第一

10、行表示此种食品所含热量的百分比食品所含热量的百分比,第二行数据表示由一些美食家以百分第二行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价制给出的对此种食品口味的评价:(1)作出这些数据的散点图作出这些数据的散点图;52606265717578808989口味纪录口味纪录13192419202619203425所含热量所含热量JIHGFEDCBA品牌品牌 3.一个车间为了规定工时定额一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件需要确定加工零件所花费的时间所花费的时间,为此进行了为此进行了10次试验次试验,收集数据如下收集数据如下:122115108102958981756862时间时间 y

11、(m)100908070605040302010零件零件 x(个个)(1)画出散点图画出散点图;20406080 100零件零件时间时间 4.影响消费水平的原因很多影响消费水平的原因很多,其中重要的一项是工资收入其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法,在在全国范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况全国范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面下面的数据来自国家统计局公布的统计年鉴的数据来自国家统计局公布的统计年鉴(2000年版年版),是祖国大是祖国大陆陆 31 个省、自治区、直辖市的职工平均工

12、资与居民消费水平个省、自治区、直辖市的职工平均工资与居民消费水平(单位单位:元元).78956366634237656065393270225033110567346140547040人均工资人均工资消费水平消费水平辽宁辽宁内蒙古内蒙古山西山西河北河北天津天津北京北京省、区、市省、区、市651649851120179859171623916641119437094563271585216人均工资人均工资消费水平消费水平安徽安徽浙江浙江江苏江苏上海上海黑龙江黑龙江吉林吉林省、区、市省、区、市926952905991529264944214765660606749348294906255人均工资人

13、均工资消费水平消费水平湖南湖南湖北湖北河南河南山东山东江西江西福建福建省、区、市省、区、市6595433672494876718261906865470067764987122458987人均工资人均工资消费水平消费水平贵州贵州四川四川重庆重庆海南海南广西广西广东广东省、区、市省、区、市90814384青海青海7611398873923813742746156931452012962468582764933人均工资人均工资消费水平消费水平新疆新疆宁夏宁夏甘肃甘肃陕西陕西西藏西藏云南云南省、区、市省、区、市(1)画出散点图画出散点图;人均工资人均工资消费水平消费水平20004000 6000 8

14、000 10000 12000 14000160004000600080001000012000140000 1.有人收集了有人收集了10年中某城市的居民年收入年中某城市的居民年收入(即此城市所有即此城市所有居民在一年内的收入的总和居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据与某种商品的销售额的有关数据:51.048.044.042.041.039.037.034.030.025.0销售额销售额/万元万元46.044.643.039.038.037.135.832.931.132.2年收入年收入/亿元亿元10987654321第第n年年 (1)画出散点图画出散点图;020304050

15、35453040年收入年收入销售额销售额【课时小结课时小结】1.相关关系相关关系 两个变量互相影响两个变量互相影响,一个变量的变化会引起另一一个变量的变化会引起另一个变量的变化个变量的变化.函数的两个变量之间的关系是一个确定性关系函数的两个变量之间的关系是一个确定性关系.非确定性关系非确定性关系:两变量间的影响程度不能确定两变量间的影响程度不能确定.这一节关注的要点这一节关注的要点:寻找非确定关系的规律寻找非确定关系的规律.【课时小结课时小结】3.线性相关关系线性相关关系 两关系的数据散点图在某一条直线附近两关系的数据散点图在某一条直线附近,(其关其关系可以近似地用一次函数表示系可以近似地用一

16、次函数表示),这样的相关关系称这样的相关关系称为线性相关为线性相关.若散点图分布左低右高若散点图分布左低右高,则称两变量正相关则称两变量正相关;反之反之,左高右低分布左高右低分布,则称两变量负相关则称两变量负相关.2.散点图散点图 将两变量对应数据看作点的坐标将两变量对应数据看作点的坐标,在直角坐标在直角坐标平面上描出样本中的所有点平面上描出样本中的所有点.两个变量的线性相关两个变量的线性相关两个变量的线性相关两个变量的线性相关线性相关及回归方程线性相关及回归方程学习学习学习学习要点要点要点要点1.什么叫回归直线什么叫回归直线?2.怎样能使回归直线从整体上看与散点图的各怎样能使回归直线从整体上

17、看与散点图的各点距离最小点距离最小?3.回归直线的方程是怎样的回归直线的方程是怎样的?刚才刚才,我们画出了人体脂肪含量与年龄的散点图我们画出了人体脂肪含量与年龄的散点图.同学们又画出了习题中的散点图同学们又画出了习题中的散点图,这些散点图中的样这些散点图中的样本点从整体上看本点从整体上看,大致在一条直线附近大致在一条直线附近,我们就称这我们就称这两个变量之间具有两个变量之间具有线性相关关系线性相关关系,这条直线叫做这条直线叫做回归回归直线直线.年龄年龄脂肪脂肪020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540 怎样得怎样得到这条回归到这条回归直线的方程直

18、线的方程呢呢?回归直线的方程是一次函数回归直线的方程是一次函数,即即 y=kx+b 的形式的形式,关键是求出斜率关键是求出斜率 k 和截距和截距 b.科学家们是这样思考的科学家们是这样思考的:设回归方程为设回归方程为 如图如图:xy0(x1,y1)(x2,y2)(xi,yi)表示各点到回归线表示各点到回归线若所有纵距离之和最若所有纵距离之和最小小,则从整体上看则从整体上看,各点与直各点与直由于绝对值不易计算由于绝对值不易计算,就改用平方就改用平方,即即=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+(yn-bxn-a)2,的纵距离的纵距离,线的距离最小线的距离最小.经过推导可得经过推导可得:

19、即要使即要使 Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+(yn-bxn-a)2最小最小,a,b 应取什么值应取什么值?求出求出 a,b 的值的值,就得到回归方程就得到回归方程 这种使样本数据各点到回归直线的距离的平方这种使样本数据各点到回归直线的距离的平方和最小来得到回归直线的方法叫做和最小来得到回归直线的方法叫做最小二乘法最小二乘法.例：观察两相关变量得如下表：例：观察两相关变量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求两变量间的回归方程求两变量间的回归方程解：解：列表：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-

20、1153799141512551512149计算得计算得:所求回归直线方程为所求回归直线方程为 y=x小结：求线性回归直线方程的步骤：小结：求线性回归直线方程的步骤：第一步：列表第一步：列表 ；第二步：计算第二步：计算 ；第三步：代入公式计算第三步：代入公式计算b,a的值；的值；第四步：写出直线方程。第四步：写出直线方程。例例(补充补充):为了对公式的理解为了对公式的理解,我们求下面两个变量我们求下面两个变量的线性回归方程的线性回归方程,并估计当数学为并估计当数学为98分成绩时分成绩时,物理可能物理可能是多少分的成绩是多少分的成绩.数学数学879562787065物理物理82896475686

21、6斜率斜率0.56,截距截距=74-0.56 74.5=32.28.回归方程为回归方程为:解解:例例(补充补充):为了对公式的理解为了对公式的理解,我们求下面两个变量我们求下面两个变量的线性回归方程的线性回归方程,并估计当数学为并估计当数学为98分成绩时分成绩时,物理可能物理可能是多少分的成绩是多少分的成绩.数学数学879562787065物理物理828964756866回归方程为回归方程为:解解:当当 x=98 时时,87当数学为当数学为98分成绩时分成绩时,估计物理可能是估计物理可能是87分的成绩分的成绩.【利用计算机求回归方程利用计算机求回归方程】用笔算求回归方程用笔算求回归方程,计算量

22、较大计算量较大.下面我们用下面我们用 Microsoft Office 中的中的 Excel 软件求回归方程软件求回归方程.以人体脂肪含量与年龄的相关关系数据为例以人体脂肪含量与年龄的相关关系数据为例:年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.6基本步骤如下基本步骤如下:1.单击启动单击启动 Excel,输入数据输入数据;2.选择数据选择数据插入插入图表图表散点图散点图下一步下一步完成完成;年龄年龄2327394145495052545657

23、586061脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.6选择散点图选择散点图图表图表添加趋势线添加趋势线线性线性选项选项显示公式显示公式确定确定拖动图表的大小拖动图表的大小,恰当摆放回归方程恰当摆放回归方程关闭程序关闭程序.【利用回归方程作预测利用回归方程作预测】利用回归直线方程利用回归直线方程,我们可以对所调查的项目进我们可以对所调查的项目进行预测行预测.如人体脂肪含量与年龄问题如人体脂肪含量与年龄问题.我们可以预测我们可以预测2361岁之间任一年龄的体内脂肪含量岁之间任一年龄的体内脂肪含量.如某人如某人37岁岁,将将

24、 x=37 代入回归方程代入回归方程20.90,得得即这个人的体内脂肪含量约为即这个人的体内脂肪含量约为20.90%左右左右.问题问题:凡是凡是37岁的人岁的人,体内脂肪含量都是体内脂肪含量都是20.90%吗吗?都与都与20.90%很接近吗很接近吗?不一定不一定,因为会受其他随机因素的影响因为会受其他随机因素的影响.例例:有一个同学家开了一个小卖部有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究他为了研究气温对热饮销售的影响气温对热饮销售的影响,经过统计经过统计,得到一个卖出热得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表饮杯数与当天气温的对比表:54769389104116130128132150156杯数杯

25、数36312723191512740-5温度温度/C C (1)画出散点图画出散点图;(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律的一般规律;(3)求回归方程求回归方程;(4)如果某天的气温是如果某天的气温是2,预测这天卖出的热饮预测这天卖出的热饮杯数杯数.例例:有一个同学家开了一个小卖部有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究他为了研究气温对热饮销售的影响气温对热饮销售的影响,经过统计经过统计,得到一个卖出热得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表饮杯数与当天气温的对比表:54769389104116130128132150156杯数杯数363

26、12723191512740-5温度温度/C C (1)画出散点图画出散点图;(2)从散点图中从散点图中发现气温与热饮销售发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般杯数之间关系的一般规律规律;随着气温的升高随着气温的升高,热饮杯数减少热饮杯数减少,气温气温与热饮杯数成负相关与热饮杯数成负相关关系关系.气温气温杯数杯数 例例:有一个同学家开了一个小卖部有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究他为了研究气温对热饮销售的影响气温对热饮销售的影响,经过统计经过统计,得到一个卖出热得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表饮杯数与当天气温的对比表:54769389104116130128132150156杯数杯数3

27、6312723191512740-5温度温度/C C(3)求回归方程求回归方程;解解:气温平均数气温平均数杯数平均数杯数平均数斜率斜率-2.35,截距截距147.77,回归方程为回归方程为:例例:有一个同学家开了一个小卖部有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究他为了研究气温对热饮销售的影响气温对热饮销售的影响,经过统计经过统计,得到一个卖出热得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表饮杯数与当天气温的对比表:54769389104116130128132150156杯数杯数36312723191512740-5温度温度/C C (4)如果某天的气温是如果某天的气温是2,预测这天卖出的热饮预测这天卖

28、出的热饮杯数杯数.解解:回归方程为回归方程为当气温当气温 x=2 时时,143,即气温在即气温在 2时时,这天卖出的热饮杯数大约这天卖出的热饮杯数大约在在143 杯左右杯左右.1.利用本节例题中求出的回归方程利用本节例题中求出的回归方程,求当求当 x=0 时时的的 值值,说明它为什么与实际卖出的热饮杯数不一样说明它为什么与实际卖出的热饮杯数不一样.解解:例题的回归方程是例题的回归方程是当气温当气温 x=0 时时,148,即气温在即气温在 0时时,卖出的热饮约为卖出的热饮约为148杯杯.计算结果与实际卖出的计算结果与实际卖出的150杯有差异杯有差异.这是因为回归直线只是靠近散点的直线这是因为回归

29、直线只是靠近散点的直线,散点散点不全在直线上不全在直线上,即即 x=0 的点不一定在回归直线上的点不一定在回归直线上.即便某点在回归直线上即便某点在回归直线上,由于是样本数据求得由于是样本数据求得的回归方程的回归方程,同一气温同一气温,在不同一天在不同一天,可能卖出的可能卖出的热饮杯数也不同热饮杯数也不同.练习练习:(92页页)2.下表给出了某些地区的鸟的种类数与这些地区下表给出了某些地区的鸟的种类数与这些地区的海拔高度的海拔高度(m).分析这些数据分析这些数据,看一看鸟的种类数与看一看鸟的种类数与海拔高度是否有关海拔高度是否有关.5497621493670610731701457106711

30、581250海拔海拔/m/m154291317131111373036种类数种类数KJIHGFEDCBA地区地区作出鸟类种数与海拔高度的散点图作出鸟类种数与海拔高度的散点图:从总体上看从总体上看,鸟类种数与海拔鸟类种数与海拔高度成正相关关高度成正相关关系系.但线性关系但线性关系不强不强.【课时小结课时小结】1.回归直线回归直线 当两变量是线性相关时当两变量是线性相关时,散点图在一条直线附近散点图在一条直线附近,若这条直线从整体上看距各散点的距离最近若这条直线从整体上看距各散点的距离最近,则这条则这条直线叫这两变量的线性回归直线直线叫这两变量的线性回归直线.回归直线是用函数的形式反映两变量的相关

31、性回归直线是用函数的形式反映两变量的相关性.【课时小结课时小结】2.回归直线的方程回归直线的方程 使散点图的各点到直线的纵距离的平方和最小使散点图的各点到直线的纵距离的平方和最小(最小二乘法最小二乘法)求得回归直线方程的斜率求得回归直线方程的斜率 b,与截距与截距 a.2.有时候有时候,一些东西吃起来口味越好一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有对我们的身体越有害害.下表给出了不同类型的某种食品的数据下表给出了不同类型的某种食品的数据.第一列表示此种第一列表示此种食品所含热量的百分比食品所含热量的百分比,第二列数据表示由一些美食家以百分第二列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的

32、评价制给出的对此种食品口味的评价:(1)作出这些数据的散点图作出这些数据的散点图;(2)作出回归直线作出回归直线;(3)关于两个变量之间的关系关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论你能得出什么结论?(4)对于这种食品对于这种食品,为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的食品而不是下方的的食品而不是下方的?52606265717578808989口味纪录口味纪录13192419202619203425所含热量所含热量JIHGFEDCBA品牌品牌 2.有时候有时候,一些东西吃起来口味越好一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有对我们的身体越有害害.下表给出了不同类型

33、的某种食品的数据下表给出了不同类型的某种食品的数据.第一列表示此种第一列表示此种食品所含热量的百分比食品所含热量的百分比,第二列数据表示由一些美食家以百分第二列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价制给出的对此种食品口味的评价:(1)作出这些数据的散点图作出这些数据的散点图;品牌品牌ABCDEFGHIJ所含热量所含热量25342019262019241913口味纪录口味纪录89898078757165626052010203040 热量热量口味口味(2)作出回归直线作出回归直线;(3)关于两个变量之间关于两个变量之间的关系的关系,你能得出什么结论你能得出什么结论?两个变量成正相

34、关关系两个变量成正相关关系,即口味好的热量也高即口味好的热量也高.2.有时候有时候,一些东西吃起来口味越好一些东西吃起来口味越好,对我们的身体越有对我们的身体越有害害.下表给出了不同类型的某种食品的数据下表给出了不同类型的某种食品的数据.第一列表示此种第一列表示此种食品所含热量的百分比食品所含热量的百分比,第二列数据表示由一些美食家以百分第二列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价制给出的对此种食品口味的评价:品牌品牌ABCDEFGHIJ所含热量所含热量25342019262019241913口味纪录口味纪录89898078757165626052010203040 热量热量口

35、味口味 (4)对于这种食品对于这种食品,为什为什么人们更喜欢吃位于回归直么人们更喜欢吃位于回归直线上方的食品而不是下方的线上方的食品而不是下方的?答答:因为人们喜欢吃口味因为人们喜欢吃口味好的好的,如果是同热量时如果是同热量时,回归回归线上方的口味相对较好线上方的口味相对较好,所以所以人们就喜欢吃回归线上方的人们就喜欢吃回归线上方的.3.一个车间为了规定工时定额一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花需要确定加工零件所花费的时间费的时间,为此进行了为此进行了10次试验次试验,收集数据如下收集数据如下:122115108102958981756862时间时间 y(m)10090807060

36、5040302010零件零件 x(个个)(1)画出散点图画出散点图;(2)求回归方程求回归方程;(3)关于加工零件的个数与加工时间关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论你能得出什么结论.20406080 100零件零件时间时间回归方程回归方程:加工零件个数与加工加工零件个数与加工时间成正相关关系时间成正相关关系,即加工即加工零件个数越多零件个数越多,需要的时间需要的时间越多越多.且线性相关非常强且线性相关非常强.(2)(3)4.影响消费水平的原因很多影响消费水平的原因很多,其中重要的一项是工资收入其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法研究这两个变量

37、的关系的一个方法是通过随机抽样的方法,在在全国范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况全国范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面下面的数据来自国家统计局公布的统计年鉴的数据来自国家统计局公布的统计年鉴(2000年版年版),是祖国大是祖国大陆陆 31 个省、自治区、直辖市的职工平均工资与居民消费水平个省、自治区、直辖市的职工平均工资与居民消费水平(单位单位:元元).78956366634237656065393270225033110567346140547040人均工资人均工资消费水平消费水平辽宁辽宁内蒙古内蒙古山西山西河北河北天津天津北京北京省、区、市省、区、市6516498

38、51120179859171623916641119437094563271585216人均工资人均工资消费水平消费水平安徽安徽浙江浙江江苏江苏上海上海黑龙江黑龙江吉林吉林省、区、市省、区、市926952905991529264944214765660606749348294906255人均工资人均工资消费水平消费水平湖南湖南湖北湖北河南河南山东山东江西江西福建福建省、区、市省、区、市6595433672494876718261906865470067764987122458987人均工资人均工资消费水平消费水平贵州贵州四川四川重庆重庆海南海南广西广西广东广东省、区、市省、区、市9081438

39、4青海青海7611398873923813742746156931452012962468582764933人均工资人均工资消费水平消费水平新疆新疆宁夏宁夏甘肃甘肃陕西陕西西藏西藏云南云南省、区、市省、区、市(1)画出散点图画出散点图;(2)求出回归方程求出回归方程;(3)从回归方程你能得出一些什么结论从回归方程你能得出一些什么结论?人均工资人均工资消费水平消费水平20004000 6000 8000 10000 12000 14000160004000600080001000012000140000(1)画出散点图画出散点图;(2)求出回归方程求出回归方程;(3)从回归方程你能得出一些什么结

40、论从回归方程你能得出一些什么结论?回归方程中回归方程中,斜率斜率 b0,所以居民消费水平与人均工资所以居民消费水平与人均工资成正相关关系成正相关关系,即收入高即收入高,消费水平就随之而高消费水平就随之而高.=0.5365 x+976.59.B 组组 1.有人收集了有人收集了10年中某城市的居民年收入年中某城市的居民年收入(即此城市所有即此城市所有居民在一年内的收入的总和居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据与某种商品的销售额的有关数据:51.048.044.042.041.039.037.034.030.025.0销售额销售额/万元万元46.044.643.039.038.037.135.832.931.132.2年收入年收入/亿元亿元10987654321第第n年年 (1)画出散点图画出散点图;(2)求出回归方程求出回归方程;(3)如果这座城市居民的年收入达到如果这座城市居民的年收入达到40亿元亿元,估计这种商品估计这种商品的销售额是多少的销售额是多少?02030405035453040年收入年收入销售额销售额=1.447x-15.843.(2)回归方程为回归方程为:(3)当当 x=40 时时,42.0,答答:居民收入达居民收入达40亿元时亿元时,估计此商品销售额为估计此商品销售额为42万元左右万元左右.