4.5 三角形内切圆.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册（泰山版）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 54.5 三角形的内切圆九年级数学九年级数学(上上)第四章：第四章：对圆的进一步认识对圆的进一步认识2从从一块三角形材料中一块三角形材料中,能否剪下一个圆能否剪下一个圆,使其与各边都使其与各边都相切相切?做一做做一做1 1n老师提示老师提示:n假设符合条件的圆已作出假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离则它的圆心到三

2、边的距离相等相等.因此因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径半径为圆心到三边的距离为圆心到三边的距离三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系ABCABCI I3这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个?为什么为什么?.?.想一想想一想2 2n直线直线BEBE和和CFCF只有一个交点只有一个交点I,I,并且点并且点I I到到ABCABC三三边的距离边的距离相等相等(为什么为什么?),?),n因此和因此和ABCABC三边都相切的三边都相切的圆可以作出一个圆可以作出一个,并且只能作一个并且只能作一个.三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系ABCIEF4三角形与

3、三角形与圆圆的位置关系的位置关系这圆叫做三角形的这圆叫做三角形的内切圆内切圆.这个这个三角形叫做圆的三角形叫做圆的外切三角形外切三角形.内切圆内切圆的圆心是三角形三的圆心是三角形三条角平分线的交点条角平分线的交点,叫做三叫做三角形的角形的内心内心.议一议议一议 3 3n老师提示老师提示:n多边形的边与多边形的边与圆圆的位置关系称为的位置关系称为切切.ABCI5 例题赏析例题赏析 4 4如图如图,在在ABCABC中中,A=68,A=68,点点I I是内心是内心,求求BICBIC的度数的度数 老师提示：若点老师提示：若点I是外心呢？是外心呢？6 挑战自我挑战自我 5 51，已知，已知ABC的三边长

4、分别为的三边长分别为a，b，c，它的内切圆，它的内切圆半径为半径为r，你会求，你会求ABC的面积吗？的面积吗？2，已知，已知RtABC的两直角边分别为的两直角边分别为a，b，你会求它的，你会求它的内切圆半径吗？内切圆半径吗？ABCIEFCAB7四边形与四边形与圆圆的位置关系的位置关系如果四边形的四条如果四边形的四条边边都与一个圆都与一个圆相切相切,这圆叫做四边形的这圆叫做四边形的内切圆内切圆.这个四边形叫做圆的这个四边形叫做圆的外切四边形外切四边形.读一读读一读6 6n我们可以证明我们可以证明圆外切四边圆外切四边的一个重要性质的一个重要性质:n1.1.圆外切四边形两组对边的和相等圆外切四边形两

5、组对边的和相等.OABCD8三角形与三角形与圆圆的的“切切”关系关系1.1.以边长为以边长为3,4,53,4,5的三角形的三个顶点为圆心的三角形的三个顶点为圆心,分别分别作圆与对边相切作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少则这三个圆的半径分别是多少?.?.随堂练习随堂练习7 7n2.2.分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形,直角三角形直角三角形,钝角三角形的内切钝角三角形的内切圆圆,并说明与它们内心的位置情况并说明与它们内心的位置情况?n老师提示老师提示:n 先确定圆心和半径先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹尺规作图要保留作图痕迹.ABCABCCAB9挑战自我挑战自我 习题习题4.5 1-3题题祝你成功祝你成功!独立作业独立作业8 8驶向胜利的彼岸10结束寄语浪费别人的时间无异于图财害浪费别人的时间无异于图财害命命,浪费自己的时间就等于慢浪费自己的时间就等于慢性自杀性自杀.下课了!