教育专题：合并同类项.pptx

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1、 2.5整式的加法和减法（一）老师家里有一个存老师家里有一个存钱罐，里面是老师钱罐，里面是老师平时存下来的硬币，平时存下来的硬币，现在想知道里面有现在想知道里面有多少钱？你能帮老多少钱？你能帮老师个师个忙数一数吗忙数一数吗？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你你是是按按照照什什么么来来分分类类的的呢呢？生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在.那那在数学中也有很多的分类的存在在数学中也有很多的分类的存在 在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同具有相同特征特征的式子的式子归为一类归为一类.-合并同类项合并同类项我们常常把具我

2、们常常把具有相同特征的有相同特征的事物归为一类事物归为一类.观察下列单项式，把你认为相同的类型的观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类式子归为一类100t，3xy，3a b2，4a 2b,2yx，252t，4ab2 ,-7a2b.思考：思考：这组单项式能分成几组这组单项式能分成几组?思考思考:归为同类的项有什么特征归为同类的项有什么特征?符符字字按系数的正负性分：按系数的正负性分：100t，3x y，3a b2，4a 2b，2yx 252t，4ab2 ，-7a2b.按所含的字母分：按所含的字母分：100t100t，252t 3x3x y y，2yx 4ab4ab2 2 ,-7a ,-

3、7a2 2b.b.3a b2，4a 2b,观察下列单项式，把你认为相同的类型的观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类式子归为一类100t，3xy，3a b2，4a 2b,2yx，252t，4ab2 ,-7a2b.符符字字 试试按字母和字母的指数分试试按字母和字母的指数分思考思考:归为同类的项有什么特征归为同类的项有什么特征?按字母和字母的指数分：按字母和字母的指数分：100t，252t 3x y,2yx -4ab2，3a b2 -7a2b ,4a 2b1.含有相同的字母；含有相同的字母；2.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同.共同特征：共同特征：同类项定义同类项定义：多项式中，

4、所含的多项式中，所含的字母相同字母相同，并且并且相同字母的相同字母的指数也相同指数也相同的项叫做的项叫做同类项。同类项。判断下列各组是否是同类项？判断下列各组是否是同类项？(1)y与与 x y ()(2)2ab2与与-2a2b ()(3)5mn2与与-2mn2p ()(4)2xy2与与6y2x ()(5)23与与 32 ()(6)r2 与与2r2 ()同类项定义：同类项定义：多项式中，所含多项式中，所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指相同字母的指数也相同数也相同的项叫做同类项的项叫做同类项。两无关两无关所有常数所有常数项都是同项都是同类项类项2.同类项有两个同类项有两个无关无关议一议议

5、一议怎样判断同类项？怎样判断同类项？1.同类项有两个同类项有两个相同相同（1）所含字母所含字母相同；相同；（2）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别相同相同；（两者缺一不可）（两者缺一不可）3 3.所有的所有的所有的所有的常数项都常数项都是同类项是同类项.（1）与系数大小与系数大小无关无关；（2）与它们所含相同字母的顺序与它们所含相同字母的顺序无关无关你会做吗？你会做吗？3+2=（）123=（）12a2b3a2a=（）a3a2b=（）a2b+595912a2b3a2a=（5）a3a2b=（9）a2b+把多项式中的同类项合并成把多项式中的同类项合并成一项就叫做一项就叫做合并同类项合并同类项归纳

6、总结出合并同类项归纳总结出合并同类项的的法则法则+合并同类项的法则：合并同类项的法则：把同类项的把同类项的系数系数_ _ _ 作为结果的系数作为结果的系数,字母字母和和字母字母的的_.（简记为：（简记为：一加，两不变）一加，两不变）相加相加指数不变指数不变12a2b3a2a=（5）a3a2b=（9）a2b+小小诊所小小诊所3a+2b=5ab5y2-2y2=37ab-7ba=03x2+2x3=5x5下列各位就诊者是否有“病”？若有病，应如何医治？不是同类项不能合并既然要合并的是同类项，首先要做什么？既然要合并的是同类项，首先要做什么？同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？同类项不在相邻的位

7、置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？需要用什么方法进行变形？没有同类项的项要怎么处理？没有同类项的项要怎么处理？用不同的标用不同的标记把同类项记把同类项标出来标出来!解：解：4a2+2a+3a-8a2-2-8a2=()+()+3a2a4a2做一做：合并同类项：做一做：合并同类项：找准、找全同类项找准、找全同类项.结合同类项，连符号一结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照起搬，没有同类项的照搬，搬，括号之间是加号。括号之间是加号。只把系数来相加，字只把系数来相加，字母和字母的指数不变母和字母的指数不变.4a2+2a+3a-8a2-2 4-8+3 2 =()a2+()a-2=-4a

8、2+5a-2加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律-2步骤：步骤：（1）找：找同类项）找：找同类项 （2）移：移同类项）移：移同类项 （3）合：合并同类项）合：合并同类项 要求：要求：同桌两人每人各做一个，然后相互批改，同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。我们师生共同解决。合并同类项：合并同类项：（1）-4x4-5x4+x4；（2）.2.合并同类项：合并同类项：（1）-3x2-14x-5x2+4x2；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9.、同类项的概念、同类项的概念 所含所含

9、_相同相同,并且并且_的的_也也_的的项项,叫做同类项叫做同类项.所有常数项也是所有常数项也是_._.特征特征:（1 1）两个相同）两个相同:字母字母相同相同,相同字母相同字母指数指数相同相同.（2 2）两个无关）两个无关:系数系数无关无关,字母顺序字母顺序无关无关.、合并同类项的法则、合并同类项的法则 同类项的同类项的_,_,作为结果的作为结果的_,_,字母和字字母和字母的指数母的指数_._.字母字母相同字母相同字母指数指数同类项同类项系数相加系数相加不变不变说一说：说一说：本节课你学到了哪些知识本节课你学到了哪些知识?有哪些收获？有哪些收获？相同相同系数系数 3、合并同类项合并同类项步骤：步骤：一找一找二移二移三合三合作业：课本作业：课本p72 课本课本 练习练习 第第2题题