24.2点、直线、圆和圆的位置关系(1).ppt

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1、“大漠孤烟直，长河落日大漠孤烟直，长河落日圆圆”（第一课时）（第一课时）一、课前预习，引入新知一、课前预习，引入新知1、点和圆的位置关系有几种？判断依据是什么？、点和圆的位置关系有几种？判断依据是什么？2、“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。那么太阳在升起的过程中与地平线有几种位置关那么太阳在升起的过程中与地平线有几种位置关系？每种情况下直线与圆各有几个交点？系？每种情况下直线与圆各有几个交点？（1）dr 点点 在圆外在圆外（2）请思考：如果我们把太阳看作一个圆，海平

2、线看）请思考：如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，作一条直线，在太阳升起的过程中，在太阳升起的过程中，直线与圆的公共直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？（2）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？（2）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平

3、线看作一条直线，直线与圆的公共看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？3.3.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看在纸上画一条直线，把硬币的边缘看 作圆，在纸上移动硬币作圆，在纸上移动硬币.你能发现直线与圆的公共点个数的变化你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？有几个？OOO 通过通过实验实验，你认为直线和，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情圆的位置关系会有哪几种情况？况？二、课中研讨.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相

4、离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）（用公共点的个数来区分）.A.A A.B B切点切点练习：看图判断直线练习：看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相离相切相切相交相交相交相交？

5、lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？该怎么办？O “直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”能否像能否像“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”一样进行一样进行数数量分析量分析？2、在上图中分别作出圆心到直线的垂线段，设垂线段的长为d，圆的半径为r，比较不同位置关系下d与r的大小关系。直线与圆相离直线与圆相离 dr 直线与圆相切直线与圆相切 d=r 直线与圆相交直线与圆相交 dr ldrl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切d rd =rd =rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd r1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为1

6、3cm13cm，设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知 O的半径为的半径为5cm,圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离,则则 ;2)若若AB

7、和和 O相切相切,则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd=5cmd r 圆与圆与AB相离相离（3）当）当r=3 cm 时时,d r 圆与圆与AB相交相交（2）当）当r=2.4cm 时时,d=r 圆与圆与AB相切相切变式一变式一 在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1 1、当、当r r满足满足_时，时，C C与直线与直线ABAB相离。相离。2、当当r r满足满足_ _ 时，时，C C与直线与直线ABAB相切。相切。3、当当r满足满足_时，时，C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cm

8、r=2.4cmr2.4cm在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 例2：如图，ABC中，C=90，A=30，O为AB上 一点，BO=m,O的半径为当m为何值时，直线BC与O相切；当m在什么范围内取值时，直线BC与O相离、相交？例例3：如图，点：如图，点A是一个半径为是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有在森林公园附近有B，C两村庄，现要在两村庄，现要在

9、B，C两村庄之间修两村庄之间修一条长为一条长为1000m的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,现测得现测得ABC=45,ABC=45,ACB=30ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明算进行说明ABCD4530五、总结反思，拓展新知1.小结：直线与圆的位置关系小结：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距圆心到直线距离离d与半径与半径r的的关系关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有2.如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过E作FGAB分别交AD、BC 于F、G，问以B为圆心，为半径的圆与直线AC、FG、DC的位置关系如何？为什么？提示：分别是相切，相交，相离。因为容易证明ABC是等腰直角三角形，BE是斜边上的高，于是有AB=2*BE，BE=(2/2)*a 所以此圆经过点E，因为BEAC，所以AC与圆相切；因为FG经过点E且不垂直于AC，所以FG与圆相交；因为点B到直线DC的距离等于a，大于半径(2/2)*a，所以DC与圆不相交。再见再见