24.4.1弧长和扇形面积1(公开课).ppt

《24.4.1弧长和扇形面积1(公开课).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.4.1弧长和扇形面积1(公开课).ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、弧长和扇形面积弧长和扇形面积1 1惠州市第一中学惠州市第一中学：米荣波：米荣波制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L(单单位：位：mm，精确到，精确到1mm)问题情境问题情境思考思考:(1)半径为半径为R的圆的圆,周长是多少？周长是多少？(2)1的圆心角所对弧长是多少？的圆心角所对弧长是多少？nO探求新知探求新知(3)n的圆心角所对弧长是多少？的圆心角所对弧长是多少？1制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图

2、所所示示管管道道的的展展直直长长度度L(单单位：位：mm，精确到，精确到1mm)解决问题解决问题1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90，半径是，半径是4，则弧长，则弧长为为_.2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8,那么这条弧那么这条弧所对的圆心角为所对的圆心角为_.3.75的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为 2.5 ，则此弧所在，则此弧所在圆的半径是圆的半径是 cm.4.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是().小试牛刀小试牛刀6A.B.C.D.BO扇形扇形由组

3、成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形围成的图形叫做扇形扇形面积越大，圆心角就越大扇形面积越大，圆心角就越大.探求新知探求新知小试牛刀小试牛刀下列图形是扇形吗？下列图形是扇形吗？探求新知探求新知思考思考:(1)半径为半径为R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？(2)1的圆心角所对的扇形面积是多少？的圆心角所对的扇形面积是多少？(3)n的圆心角所对扇形面积是多少？的圆心角所对扇形面积是多少？nO1随堂训练随堂训练1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.3、已知扇形面

4、积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_ 2、已知半径为已知半径为2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则它的圆，则它的圆心角的度数为心角的度数为_ _ .1204、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_例例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上有水，求截面上有水部分的面积部分的面积.0BACDS弓形弓形=S扇形扇形-S例题点评例题点评练习：练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截如图

5、、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上，求截面上有水部分的面积有水部分的面积.0ABDCE变式训练变式训练S弓形弓形=S扇形扇形+S感悟：感悟：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形=S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形=S扇形扇形+S1、如图，等边、如图，等边ABC的边长为的边长为12cm，内切，内切 O切边切边BC于于D点，求图中阴影部分的面积是多少点，求图中阴影部分的面积是多少？能力提升能力提升能力提升能力提升2、已知：如图，扇形、已知：如图，扇形OAB和扇形和扇形OAB的圆心的圆心角相同，设角相同，设AABBd，.求证：图中阴影部分的面积求证：图中阴影部分的面积颗粒归仓颗粒归仓1.弧长公式：弧长公式：2.扇形面积公式：扇形面积公式：注意：注意：(1)两个公式的联系和区别；两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。两个公式的逆向应用。回顾反思回顾反思组合图形的面积：组合图形的面积：（1）割补法）割补法（2）组合法）组合法其中：其中：当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时S弓形弓形=S扇形扇形-S当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时S弓形弓形=S扇形扇形+S作业布置作业布置1、必做题2、选做题