圆周角与圆心角关系课件.ppt

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1、3.3 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系(1)营口市经济技术开发区实验中学营口市经济技术开发区实验中学 张晓红 1.圆心角的定义圆心角的定义?2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等的圆心角所对的弧相等相等，所对的弦所对的弦相等相等在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、如果两个圆心角、两条弧、两条弧、两条弦两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别中有一组量相等，那么它

2、们所对应的其余各组量都分别相等相等用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成在射门游戏中，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关。用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成如如图图，当当他他站站在在B B，D D，E E的的位位置置射射球球时时,对对球球门门ACAC的的张角的大小相等吗？张角的大小相等吗？你能观察到这三个角有什么共同特征吗你能观察到这三个角有什么共同特征吗?为解决这个问题我们先来研究一种角。为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的观察图中的ABCABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？顶点在什么位置？角的两边有什么特点？A AB BC CBC当角的

3、顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?O.O.O.BCBCA.A.A.OBCA 角的顶点在圆上角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角并且两边都和圆相交的角叫圆周角叫圆周角.特征特征1.判别下列各图形中的角是不是圆周判别下列各图形中的角是不是圆周角。角。有没有圆周角？有没有圆周角？有没有圆心角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们有什么共同的特点？它们都对着同一条弧它们都对着同一条弧 下列图形中，哪些图形中的圆心角下列图形中，哪些图形中的圆心角BOCBOC和和圆

4、周角圆周角A A是同对一条弧。是同对一条弧。归纳同学们的意见我们得到以下几种情况。归纳同学们的意见我们得到以下几种情况。B BA AO OC CA AB BC CO OB BA AC CO OABCABC的一边的一边BCBC经过圆心经过圆心O O。ABCABC的两边都不经过圆心的两边都不经过圆心O O。ABCABC的两边都不经过圆心的两边都不经过圆心O O。ABCABC与与AOCAOC它们的大它们的大小有什么关系？说说你小有什么关系？说说你的想法，并与同伴进行的想法，并与同伴进行交流。交流。自己动手量一量ABCABC与与AOCAOC分别是多少度？说出说出BACBAC和和BOCBOC的数量关系并

5、证明。的数量关系并证明。说出BAC和BOC的数量关系并证明。说出BAC和BOC的数量关系并证明。通过对三种情形的证明，同学们再认真观察图形，你会得到什么结通过对三种情形的证明，同学们再认真观察图形，你会得到什么结果？果？B BA AO OC CA AB BC CO OB BA AC CO O一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。一半一半一半一半BAO.70 x一.（1）求圆中角X的度数AO.X120练习练习（2 2）.如图，如图，BAC=40BAC=40，则，则OBC=OBC=。A AB BC CO O二.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。OABC（a)（b)（2 2）课后作业课后作业2.2.在本节开始问题中，当他站在在本节开始问题中，当他站在B B，D D，E E的位置射球时对球的位置射球时对球门门ACAC的张角的大小是相等的？为什么呢的张角的大小是相等的？为什么呢？1.p112/习题4再见再见