教育专题：人教版八年级上册数学1421平方差公式课件（20张PPT）.ppt

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1、王丽同学去商店买了单价是王丽同学去商店买了单价是9.89.8元千克的糖果元千克的糖果10.210.2千克千克,售货员刚拿起计算器，王丽就说出应付售货员刚拿起计算器，王丽就说出应付99.9699.96元。元。情境导入情境导入这位同学，你怎么算得这么快这位同学，你怎么算得这么快?我利用了在数学上刚学过的一个公式我利用了在数学上刚学过的一个公式1.1.会推导平方差公式会推导平方差公式,并能用公式进行并能用公式进行简单的运算。简单的运算。.理解平方差公式的结构特征，并能理解平方差公式的结构特征，并能灵活的应用平方差公式。灵活的应用平方差公式。学习目标：学习目标：多项式的乘积多项式的乘积相同项相同项相反

2、项相反项结果结果(x+1)()(x-1)(m+2)()(m-2)(3-x)()(-x-3）归纳得出：（归纳得出：（a+b)(a-ba+b)(a-b)=_)=_怎样推导出此公式呢？怎样推导出此公式呢？x1，-1m2，-2-x3，-3a2-b2x2-12m2-22(-x)2-32(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差 两两个个数数的的和和与与这这两两个个数数的的差差的的积积，等等于这两个数的平方差于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2相同项相同项结构特征：结构特征：(a+b)(a-b)=a2-b2相反项相反项结

3、构特征：结构特征：(a+b)(a-b)=a2-b2结果结果:(相同项相同项)2 2-(-(相反项相反项)2 2(1)(1)(a+b)(a+b)(a+b)a+b)(2)(a(2)(ab)(bb)(ba)a)(3)(-x+y)(y+x)(3)(-x+y)(y+x)(4)(4)(a(ab)(a+b)b)(a+b)(5)(5)(m-n)(nm-n)(nm)m)下列式子能用平方差公式计算吗下列式子能用平方差公式计算吗?为什么为什么?口答口答：(l)(-a+b)(a+b(l)(-a+b)(a+b)=)=_(2)(a-b)(b+a)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(3)(

4、-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-b-a)=_(4)(a-b)(-b-a)=_a a2 2-b-b2 2a a2 2-b-b2 2b b2 2-a-a2 2b b2 2-a-a2 2(1)(1)(3(3x x+2)(3+2)(3x x-2)-2)(2)(2)(b b+2a)(2a-b)+2a)(2a-b)(3)(3)(-x+2y)(-x-2y)(-x+2y)(-x-2y)步骤：一找，二写，三求步骤：一找，二写，三求例：运用平方差公式计算例：运用平方差公式计算规范解题规范解题（1）(b+2)(b2)（2）(a+2b)(a2b)（3）(1-3x)(13x)（4）(4a+3b)(3b+4

5、a)（5）(3x+2y)(3x+2y)b24a24b29x214y2-9x29b216a2 完成下列填空完成下列填空（1）25-a=（5+a）()（2）4x2-9y2=()()2x+3y2x-3y5-a公式逆用公式逆用a2-b2=(a+b)(a-b)例：例：x x2 2-y-y2 2=6=6，x+yx+y=3=3，则，则x-yx-y=251514949=(50+1)(50-1)=(50+1)(50-1)例例2 2：计算：计算=502-12=2500-1=2500-1=2499（1 1）102 102 9898（2）2003 2005-2004学以致用学以致用 王丽同学去商店买了单价是王丽同学去

6、商店买了单价是9.89.8元千元千克的糖果克的糖果10.210.2千克千克,你现在能算出来你现在能算出来吗吗?10.29.8=(10-0.2)(10+0.2)=102 0.22=100-0.04=99.96(元）元）（2 2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)只有符合公式的特征，只有符合公式的特征，才能运用公式运算才能运用公式运算(1)（3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n)例例3 3：计算：计算例例4.4.化简：化简：(x-y)(x+y)(x(x-y)(x+y)(x2 2+y+y2 2)(x)(x4 4+y+y4 4)(x)

7、(x8 8+y+y8 8)(x)(x1616+y+y1616)原式原式=（x x2 2-y-y2 2)(x)(x2 2+y+y2 2)(x)(x4 4+y+y4 4)(x)(x8 8+y+y8 8)(x)(x1616+y+y1616)=（x x4 4-y-y4 4)(x)(x4 4+y+y4 4)(x)(x8 8+y+y8 8)(x)(x1616+y+y1616)=（x x8 8-y-y8 8)(x)(x8 8+y+y8 8)(x)(x1616+y+y1616)=(x=(x1616-y-y1616)(x)(x1616+y+y1616)=x=x3232-y-y3232.连用公式连用公式你能根据上题计算你能根据上题计算:(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)+1)(2(21616+1)+1)的结果吗？的结果吗？必做必做:112112页页1 1题题选做：选做：（1 1）9910110001（2 2）已知）已知x x2 2-y-y2 2=8=8，x+yx+y=-4=-4，求，求2x+y2x+y的值的值2211-（）3211-（）1-201521（）4211-（）（3）