7、含有耦合电感电路.ppt

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1、电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群电路分析基础信信 息息 技技 术术 学学 部部信息工程与自动化系信息工程与自动化系谢建群谢建群 Basis of Circuit Analysis 第第7-7-1 1页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群电电路路分分析析基基础础电路分析基础电路分析基础教学内容教学内容1.1.电路的基本概念与定律电路的基本概念与定律2.2.等效变换分析法等效变换分析法3.3.线性网络的一般分析方法线性网络的一般分析方法4.4.网络定理网络定理5.5.动态电路的瞬态分析动态电路的瞬态分析6.6.正弦稳态分析正

2、弦稳态分析7.7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器8.8.电路的频率响应和谐振现象电路的频率响应和谐振现象9.9.三相电路三相电路10.10.二端口网络二端口网络第第7-7-2 2页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器基本要求：基本要求：1、理解耦合电感的端口伏安关系，包括时域形式和相量形式。、理解耦合电感的端口伏安关系，包括时域形式和相量形式。2、理解同名端、互感系数和耦合系数的概念。、理解同名端、互感系数和耦合系数的概念。3、理解耦合电感的串联和并联时的等效电路，理解耦合电感三端、理解耦合电感的串联和并

3、联时的等效电路，理解耦合电感三端 联接的联接的 T 型等效电路。型等效电路。4、掌握含耦合电感电路和空芯变压器电路的分析方法，包括回路、掌握含耦合电感电路和空芯变压器电路的分析方法，包括回路 方程法、去耦等效法、反映阻抗法。方程法、去耦等效法、反映阻抗法。5、理解理想变压器元件的伏安关系，掌握含理想变压器、全耦合、理解理想变压器元件的伏安关系，掌握含理想变压器、全耦合 变压器电路的分析方法。变压器电路的分析方法。7.1 7.1 耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系7.2 7.2 同名端及其判别同名端及其判别同名端及其判别同名端及其判别7.3 7.3 耦合电感

4、的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路7.4 7.4 耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型7.5 7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效7.6 7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析7.7 7.7 变压器变压器变压器变压器第第7-7-3 3页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器7.1 7.1

5、耦合电感耦合电感耦合电感耦合电感i11L1L2uL1uM212i2221uL2uM1第第7-7-4 4页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.1 耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系耦合系数：耦合系数：耦合电感的伏安关系：耦合电感的伏安关系：第第7-7-5 5页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器7.1 7.1 耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系7.2 7.2 同名端及其判别同名端及其判别7.3 7.3 耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路7.4 7.4 耦合电感

6、的相量模型耦合电感的相量模型7.5 7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效7.6 7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析7.7 7.7 变压器变压器7 7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器第第7-7-6 6页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.2 同名端及其判别同名端及其判别问问题题：判判断断磁磁通通相相助助还还是是相相消消，是是由由线线圈圈上上电电流流的的参参考考方方向向和和两两线线线线圈圈的相对位置和导线的绕向来决定的。但，的相对位置和导线的绕向来决定的。但，n 在实际中，耦合线圈往往是密封的，看不见线

7、圈的相对位置和绕向。在实际中，耦合线圈往往是密封的，看不见线圈的相对位置和绕向。n 电路图中，真实地绘出线圈的绕向不方便。电路图中，真实地绘出线圈的绕向不方便。1 1、同名端的定义、同名端的定义、同名端的定义、同名端的定义当当电电流流从从两两线线圈圈各各自自的的某某端端子子同同时时流流入入（或或流流出出）时时，若若两两线线圈圈产产生生的磁通相助，就称这两端子为互感线圈的同名端，反之为异名端。的磁通相助，就称这两端子为互感线圈的同名端，反之为异名端。L1+L2i2u2+M+i2Mi1+Mi1+M第第7-7-7 7页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.2 同

8、名端及其判别同名端及其判别同同名名端端也也可可以以等等价价说说成成：当当某某线线圈圈电电流流增增加加时时，流流入入电电流流的的端端子子与与另另一一线线圈圈互互感感电电压压为为正正极极性性的的端端子子为为同同名名端端。根根据据这这一一原原理理，在在实实验验中中，使使某某线线圈圈流流入入递递增增电电流流，通通过过测测试试另另一一线线圈圈互互感感电电压压的的极极性性便便可可找找出出同名端。同名端。2 2、同名端的判别、同名端的判别、同名端的判别、同名端的判别方法方法1：根据线圈几何绕向判别（右手螺旋法则）。根据线圈几何绕向判别（右手螺旋法则）。方法方法2：实验测定：实验测定：+MUS1221+VS正

9、偏正偏第第7-7-8 8页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.2 同名端及其判别同名端及其判别3 3、列写耦合电感伏安关系的方法、列写耦合电感伏安关系的方法、列写耦合电感伏安关系的方法、列写耦合电感伏安关系的方法1 1）端口端口1 1的电压和电流为关联参考方向，自感电压的电压和电流为关联参考方向，自感电压 u11 前为正前为正;2 2）引起互感电压引起互感电压 u12 的电流的电流 i2 参考方向是从所在端口参考方向是从所在端口2 2的非的非*指向指向*端，与引起端，与引起 u11 的电流的电流 i1 从自端口从自端口 *端指向非端指向非 *端方向相反，

10、因此端方向相反，因此 u12 前取负；前取负；3 3）端口端口2 2的电压和电流为非关联参考方向的电压和电流为非关联参考方向,自感电压自感电压 u22 前为负前为负;4 4）引起互感电压引起互感电压 u21 的电流的电流 i1 参考方向是从端口参考方向是从端口1 1的的*指向非指向非*端，相端，相对与端口对与端口2 2来说与来说与 u2 的参考方向关联一致，故的参考方向关联一致，故 u21 前取正。前取正。逐项判别法：逐项判别法：L1u1+i1L2i2u2+M第第7-7-9 9页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器

11、7.1 7.1 耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系7.2 7.2 同名端及其判别同名端及其判别7.3 7.3 耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路7.4 7.4 耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型7.5 7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效7.6 7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析7.7 7.7 变压器变压器7 7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器第第7-7-1010页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.3 耦合电感的受控源等小电路耦合电感的受控源等小电路i1u1i2u2L1u1+i1

12、L2i2u2+M第第7-7-1111页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器7.4 7.4 耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型*第第7-7-1212页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器7.5 7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效1 1、耦合电感的串联、耦合电感的串联、耦合电感的串联、耦合电感的串联L1L2i*uL1M*uM2

13、uL2uM1L1L2i*uL1M*uM2uL2uM1顺串：顺串：反串：反串：顺串等效：顺串等效：反串等效：反串等效：伏安关系：伏安关系：Leqi第第7-7-1313页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效2 2、耦合电感的并联、耦合电感的并联、耦合电感的并联、耦合电感的并联同侧相并：同侧相并：L1L2i*uM*i1i2L1L2i*uM*i1i2异侧相并：异侧相并：i=i1+i2 i=i1+i2 第第7-7-1414页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.5 耦合电

14、感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效3 3、耦合电感的、耦合电感的、耦合电感的、耦合电感的T T型等效型等效型等效型等效L1L2i1u1M*i2a*u2bcdL1MMi1u1i2au2bcdL2M第第7-7-1515页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效L1L2i1u1M*i2a*u2bcdL1+MMi1u1i2au2bcdL2+M第第7-7-1616页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器7.1 7.1 耦合电

15、感及伏安关系耦合电感及伏安关系7.2 7.2 同名端及其判别同名端及其判别7.3 7.3 耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路7.4 7.4 耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型7.5 7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效7.6 7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析7.7 7.7 变压器变压器7 7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器第第7-7-1717页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析1 1、去耦等效法、去耦等效法、去耦等效法、去耦等效

16、法 将将耦耦合合电电感感化化为为受受控控源源等等效效电电路路模模型型，或或者者根根据据互互感感线线圈圈不不同的联接方式进行去耦等效，然后按常规的相量法进行分析。同的联接方式进行去耦等效，然后按常规的相量法进行分析。2 2、含互感电路的方程法、含互感电路的方程法、含互感电路的方程法、含互感电路的方程法 首首先先作作出出原原电电路路的的相相量量模模型型（不不作作去去耦耦等等效效），然然后后根根据据KVL、KCL定律列出电路的方程。定律列出电路的方程。jX XL1jX XL2jM*1*122R2R1R+jXI1USI2第第7-7-1818页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术

17、学部 谢建群7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析3 3、互感的阻抗变换法、互感的阻抗变换法、互感的阻抗变换法、互感的阻抗变换法（1）从从原原边边看看进进去去，相相当当于于一一无无源源二二端网络，可以等效为一阻抗。端网络，可以等效为一阻抗。副边对原边的引入阻抗，或反射阻抗。副边对原边的引入阻抗，或反射阻抗。+原边原边副边副边+第第7-7-1919页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析（2）当当互互感感线线圈圈的的原原边边接接电电源源，则则从从副副边边看看进进去去时时相相当当于于含含独独

18、立源一端口网络，可用戴维南电路或诺顿电路来等效。立源一端口网络，可用戴维南电路或诺顿电路来等效。原边对副边的引入阻抗，或反射阻抗。原边对副边的引入阻抗，或反射阻抗。iZUOCab+aR1b第第7-7-2020页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析方法方法1：含互感电路方程法含互感电路方程法方法方法2：去耦等效法去耦等效法+第第7-7-2121页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析已知已知 US=20 V，求，求

19、ZL 获得的最大有功功率获得的最大有功功率*j10 j10 j2+10 ZL第第7-7-2222页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.互感耦合电路与变压器互感耦合电路与变压器7.1 7.1 耦合电感及伏安关系耦合电感及伏安关系7.2 7.2 同名端及其判别同名端及其判别7.3 7.3 耦合电感的受控源等效电路耦合电感的受控源等效电路7.4 7.4 耦合电感的相量模型耦合电感的相量模型7.5 7.5 耦合电感的联接及其去耦等效耦合电感的联接及其去耦等效7.6 7.6 含互感电路的正弦稳态分析含互感电路的正弦稳态分析7.7 7.7 变压器变压器7 7.互感耦

20、合电路与变压器互感耦合电路与变压器第第7-7-2323页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.7 变压器变压器一、理想变压器一、理想变压器一、理想变压器一、理想变压器 理理想想变变压压器器的的惟惟一一参参数数就就是是一一个个称称为为变变变变比比比比的的的的常常常常数数数数 n n ，而而不不是是L1、L2和和 M 等参数，理想变压器满足以下等参数，理想变压器满足以下3 3 3 3个理想条件：个理想条件：个理想条件：个理想条件：（1 1）耦合系数耦合系数 k=1，即为全耦合；，即为全耦合；（2 2）自感自感 L1、L2 和互感和互感 M 为无穷大，但为无穷大

21、，但 L1/L2 为常数；为常数；（3 3）无任何损耗，这意味着绕线圈的金属导线无任何电阻，做芯无任何损耗，这意味着绕线圈的金属导线无任何电阻，做芯 的铁磁材料的磁导率的铁磁材料的磁导率无穷大。无穷大。N1*N2i1u1n:1*i2u2第第7-7-2424页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.7 变压器变压器二、理想变压器的主要性能二、理想变压器的主要性能二、理想变压器的主要性能二、理想变压器的主要性能1 1 1 1、变压关系、变压关系、变压关系、变压关系 理想变压器在图示参考方向下，其初理想变压器在图示参考方向下，其初级和次级端电压有效值之比为：级和次

22、级端电压有效值之比为：U1/U2=N1/N2=nN1*N2i1u1n:1*i2u22 2 2 2、变流关系、变流关系、变流关系、变流关系 理想变压器在变换电压的同时也在变换着电流，其理想变压器在变换电压的同时也在变换着电流，其电流变换关系为：电流变换关系为：I2/I1=-N1/N2=-n+-*+-1:n+-*+-1:n+-*+-1:n+-*+-1:n第第7-7-2525页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.7 变压器变压器*n:1ZL*3 3 3 3、变阻关系、变阻关系、变阻关系、变阻关系 理想变压器在正弦交流电路中还理想变压器在正弦交流电路中还表现出变

23、换阻抗的特性表现出变换阻抗的特性：4 4 4 4、功率关系、功率关系、功率关系、功率关系 不论理想变压器的同名端如何。总有：不论理想变压器的同名端如何。总有：所有时刻初级贿赂吸收的功率等于次级贿赂输出的功率，理所有时刻初级贿赂吸收的功率等于次级贿赂输出的功率，理想变压器得到的功率全部传递到负载上，它本身不消耗也不储想变压器得到的功率全部传递到负载上，它本身不消耗也不储存能量存能量它与耦合电感是两种完全不同的元件。它与耦合电感是两种完全不同的元件。+n2ZL第第7-7-2626页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.7 变压器变压器图示电路，要使图示电路，要

24、使 u1=u2，n 应为多少？应为多少？解：解：解：解：u1+i1i2u2n:1164+u1+第第7-7-2727页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.7 变压器变压器三、全耦合变压器三、全耦合变压器三、全耦合变压器三、全耦合变压器1 1 1 1、全耦合变压器的定义、全耦合变压器的定义、全耦合变压器的定义、全耦合变压器的定义全耦合变压器满足以下全耦合变压器满足以下3 3 3 3个条件：个条件：个条件：个条件：（1 1）耦合系数耦合系数 k=1，即为全耦合；，即为全耦合；（2 2）自感自感 L1、L2 和互感和互感 M 为有限值，为有限值，（3 3）无任何

25、损耗，这意味着绕线圈的金属导线无任何电阻，做芯无任何损耗，这意味着绕线圈的金属导线无任何电阻，做芯 的铁磁材料的磁导率的铁磁材料的磁导率无穷大。无穷大。2 2 2 2、全耦合变压器的等效电路、全耦合变压器的等效电路、全耦合变压器的等效电路、全耦合变压器的等效电路 全耦合变压器与理想变压器一样具有变换电压、变换电流和全耦合变压器与理想变压器一样具有变换电压、变换电流和变换阻抗的特性。不同的是，全耦合变压器由于自感和互感为有限变换阻抗的特性。不同的是，全耦合变压器由于自感和互感为有限值，因此存在激磁电流。值，因此存在激磁电流。第第7-7-2828页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学

26、院信息技术学部 谢建群7.7 变压器变压器L1*L2i1uSM*i2ZLi0*L1i1uSn：1*i2ZLi1i0L1i1uSn2ZLi2/n 左图所示是全耦合变压器的电路图，左图所示是全耦合变压器的电路图，虚框内为全耦合变压器的虚框内为全耦合变压器的图符号图符号图符号图符号。全耦合变压器的电感量为有限值，全耦合变压器的电感量为有限值，因此建立磁场需要激磁电流因此建立磁场需要激磁电流 i0，即电源，即电源需供给初级的电流需供给初级的电流:i i1 1=i i0 0+i i1 1 把理想变压器的折合阻抗考虑进去，把理想变压器的折合阻抗考虑进去，我们又可得到左图所示是全耦合变压器的我们又可得到左图

27、所示是全耦合变压器的电路模型图，这也是分析实际铁芯变压器电路模型图，这也是分析实际铁芯变压器常用的方法。常用的方法。第第7-7-2929页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群7.7 变压器变压器3 3 3 3、全耦合变压器的变换系数、全耦合变压器的变换系数、全耦合变压器的变换系数、全耦合变压器的变换系数 全耦合变压器的耦合系数全耦合变压器的耦合系数 k=1，即，即 M 2=L1L2，有：，有：根据自感和互感的定义：根据自感和互感的定义：将自感和互感定义代入到上面式子中：将自感和互感定义代入到上面式子中：由上述推导可得全耦合变压器的变换系数为：由上述推导可得全耦合变压器的变换系数为：第第7-7-3030页页电路分析基础电路分析基础电子教案电子教案 文理学院信息技术学部 谢建群去耦等效法去耦等效法去耦等效法去耦等效法方程法方程法方程法方程法等效分析法等效分析法等效分析法等效分析法互感现象互感现象互感元件的互感元件的VARVAR连接及去耦等效连接及去耦等效分析方法分析方法互感耦合电路互感耦合电路总总 结结变压器变压器全耦合变压器全耦合变压器理想变压器理想变压器第第7-7-3131页页