2.7勾股定理的应用1.ppt

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1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）2.7勾股定理的应用勾股定理的应用(1)CBGADEF 如果知道桥面以上的索塔如果知道桥面以上的索塔AB的高，怎样计算拉索的高，怎样计算拉索AC、AD等等的长？的长？问题质疑：问题质疑：复习回忆ACabc直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2（AC2+BC2=AB2）B B思考思考：公式公式a+b=c可以变形成什么样的？可以变形成什么样的？思考思考：公式公式a2+b2=c2可以变形成什么样的？可以变形成什么样的？1、c=a+b则可得c=2 2、a a=c-b=c-b则可得a=建建构

2、构新新式式 南京玄武湖东西隧南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形路大致成直角三角形,从从B处到处到C处处,如果直接如果直接走湖底隧道走湖底隧道CB,比绕道比绕道BA(约约3km)和和AC(约约5km)减少多少行程减少多少行程?解解:在在Rt ABC中中,由勾股定理由勾股定理,得得 BC=4(km)BA+AC=3+5=8(km),(BA+AC)BC=8-4=4(km).答答:直接走湖底隧道比绕道直接走湖底隧道比绕道BA和和AC减少行程约减少行程约4km.ABC一架长为一架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上.若梯子的顶端距地面的垂直距若梯

3、子的顶端距地面的垂直距离为离为8m,8m,则梯子的底端则梯子的底端B B距墙角距墙角C C有有多多远远?ABC在在中如果梯子的顶端下滑中如果梯子的顶端下滑1m,1m,那么它的底端是否也滑动那么它的底端是否也滑动1m?1m?A AB B一架长为一架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上.ABC有人说有人说,在滑动过程中在滑动过程中,梯子梯子的底端滑动的距离总比顶端下的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大滑的距离大,你赞同吗你赞同吗?ABABC1.如图如图,太阳能热水器的太阳能热水器的支架支架AB长为长为9 dm,与与AB垂直的垂直的BC长长12dm.太阳能真空管太阳能真空管AC有

4、多长有多长?跟踪练习：跟踪练习：2.如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵，另一棵高高2m，两树相距，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的，一只小鸟从一棵树的树树顶顶飞到另一棵树的树飞到另一棵树的树顶顶，至少飞了，至少飞了（）A.7m B.8m C.9m D.10m8mABC8m2mD D3.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为部底面半径为2.5，高为，高为12，吸管放进杯，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做，问吸管要做多长？多长？ABC 教学反思教学反思 你认为勾股定理有什么用你认为勾股定理有什么用途？一般如何用途？一般如何用?1 1、用途：解决直角三角形边边关系、用途：解决直角三角形边边关系2 2、如何运用：、如何运用：先确定两边的大小，然后根据勾股定理的公先确定两边的大小，然后根据勾股定理的公式或者是公式的变形来确定第三边大小式或者是公式的变形来确定第三边大小作业：作业：P67 习题习题2.7 1，2