20.5.2等腰梯形的判定.ppt

《20.5.2等腰梯形的判定.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.5.2等腰梯形的判定.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20.5.2等腰梯形的判定等腰梯形的判定马鞍山市金瑞中学数学初二备课组马鞍山市金瑞中学数学初二备课组本节课学习目标1.掌握等腰梯形的判定。掌握等腰梯形的判定。自学内容：自学内容：课本课本99页页 我们知道等腰梯形有三个性质：我们知道等腰梯形有三个性质：等腰梯形的两腰相等；等腰梯形的两腰相等；等腰梯形同等腰梯形同一底上的两个角相等；一底上的两个角相等；等腰梯形的两等腰梯形的两条对角线相等。条对角线相等。按照前几节课的探索方法，我们按照前几节课的探索方法，我们可以构造这三个性质的逆命题，只要我可以构造这三个性质的逆命题，只要我们能证明逆命题是真命题，那么这个逆们能证明逆命题是真命题，那么这个逆命题

2、就成了判定定理。命题就成了判定定理。自学检测：已知：在梯形已知：在梯形ABCABC中，中，ADADBCBC，B=B=C C求证：求证：四边形四边形ABCDABCD是是 等腰梯形等腰梯形ABCD证明：过点证明：过点D作作DEAB交交BC于点于点E，ABDE，B=1 又又B=C 1=C DEDC(等角对等边等角对等边)又又ADBC，四边形四边形ABED是是 ()DEAB=DC()四边形四边形ABCD是等腰梯是等腰梯形形 （等腰梯形的定义）（等腰梯形的定义）等腰梯形判定等腰梯形判定定理：定理：在在同一底同一底上上的两个角相的两个角相等的梯形是等等的梯形是等腰梯形腰梯形 E1自学检测：求证：求证：对角

3、线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AC=BDAC=BD求证：求证：ABABDCDCE分析分析：只要能证出只要能证出它们它们的夹角的夹角1 12 2就可以就可以通过证明通过证明ABCABCDCBDCB得得到到 ABABCDCD我们设法利我们设法利用用AC=BDAC=BD，ADADBCBC来构来构造等腰三角形造等腰三角形和平行四边和平行四边形形，利用，利用等腰三角形等腰三角形和和平平行四边形行四边形的的性质证明性质证明1=1=2 2ABCD12注注:“对角线相等的梯对角线相等的梯形是等腰梯形形是等腰梯形”是一个是一个重

4、要结论重要结论,可在填空、判可在填空、判断、选择题中直接应用断、选择题中直接应用.自学检测：1、已知：矩形已知：矩形ABCDABCD中，点中，点E E、F F在边在边ADAD上，上，AE=FDAE=FD。求证：四边形求证：四边形EBCFEBCF是等腰梯形。是等腰梯形。A E F DB C 证明：证明：四边形四边形ABCD是是矩形矩形 AB=DC，ADBC，A=D=900 AE=DF ABEDCF（SAS）EB=FC 梯形梯形EBCF是等腰梯形。是等腰梯形。基础练习：2.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，给出条件：给出条件：A与与C互补互补ACDB梯形梯形ABCD是等腰梯形吗？是

5、等腰梯形吗？结论结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形基础练习：3 3.判断正误：判断正误：（1 1）有两个角相等的梯形一定是等）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形腰梯形.（）（2 2）如果一个梯形是轴对称图形，）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形则它一定是等腰梯形.（）（3 3）一组对边平行，另一组对边相一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形（等的四边形一定是等腰梯形（）基础练习：（5 5）有两个内角是有两个内角是8080度的梯形一定是度的梯形一定是等腰梯等腰梯 形形 （）（6 6）如果一个梯形对角线的交点与同一）如果一个梯形对角线的交点与同一底的

6、两个端点的距离相等，则它一定底的两个端点的距离相等，则它一定是等腰梯形是等腰梯形.（）基础练习：4、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形梯形C基础练习：5 5、已知：如图、已知：如图,梯形梯形ABCDABCD中中,ADBC,1=2.,ADBC,1=2.求证：四边形求证：四边形A

7、BCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。A D B C证明：过点证明：过点D作作DEAC，与，与BC的延的延长线交于点长线交于点E 得到平行四边形得到平行四边形ACED。ACDE且且AC=DE 2=E 1=2 1=E DB=DE AC=DB 梯形梯形ABCD是等腰梯形。（两是等腰梯形。（两条对角线相等的梯形是等腰梯形）条对角线相等的梯形是等腰梯形）E12基础练习：6.6.在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,CA,ADBC,CA平分平分BCD,DEAC,BCD,DEAC,交交BCBC的延长线于点的延长线于点E,BE,B2E2E，AFBCAFBC于于F F。1)1)求证求证:梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形;2)2)若若AFAF2BF,AB2BF,AB ,求边求边BCBC的长的长.F F基础练习：7.7.四边形四边形ABCDABCD中中,AD,AD不平行不平行BC,BC,现给出三个条现给出三个条件件:1)CAB:1)CABDBADBA，2)AC2)ACBD,3)ADBD,3)ADBC.BC.请从上述三个条件中选择两个条件，使得加请从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出上这两个条件后能够推出ABCDABCD是等腰梯形，是等腰梯形，并加以证明并加以证明(只需证明一种情况只需证明一种情况)基础练习：本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？