第四章变压器2.ppt

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1、第四章第四章 变压器变压器本章教学基本要求本章教学基本要求n1.了解变压器的主要结构、基本工作原理及主了解变压器的主要结构、基本工作原理及主要额定值的意义；要额定值的意义；n2.通过变压器的负载运行分析，深入理解负载通过变压器的负载运行分析，深入理解负载运行时变压器各物理量之间的关系，绕组折算运行时变压器各物理量之间的关系，绕组折算的物理意义及其计算方法，掌握负载运行时的的物理意义及其计算方法，掌握负载运行时的等值电路、相量图、参数测定及求解电压变化等值电路、相量图、参数测定及求解电压变化率和效率，学会分析变压器的运行性能；率和效率，学会分析变压器的运行性能；n3.熟悉三相变压器的联接组别，并

2、能根据绕组熟悉三相变压器的联接组别，并能根据绕组接线图判别其联接组别或按照已知的联接组别接线图判别其联接组别或按照已知的联接组别画出绕组的接线图。画出绕组的接线图。本章教学重点和难点本章教学重点和难点n重点：重点：n1.理解在不同运行状态下I0、I1和I2等参数的物理意义；n2.变压器的基本方程式、等值电路、相量图；n3.三相变压器的联接组别。n难点：难点：负载运行时各量之间的关系。本次课程内容、重点和难点本次课程内容、重点和难点内容：内容：变压器的用途、基本工作原理、分类、变压器的用途、基本工作原理、分类、基本结构、额定值；变压器空载运行电磁状基本结构、额定值；变压器空载运行电磁状况、基本方

3、程式、等值电路以及相量图等。况、基本方程式、等值电路以及相量图等。重点：重点：基本工作原理、空载运行时方程式、等基本工作原理、空载运行时方程式、等值电路以及相量图。值电路以及相量图。难点：难点：电磁状况电磁状况4.1概述概述 变压器是一种变换交流电的静止电气设备，本书以双绕组电力变压器为研究对象。4.1.1变压器的用途与分类变压器的用途与分类 变压器按用途可分为：输配电用的电力变压器，包括升、降压变压器等；供特殊电源用的特种变压器，包括电焊变压器、整流变压器、电炉变压器、中频变压器等；供测量用的仪用变压器，包括电流互感器、电压互感器、自耦变压器（调压器）等；用于自动控制系统的小功率变压器；用于

4、通信系统的阻抗变换器等等。4.1.2变压器基本工作原理变压器基本工作原理 在同一铁芯上分别绕有匝数为在同一铁芯上分别绕有匝数为N1和和N2的两个高、的两个高、低压绕组，其中接电源的、从电网吸收电能的低压绕组，其中接电源的、从电网吸收电能的AX绕组绕组称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外电路输出称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外电路输出电能的电能的ax绕组称为副绕组（二次绕组）。绕组称为副绕组（二次绕组）。工作原理工作原理 当原绕组外加电压当原绕组外加电压U1时，原边就有电时，原边就有电流流I1流过，并在铁芯中产生与流过，并在铁芯中产生与U1同频率的同频率的交变主磁通交变主磁通，主磁通同时

5、链绕原、副绕主磁通同时链绕原、副绕组，根据电磁感应定律，会在原、副绕组组，根据电磁感应定律，会在原、副绕组中产生感应电势中产生感应电势E1、E2，副边在副边在E2的作用的作用下产生负载电流下产生负载电流I2，向负载输出电能。向负载输出电能。原理原理根据电磁感应定律则有：根据电磁感应定律则有：式中式中k为变压器变比。为变压器变比。若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压近似为：若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压近似为：油浸式电力变压器油浸式电力变压器4.1.3变压器主要结构变压器主要结构 变压器主要有：变压器主要有：铁芯、绕组、铁芯、绕组、油箱、附件等组成油箱、附件等组成。硅钢片叠法硅钢片

6、叠法主要结构主要结构1铁芯铁芯 是变压器的磁路部分，由铁芯柱（柱上套是变压器的磁路部分，由铁芯柱（柱上套装绕组）、铁轭（连接铁芯以形成闭合磁路）装绕组）、铁轭（连接铁芯以形成闭合磁路）组成，为了减小涡流和磁滞损耗，提高磁路的组成，为了减小涡流和磁滞损耗，提高磁路的导磁性，铁芯采用导磁性，铁芯采用0.35mm0.5mm厚的硅钢片厚的硅钢片涂绝缘漆后交错叠成。涂绝缘漆后交错叠成。小型变压器铁芯截面为矩形或方形，大型小型变压器铁芯截面为矩形或方形，大型变压器铁芯截面为阶梯形，这是为了充分利用变压器铁芯截面为阶梯形，这是为了充分利用空间。空间。主要结构主要结构2绕组绕组 是变压器的电路部分，采用铜线或

7、铝线绕是变压器的电路部分，采用铜线或铝线绕制而成，原、副绕组同心套在铁芯柱上。制而成，原、副绕组同心套在铁芯柱上。为便于绝缘，一般低压绕组在里，高压绕为便于绝缘，一般低压绕组在里，高压绕组在外，但大容量的低压大电流变压器，考虑组在外，但大容量的低压大电流变压器，考虑到引出线工艺困难，往往把低压绕组套在高压到引出线工艺困难，往往把低压绕组套在高压绕组的外面。绕组的外面。主要结构主要结构3器身器身 是指铁芯和绕组装在一起的整体。是指铁芯和绕组装在一起的整体。油箱油箱 是装器身和变压器油的，为了便于散是装器身和变压器油的，为了便于散热，有的箱壁上焊有散热管。热，有的箱壁上焊有散热管。变压器油的作用是

8、绝缘和冷却。变压器油的作用是绝缘和冷却。4.1.4变压器铭牌数据和主要系列变压器铭牌数据和主要系列1.变压器铭牌数据变压器铭牌数据 每台变压器都有一铭牌，上面标注着型号每台变压器都有一铭牌，上面标注着型号、额定值及其它数据，便于用户了解变压器的、额定值及其它数据，便于用户了解变压器的运行性能。运行性能。电力变压器产品型号 SL7315/10 产品编号 额定容量 315kVA 使用条件 户外式额定电压 10000/400V 冷却条件 ONAN额定电流 18.2/454.7A 短路电压 4%额定频率 50 Hz 器身吊重 765kg相 数 三相 油 重 380kg联接组别 Y yno 总 重 15

9、25kg制 造 厂 生产日期 电力变压器铭牌示意图 变压器铭牌数据变压器铭牌数据1额定容量额定容量SN 它是变压器额定工作条件下输出能力的保它是变压器额定工作条件下输出能力的保证值，是额定视在功率，单位：伏安（证值，是额定视在功率，单位：伏安（VA）或千伏安（或千伏安（kVA）或兆伏安（）或兆伏安（MVA）。）。一般容量在一般容量在630kVA以下的为小型电力变以下的为小型电力变压器；压器；8006300kVA的为中型电力变压器；的为中型电力变压器；800063000kVA为大型电力变压器；为大型电力变压器；90000kVA及以上的为特大型电力变压器。及以上的为特大型电力变压器。变压器铭牌数据

10、变压器铭牌数据2额定电压额定电压U1N/U2N 均指线值电压。原边额定电压均指线值电压。原边额定电压U1N是指电是指电源加在原绕组上的额定电压；副边额定电压源加在原绕组上的额定电压；副边额定电压U2N是指原边加额定电压副边空载时副绕组的是指原边加额定电压副边空载时副绕组的端电压，单位有：伏（端电压，单位有：伏（V）或千伏（）或千伏（kV）。）。变压器铭牌数据变压器铭牌数据3额定电流额定电流I1N/I2N 均指线值电流。原、副边额定电流是指均指线值电流。原、副边额定电流是指在额定容量和额定电压时所长期允许通过的在额定容量和额定电压时所长期允许通过的电流，单位有：安（电流，单位有：安（A）额定频率

11、额定频率fN 指工业用电频率，我国规定为指工业用电频率，我国规定为50Hz。各量之间关系各量之间关系 变压器的额定容量、额定电压、额定电变压器的额定容量、额定电压、额定电流之间的关系为：流之间的关系为：单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器 2.主要系列主要系列(1)型号说明型号说明 变压器型号包括：变压器型号包括：基本代号、额定容量、额定电压以及结基本代号、额定容量、额定电压以及结构性能特点。构性能特点。例如型号为：例如型号为：SL7-630/10，其中其中“S”代代表三相，表三相，“L”代表铝导线，代表铝导线，“7”代表代表设计序号，设计序号，“630”代表额定容量为代表额定容量为630

12、kVA，“10”代表高压绕组额定电压代表高压绕组额定电压为为10kV。(2)主要系列主要系列 我国生产的各种变压器系列产品有：我国生产的各种变压器系列产品有：S7、SL7、S9、SC8等。其中等。其中SC8型为环氧树脂型为环氧树脂浇注干式变压器。浇注干式变压器。4.2单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行4.2.1变压器空载运行时的磁场变压器空载运行时的磁场 变压器空载运行也称无载运行，它是指变压器空载运行也称无载运行，它是指原边加电源电压，副边开路的运行状况。原边加电源电压，副边开路的运行状况。空载运行空载运行 N1、N2分别为原、副绕组匝数；分别为原、副绕组匝数；U1为电源为电源电压；电

13、压；I0为原边空载电流；为原边空载电流；m、s1分别为主分别为主磁通和漏磁通；磁通和漏磁通；E1、Es1、E2分别为原边感应分别为原边感应电势、漏感电电势、漏感电势和副边感应势和副边感应电势；电势；U20为副为副边空载电压。边空载电压。说明说明n漏磁通漏磁通s1只占主只占主磁通的磁通的(0.10.2)%，主，主磁通磁通m与与i0之间之间呈非线性关系，呈非线性关系，能向副边传递能能向副边传递能量；而漏磁通量；而漏磁通s1与与i0之间呈线性之间呈线性关系，不能向副关系，不能向副边传递能量。边传递能量。4.2.2变压器各电磁量正方向变压器各电磁量正方向 规定各电磁量的正方向原则为：原绕组是电源的规定

14、各电磁量的正方向原则为：原绕组是电源的负载，则原边各量按电动机惯例；副绕组是电源，则负载，则原边各量按电动机惯例；副绕组是电源，则副边各量按发电机惯例。具体规定如下：副边各量按发电机惯例。具体规定如下：1.由于由于u1是交流电，先任意规定是交流电，先任意规定1的正方向；的正方向；2.正方向的正方向的1确定了确定了0的正方向；的正方向；3.m、s1正方向与正方向与0的正方向之间符合右手螺旋定则；的正方向之间符合右手螺旋定则；4.E1、Es1正方向分别与正方向分别与m、s1正方向之间符合右手螺正方向之间符合右手螺旋定则；旋定则；5.E2正方向与正方向与m正方向之间符合右手螺旋定则；正方向之间符合右

15、手螺旋定则；6.E2正方向与正方向与2的正方向相反。的正方向相反。4.2.3电压、电势与主磁通的关系电压、电势与主磁通的关系1.电势与主磁通的关系电势与主磁通的关系 电源电压为正弦交流量，则主磁通也是正电源电压为正弦交流量，则主磁通也是正弦交流量，设主磁通瞬时值为：弦交流量，设主磁通瞬时值为：式中：式中：根据电磁感应定律，原边感应电势为：根据电磁感应定律，原边感应电势为：电势与主磁通的关系电势与主磁通的关系同理可得副边感应电势为：同理可得副边感应电势为：用相量式表示为：用相量式表示为：可见，感应电势的大小与匝数和主磁通可见，感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成正比，相位滞后于主磁通相量幅值成正比

16、，相位滞后于主磁通相量90。（4-5）2.忽略绕组内阻和漏磁通时原副边电压关系忽略绕组内阻和漏磁通时原副边电压关系 设忽略原绕组内阻设忽略原绕组内阻r1和原边漏磁通和原边漏磁通s1，则有：则有：当当k1为降压变压器；为降压变压器；k1为升压变压器。为升压变压器。忽略绕组内阻和漏磁通时空载运行忽略绕组内阻和漏磁通时空载运行相量图相量图3.考虑绕组内阻和漏磁通时的电考虑绕组内阻和漏磁通时的电压方程式压方程式 设原绕组内阻为设原绕组内阻为r1，当绕组内通过电流当绕组内通过电流时会产生压降时会产生压降I0r1，同时考虑漏磁通的影响，同时考虑漏磁通的影响，原边电压方程为原边电压方程为：（4-7）式中式中

17、漏感电势漏感电势漏感电势计算漏感电势计算n漏感电势计算如下：漏感电势计算如下：n根据根据 则有：则有：又根据电感定义可得：又根据电感定义可得：n式中式中Ls1为原绕组漏电感，由于漏磁路中变为原绕组漏电感，由于漏磁路中变压器油和空气这些非导磁物质，所以磁阻压器油和空气这些非导磁物质，所以磁阻基本为常数，即漏磁路为线性磁路，则漏基本为常数，即漏磁路为线性磁路，则漏电感也为常数。电感也为常数。n (4-8)电压方程式电压方程式n (4-10)式中式中x1=Ls1为原绕组的漏电抗，它是一个为原绕组的漏电抗，它是一个常数。所以，常数。所以，z1=r1+jx1为原边的漏阻抗，它为原边的漏阻抗，它也是个常数

18、。一般电力变压器中，存在也是个常数。一般电力变压器中，存在I0r1E1，则，则1-1，在研究在研究1和和1时，为时，为了分析问题方便，往往忽略了分析问题方便，往往忽略I0r1的影响。的影响。1.2.4变压器的空载电流变压器的空载电流n问题：问题：由于电源电压由于电源电压1为正弦交流电，所为正弦交流电，所以在单相变压器中以在单相变压器中1和和m也是按正弦也是按正弦规律变化的。但变压器磁路是由铁磁材规律变化的。但变压器磁路是由铁磁材料组成的，是非线性磁路。在非线性磁料组成的，是非线性磁路。在非线性磁路中铁磁材料具有饱和现象，所以当主路中铁磁材料具有饱和现象，所以当主磁通为正弦变化，空载电流应如何变

19、化磁通为正弦变化，空载电流应如何变化呢？呢？1.不考虑空载损耗时的空载电流不考虑空载损耗时的空载电流 在交流磁路中由于磁滞和涡流在交流磁路中由于磁滞和涡流的存在会产生铁芯损耗，在原绕组的存在会产生铁芯损耗，在原绕组内阻上会产生铜损耗，铁损和铜损内阻上会产生铜损耗，铁损和铜损之和即为变压器空载损耗。如果不之和即为变压器空载损耗。如果不考虑空载损耗时，变压器空载电流考虑空载损耗时，变压器空载电流I0即为建立空载磁场的磁化电流即为建立空载磁场的磁化电流I，只起励磁作用，不消耗有功功只起励磁作用，不消耗有功功率，它滞后率，它滞后-190，与主磁通同方与主磁通同方向。向。不考虑空载损耗时的空载电流不考虑

20、空载损耗时的空载电流 一般变压器铁芯工作在具有一定饱和一般变压器铁芯工作在具有一定饱和程度的状态下，所以当电源电压为正弦波，程度的状态下，所以当电源电压为正弦波，感应电势为正弦波，主磁通为正弦波时，感应电势为正弦波，主磁通为正弦波时，磁化电流为尖顶波，读者可通过平均磁化磁化电流为尖顶波，读者可通过平均磁化曲线曲线=(i)和主磁通曲线和主磁通曲线=(t)，画出磁画出磁化电流曲线化电流曲线i=(t)，证明磁化电流为尖顶证明磁化电流为尖顶波。波。2.考虑空载损耗时的空载电流考虑空载损耗时的空载电流 空载损耗中主要是铁损，铜损只占空载空载损耗中主要是铁损，铜损只占空载损耗损耗的的2%。考虑空载损耗时，

21、变压器的空载。考虑空载损耗时，变压器的空载电流电流I0包含两个分量：一个是磁化电流包含两个分量：一个是磁化电流I起起励磁作用，另一个是铁损电流励磁作用，另一个是铁损电流IFe，是有功分是有功分量量,它它与与-1同相位。空载电流用相量表示为：同相位。空载电流用相量表示为：（4-6）说明说明 空载电流、主磁通和感应电势的空载电流、主磁通和感应电势的相量图如下图所示。电力变压器空载相量图如下图所示。电力变压器空载电流只占额定电流的（电流只占额定电流的（0.55）%，随着，随着容量增大，空载电流相对越小。容量增大，空载电流相对越小。空载电流中磁化电流是主要的，空载电流中磁化电流是主要的，它一般约比铁损

22、电流大它一般约比铁损电流大10倍，所以铁倍，所以铁损角损角Fe很小。很小。4.2.5变压器空载运行时相量图变压器空载运行时相量图与等值电路与等值电路n1.相量图相量图相量图的说明相量图的说明n 实际上实际上0r1和和j0 x1都很小，为了能都很小，为了能清楚表示它们之间的相位关系，将这清楚表示它们之间的相位关系，将这两相量放大画了，一般漏阻抗压降小两相量放大画了，一般漏阻抗压降小于于0.5%UN，1-1，图中为图中为0与与1之之间的夹角，称为空载时的功率因数角，间的夹角，称为空载时的功率因数角，cos 0 90，所以变压器一般不空载运所以变压器一般不空载运行，因为功率因数很低。行，因为功率因数

23、很低。2.等值电路等值电路n 变压器中既有电路、磁路问题，变压器中既有电路、磁路问题，又有电与磁之间相互联系问题。为了又有电与磁之间相互联系问题。为了分析问题方便，在不改变变压器电磁分析问题方便，在不改变变压器电磁关系条件下，工程上常用一个线性电关系条件下，工程上常用一个线性电路来代替变压器这种复杂的电磁关系，路来代替变压器这种复杂的电磁关系，这个线性电路就称为等值电路。这个线性电路就称为等值电路。等值电路的推导等值电路的推导由原边由原边AX端看存在：端看存在：式中式中其中其中zm称为励磁阻抗；称为励磁阻抗；rm称为励磁电阻，称为励磁电阻，它表示铁芯中的损耗；它表示铁芯中的损耗；xm称为励磁电

24、抗，称为励磁电抗，它表示铁芯中主磁通产生的电抗。它表示铁芯中主磁通产生的电抗。zm、rm、xm统称为变压器统称为变压器励磁参数。励磁参数。等值电路等值电路励磁参数励磁参数 它们可通过实验测得，由于铁它们可通过实验测得，由于铁芯有饱和现象，芯有饱和现象，rm和和xm不是常数，不是常数，是随铁芯饱和程度增大而减小的参是随铁芯饱和程度增大而减小的参数，但实际上，电源电压可近似认数，但实际上，电源电压可近似认为稳定，故励磁参数也可近似认为为稳定，故励磁参数也可近似认为常数。常数。课后复习要点与作业课后复习要点与作业n复习要点：复习要点：变压器空载运行时电磁关系、工变压器空载运行时电磁关系、工作原理、等

25、值电路和相量图等。作原理、等值电路和相量图等。n思考题：思考题：P131 4-1、4-3、n作业：作业：1.P132 4-2、4-82.试证明磁路饱和条件下，当磁通为正试证明磁路饱和条件下，当磁通为正弦波时，励磁电流为尖顶波。（画图弦波时，励磁电流为尖顶波。（画图证明）证明）本次课程内容、重点本次课程内容、重点内容：内容：变压器负载运行电磁状况、基本方程变压器负载运行电磁状况、基本方程式、等值电路、相量图、绕组折算、变压器式、等值电路、相量图、绕组折算、变压器等参数测定。等参数测定。重点：重点：负载运行时方程式、等值电路、相量负载运行时方程式、等值电路、相量图以及折算。图以及折算。参数测定结合

26、实验报告自学参数测定结合实验报告自学4.3单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行 变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载zL时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电流流I2通过，原边电流为通过，原边电流为I1，各量正方向规定与空载运各量正方向规定与空载运行时相同。行时相同。变压器负载运行时电磁关系变压器负载运行时电磁关系 4.3.1负载运行时的磁势平衡方程式负载运行时的磁势平衡方程式 从负载运行的电磁关系分析可知，由于从负载运行的电磁关系分析可知，由于副边出现了负载电流副边出现了负载电流I2，在副边要产生磁

27、势在副边要产生磁势F2=I2N2，使主磁通发生变化，从而引起使主磁通发生变化，从而引起E1、E2的变化，的变化，E1的变化又使原边从空载电流的变化又使原边从空载电流I0变变化为负载电流化为负载电流I1，产生的磁势为产生的磁势为F1=I1N1，它，它一方面要建立主磁通一方面要建立主磁通m，另一方面要抵消另一方面要抵消F2对主磁通的影响。由于负载时的对主磁通的影响。由于负载时的I1z1很小，约很小，约占占6%U1N，忽略忽略I1z1时有时有1-1，则可认为则可认为空载时主磁通与负载时主磁通近似相等。空载时主磁通与负载时主磁通近似相等。磁势平衡方程式磁势平衡方程式磁势方程式：磁势方程式：（4-13）

28、将上式两边同除于将上式两边同除于N1，得：得：说明说明 负载时原边负载电流由两部分组成：一部分是负载时原边负载电流由两部分组成：一部分是励磁分量励磁分量0，用以产生负载时的主磁通，它基本不用以产生负载时的主磁通，它基本不随负载变化；另一部分是负载分量随负载变化；另一部分是负载分量-2/k，用以抵消用以抵消副边电流副边电流2对主磁通产生的影响，它随负载变化而对主磁通产生的影响，它随负载变化而变化。由于变化。由于01，忽略时，原、副边电流关系为：忽略时，原、副边电流关系为：或用有效值表示为：或用有效值表示为：上式表明，负载运行时，原、副边电流与它们的匝上式表明，负载运行时，原、副边电流与它们的匝数

29、成反比，说明变压器在变电压的同时，也能变电数成反比，说明变压器在变电压的同时，也能变电流。流。4.3.2负载运行时的基本方程式负载运行时的基本方程式原边：原边：副边：副边：原、副边：原、副边：、（4-16）式中式中r2、x2、z2分别为副绕组的内阻、漏电分别为副绕组的内阻、漏电抗和漏阻抗，抗和漏阻抗，zL为负载阻抗。为负载阻抗。4.3.3变压器的参数折算变压器的参数折算 1.折算的目的折算的目的 在对变压器进行定量计算时可用在对变压器进行定量计算时可用上述上述6个方程联立求解，但计算复杂，个方程联立求解，但计算复杂，为了方便计算，引入折算法。变压器为了方便计算，引入折算法。变压器折算目的是：简

30、化定量计算和得出变折算目的是：简化定量计算和得出变压器原、副边之间有电的联系的等值压器原、副边之间有电的联系的等值电路。电路。折算原则和折算方法折算原则和折算方法2.折算原则折算原则 变压器折算原则：折算前后变压器中的变压器折算原则：折算前后变压器中的主磁通、原、副边的漏磁通的数量和空间分主磁通、原、副边的漏磁通的数量和空间分布情况不变，保持输出功率、损耗不变。布情况不变，保持输出功率、损耗不变。3.折算方法折算方法 将原、副边绕组匝数变换成相同匝数，将原、副边绕组匝数变换成相同匝数，一般是副边向原边折算，即用匝数为一般是副边向原边折算，即用匝数为N1的原的原绕组匝数，代替副绕组匝数，并保持副

31、边的绕组匝数，代替副绕组匝数，并保持副边的磁势不变，折算后的各物理量右上角都加磁势不变，折算后的各物理量右上角都加“”。(1)电压、电势的折算电压、电势的折算 同理有：同理有：(2)电流的折算电流的折算 保持副边磁势不变则有：（4-17）(3)阻抗的折算阻抗的折算n根据折算前后功率不变原则有：根据折算前后功率不变原则有：（4-19）n同理有：同理有：（4-19）n n 说明说明 副边向原边折算时，单位为副边向原边折算时，单位为“V”的的折算值等于原值乘变比折算值等于原值乘变比k；单位为单位为“A”的的折算值等于原值乘变比折算值等于原值乘变比k的倒数；单位的倒数；单位为为“”的折算值等于原值乘变

32、比的折算值等于原值乘变比k的平的平方。如果原边向副边折算，求折算值时方。如果原边向副边折算，求折算值时做逆运算。做逆运算。原边：原边：副边：副边：原、副边：原、副边：(4-20)4.3.4折算后变压器的基本方程式折算后变压器的基本方程式4.3.5等值电路等值电路n1.“T”型等值电路型等值电路n由原边由原边AX端看存在：端看存在：说明说明 上式表明，上式表明，从从AX端看进去的等效端看进去的等效阻抗是由负载阻抗阻抗是由负载阻抗zL与副边漏阻抗与副边漏阻抗z2串联后再与励磁阻抗串联后再与励磁阻抗zm并联，最后并联，最后与原边漏阻抗与原边漏阻抗z1串联。所以等值电路因串联。所以等值电路因为其形状像

33、字母为其形状像字母T，故称为故称为“T”型等值型等值电电路。路。“T”型等值电路型等值电路2.“”型简化等值电路型简化等值电路 “T”型等值电路虽能准确反映变压型等值电路虽能准确反映变压器内部电磁关系，但它是串、并联电器内部电磁关系，但它是串、并联电路，计算较复杂。由于路，计算较复杂。由于z1zm，为了简为了简化计算，将励磁支路左移到电源端，使化计算，将励磁支路左移到电源端，使其成为其成为“”等值电路，近似后所引起等值电路，近似后所引起的的误差，工程上允许。误差，工程上允许。“”型等值电路型等值电路3.简化等值电路简化等值电路n由于由于I0I202r2，故可忽略故可忽略空载铜耗，认为空载铜耗，

34、认为P0pFe=I202rm。空载实验数据计算空载实验数据计算n根据测得的空载实验数据可计算单相变压器根据测得的空载实验数据可计算单相变压器的参数：的参数：n变比为：变比为：n空载阻抗：空载阻抗：n空载电阻：空载电阻：n其中其中 。实验说明实验说明1n由于由于 可认为可认为n励磁阻抗：励磁阻抗：n励磁电阻：励磁电阻：n励磁电抗：励磁电抗：实验说明实验说明2 由于空载实验在低压侧做，计算所得的励由于空载实验在低压侧做，计算所得的励磁参数是低压侧的值，如需折算到高压侧，各磁参数是低压侧的值，如需折算到高压侧，各计算值应乘计算值应乘k2，还应注意的是，励磁参数随电还应注意的是，励磁参数随电压的大小而

35、变化，计算时要取额定电压下的数压的大小而变化，计算时要取额定电压下的数据。对于三相变压器测得的功率是三相的，而据。对于三相变压器测得的功率是三相的，而励磁参数是指每一相的，故在计算时应将三相励磁参数是指每一相的，故在计算时应将三相功率除以功率除以3，即取一相功率计算，同时应将测得，即取一相功率计算，同时应将测得的线值数据转换成相值数据，读者可自己推导的线值数据转换成相值数据，读者可自己推导三相变压器空载实验的参数计算公式。三相变压器空载实验的参数计算公式。4.4.2变压器短路实验变压器短路实验 通过短路实验可得短路参数、铜损等数通过短路实验可得短路参数、铜损等数据。短路实验接线图如下图所示。据

36、。短路实验接线图如下图所示。短路实验说明短路实验说明1 变压器短路实验一般在高压侧做，即原边加电变压器短路实验一般在高压侧做，即原边加电压，副边短路。应注意的是，由于变压器的短路阻抗压，副边短路。应注意的是，由于变压器的短路阻抗zk一般很小，当原边的电流达到额定值时，原边所加一般很小，当原边的电流达到额定值时，原边所加的电压很低，所以在短路实验时，变压器的高压绕组的电压很低，所以在短路实验时，变压器的高压绕组前接自耦变压器，将自耦变压器的输出电压由零开始前接自耦变压器，将自耦变压器的输出电压由零开始慢慢升高，直至短路电流为额定电流为止，记录原边慢慢升高，直至短路电流为额定电流为止，记录原边的短

37、路电压的短路电压Uk、电流电流I1和输入功率和输入功率Pk数据。数据。短路实验说明短路实验说明2 短路实验时，变压器副边无功率输出，输入功短路实验时，变压器副边无功率输出，输入功率全部消耗在内部，由于当绕组中短路电流为额定率全部消耗在内部，由于当绕组中短路电流为额定值时，原边所加的电压很低，主磁通比正常运行时值时，原边所加的电压很低，主磁通比正常运行时小很多，铁芯损耗小很多，铁芯损耗pFe与铜损与铜损pCu相比可忽略，短路相比可忽略，短路损耗中主要是原、副边的铜损，即有：损耗中主要是原、副边的铜损，即有：PkpCu=pCu1+pCu2。短路参数计算短路参数计算n根据测得的短路实验数据可计算单相

38、变压器的参数根据测得的短路实验数据可计算单相变压器的参数n短路阻抗：短路阻抗：n短路电阻：短路电阻：（4-24）n短路电抗：短路电抗：n根据规定，测得的电阻应换算到国标规定的根据规定，测得的电阻应换算到国标规定的75时的数值，换算公式为：时的数值，换算公式为：n对于铜线：对于铜线：（4-25）n对于铝线：对于铝线：n式中式中为实验时的环境温度（为实验时的环境温度（）。说明说明n在在75时的短路阻抗为：时的短路阻抗为：n （4-26）对于三相变压器应注意用相值计算，所对于三相变压器应注意用相值计算，所得的参数也是每相值。如果要将原、副边参得的参数也是每相值。如果要将原、副边参数分开，可近似认为：

39、数分开，可近似认为：r1r2；x1x2；z1z2。4.4.3标幺值标幺值n标幺值是指某个物理量的实际值与其所选定的同一单位标幺值是指某个物理量的实际值与其所选定的同一单位的固定值的比值，即：的固定值的比值，即：。n为了与实际值区分，标幺值都用在其右上角加为了与实际值区分，标幺值都用在其右上角加“*”号号表示。基值的选取是任意的，在变压器中，一般选额定表示。基值的选取是任意的，在变压器中，一般选额定值作为各物理量的基值，但存在有相互关系的几个物理值作为各物理量的基值，但存在有相互关系的几个物理量中，所选基值的个数并不是任意的，当某几个物理量量中，所选基值的个数并不是任意的，当某几个物理量的基值已

40、被确定，其它物理量的基值也就跟着确定了。的基值已被确定，其它物理量的基值也就跟着确定了。如单相变压器，当选定原边的额定电压和额定电流作为如单相变压器，当选定原边的额定电压和额定电流作为电压和电流的基值时，原边每相阻抗的基值也就确定了，电压和电流的基值时，原边每相阻抗的基值也就确定了，应为额定电压除以额定电流，即：应为额定电压除以额定电流，即：z1N=U1N/I1N。标幺标幺值值n在变压器和电机的工程计算中，为了分析和运在变压器和电机的工程计算中，为了分析和运算的方便，往往采用标幺值。变压器原、副边算的方便，往往采用标幺值。变压器原、副边电压、电流、阻抗的标幺值为：电压、电流、阻抗的标幺值为：n

41、 n n采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额定电流下的短路电压标幺值相等，即有：定电流下的短路电压标幺值相等，即有：用标幺值来表示各物理量的优点用标幺值来表示各物理量的优点n1.采用标幺值时，不论变压器的容量大小，变压器的参数和性采用标幺值时，不论变压器的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的范围内，便于分析和比较。例如电力变压能指标总在一定的范围内，便于分析和比较。例如电力变压器的短路阻抗标幺值器的短路阻抗标幺值zk*=0.050.10，如果求出的短路阻抗标如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。幺值不在此范围

42、内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。n2.采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。例如已知一台采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。例如已知一台运行着的变压器端电压和电流为运行着的变压器端电压和电流为35kV、20A，从这些实际数从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果已知它的标幺值为据上判断不出什么问题，但如果已知它的标幺值为Uk*=1.0、Ik*=0.6，说明这台变压器欠载运行。说明这台变压器欠载运行。n3.采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，便于计算。采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，便于计算。例如副边电压向原边折算为：，采用标幺值时为：例如副边电压向原边折算为：

43、，采用标幺值时为：课后复习要点课后复习要点1.变压器负载运行时的电磁关系、工作原理、等值变压器负载运行时的电磁关系、工作原理、等值电路、功率关系等电路、功率关系等2.结合实验指导书自学变压器参数的实验测定内容结合实验指导书自学变压器参数的实验测定内容3.自学标幺值内容自学标幺值内容4.预习变压器运行特性和三相变压器预习变压器运行特性和三相变压器思考题：思考题：P132 4-9、4-17作业：作业：1）P132 4-18、2）分别定性画出变压器）分别定性画出变压器带感性负载、电阻性负载和电容性负载的相量图带感性负载、电阻性负载和电容性负载的相量图本次课程内容、要求和重点本次课程内容、要求和重点内

44、容：内容：变压器的运行特性和三相变压器变压器的运行特性和三相变压器要求：要求：1.了解三相变压器结构和磁路特点 2.掌握三相变压器联结组别 3.了解标准联结组别的应用重点：重点：变压器外特性、联结组别。变压器外特性、联结组别。4.5变压器的运行特性变压器的运行特性 变压器的运行特性有外特性变压器的运行特性有外特性U2=(I2)和效率和效率特性特性=(I2)而变压器的主要性能指标是电压而变压器的主要性能指标是电压变化率。变化率。4.5.1电压变化率和外特性电压变化率和外特性 变压器外特性是指当变压器外特性是指当U1=U1N，cos2=常数常数时，副边端电压随负载电流变化的规律，时，副边端电压随负

45、载电流变化的规律，即：即：U2=(I2)曲线。曲线。变压器外特性变压器外特性 由于变压器内部由于变压器内部存在漏阻抗，当有负存在漏阻抗，当有负载电流时，就会产生载电流时，就会产生电压降，输出电压是电压降，输出电压是随负载电流变化而变随负载电流变化而变化，其变化规律与负化，其变化规律与负载的性质有关。载的性质有关。电压变化率电压变化率 为了表征电压随负载电流变化的程度，可用为了表征电压随负载电流变化的程度，可用电压变化率电压变化率U*表示。电压变化率是指在原边表示。电压变化率是指在原边加额定电压，副边空载电压与某一功率因数下的加额定电压，副边空载电压与某一功率因数下的额定负载的副边电压差值与副边

46、额定电压的比值额定负载的副边电压差值与副边额定电压的比值用百分数来表示，即有：用百分数来表示，即有：（4-28）电压变化率反映了变压器电压的稳定性，是电压变化率反映了变压器电压的稳定性，是一项重要的性能指标。一项重要的性能指标。电压变化率电压变化率 可根据简化等值电路的相量图可根据简化等值电路的相量图,推导出电压推导出电压变化率的公式为：变化率的公式为：（4-31）式中式中=I1/I1N=I2/I2N，称为变压器的负载系数。，称为变压器的负载系数。简化等值电路的相量图简化等值电路的相量图用标幺值表示时电压变化率公式用标幺值表示时电压变化率公式 用标幺值表示时，电压变化率公式为：用标幺值表示时，

47、电压变化率公式为：(4-33)从上式可见，变压器的电压变化率与短路参数从上式可见，变压器的电压变化率与短路参数rk和和xk、负载系数负载系数、负载功率因数角负载功率因数角2有关，当有关，当负载为电阻性或感性时，电压变化率负载为电阻性或感性时，电压变化率U*0，且电且电阻性负载电压变化率小于感应负载的电压变化率；阻性负载电压变化率小于感应负载的电压变化率；当负载容性时，一般情况下，当负载容性时，一般情况下，|rkcos2|xksin2|使电压变化率使电压变化率U*1时为降压变压器。n2.电流关系n负载运行时，主磁通可认为与空载时近似相等，则有磁势平衡方程式：n忽略励磁电流时可得：（1-87）n上

48、式表明，电流1与2的实际方向相反。n对于图1-33节点a利用基尔霍夫电流定律，可得公共绕组ax中的电流I为：（1-88）n当忽略0时，1与2反相，在kA1时，则有21，在节点a上的电流有效值为：I=I2-I1。n3.容量关系n自耦变压器中存在变压器容量和绕组容量这两个容量。变变压器容量压器容量是指原边输入容量或副边输出容量，又称通过容量，数值上等于额定电压与额定电流的乘积。绕组容量绕组容量是指该绕组的电压与电流的乘积，又称电磁容量。对于双绕组变压器，功率是全部通过原、副绕组的电磁耦合从原边传送到副边，即有：SN=UN1IN1=UN2IN2 所以，变压器的绕组容量就等于原绕组容量或副绕组容量，也

49、就是铭牌上标注的变压器容量。但是自耦变压器的变压器容量与绕组容量却不相等。自耦变压器的额定变压器容量为：SN=UN1IN1=UN2IN2。(1-90)nAa串联绕组的绕组容量为：（1-91）nax公共绕组的绕组容量为：（1-92）n上两式说明，额定运行时串联绕组与公共绕组的绕组容量相等，均为自耦变压器容量的（1-1/kA）倍。n自耦变压器的输入容量为：其中Sem为电磁容量；Str为传导容量，说明输入容量中一部分是电磁容量，是通过电磁感应作用传到副边的；另一部分是传导容量，它是由I1直接传到副边的，它不需要增加绕组容量，所以自耦变压器的变压器容量大于绕组容量，和同容量的普通双绕组变压器比，耗材少

50、，体积小，成本低，效率高。变比kA越接近1，(1-1/kA)越小，绕组容量越小于变压器容量，自耦变压器优点越突出，故一般变比在1.52之间。自耦变压器在电力系统、工厂、实验室以及家用电器等均有应用。1.电压互感器 电压互感器作用是将高电压降为低电压（一般额定值为100V）供电给测量仪表和继电器的电压线圈，使测量、继电保护回路与高压线路隔离，保证人员和设备的安全。电压互感器接线如图1-34所示，原绕组并联在被测的高压线路上，副绕组与电压表、功率表的电压线圈等构成闭合回路。由于副边所接的电压表等负载的阻抗很大，副边电流很小，电压互感器实际上相当于一台空载运行的双绕组降压变压器。1.8.2互感器电压