1-1矢量代数的基本知识.ppt

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1、标量和矢量标量和矢量 标量只有标量只有大小（当然有正负）大小（当然有正负），例如：例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。质量、长度、时间、密度、能量、温度等。矢量既有矢量既有大小大小又有又有方向方向，并有，并有一定的运算一定的运算规则规则，例如：位移、速度、加速度、力等。，例如：位移、速度、加速度、力等。1 1、矢量的表示方式矢量的表示方式：几何表示：有指向的线段几何表示：有指向的线段大小大小2 2、矢量相等：矢量相等：大小相等，方向相同大小相等，方向相同 。（矢量的模）（矢量的模）字母上面加箭头字母上面加箭头解析表示：解析表示：标量不能与矢量相等，即标量不能与矢量相等，即3 3 矢量的

2、运算法则：矢量的运算法则：(1)(1)加减法加减法 含含平行平行四边形法则四边形法则和和三角形法则三角形法则(2)(2)数乘数乘 一个矢量也可写成一个矢量也可写成:它的大小乘上它的单位矢量，它的大小乘上它的单位矢量，如：如：(3)(3)矢量的分解矢量的分解在直角坐标系，在直角坐标系，同一方向上的分量的运算如同标量一样。同一方向上的分量的运算如同标量一样。不同方向上的分量不能合并同类项，要按矢量加法法则叠加。不同方向上的分量不能合并同类项，要按矢量加法法则叠加。其大小其大小rP PxyzO O(4)(4)矢量的坐标表示矢量的坐标表示（x,y,z）(5)(5)矢量的标积（点积，点乘）矢量的标积（点积，点乘）特别注意：特别注意：若若可能可能遵守交换律遵守交换律遵守分配律遵守分配律标积的标积的性质：性质：(6)(6)矢量的矢积（叉积、叉乘）矢量的矢积（叉积、叉乘）方向：方向：大小：平行四边形面积大小：平行四边形面积右右手手螺螺旋旋前前进进右手四指由叉乘号前的矢量方向，右手四指由叉乘号前的矢量方向，沿小于沿小于的夹角旋转到叉乘号后的的夹角旋转到叉乘号后的矢量方向时拇指的指向。积矢量垂矢量方向时拇指的指向。积矢量垂直于两叉乘矢量所确定的平面。直于两叉乘矢量所确定的平面。是一个轴矢量是一个轴矢量