1.2 三角函数的有关计算(1).ppt

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1、 1.21.2三角函数的有关计算三角函数的有关计算(1)(1)由角求三角函数值由角求三角函数值w如图如图,当登山当登山缆车的吊箱经过点缆车的吊箱经过点A A到达到达点点B B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行驶的已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为路线与水平面的夹角为=16160,那么那么缆车垂直上升的距离是多少缆车垂直上升的距离是多少?w你知道你知道sinsin160等于多少吗等于多少吗?w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w如图如图,在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin16 6.对于不是

2、对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求可以利用计算器来求w例如例如,求求sinsin160,cos,cos420,tan,tan850和和sinsin720 38382525的按键盘顺序如下的按键盘顺序如下:按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果SinSin160CosCos420tantan850sinsin720 38382525sin160.2756353550.275635355cos420.7431448250.743144825tan8511.430052311.4300523sin7238250.954450312=w对于本节一开

3、始提出的问题对于本节一开始提出的问题,利用利用科学计算器可以求得科学计算器可以求得:BC=ABsin1BC=ABsin16 60 2002000.275655.12.0.275655.12.w用计算器求三角函数值时用计算器求三角函数值时,结果一般结果一般有有1010个数位个数位.本书约定本书约定,如无特别声明如无特别声明,计算结果一般精确到计算结果一般精确到万分位万分位.例例1.如图，在如图，在RtABCRtABC中中，CC=90 ,已已知知AB=12cm，A=35 ，求周长和面求周长和面积（周长精确到积（周长精确到0.1cm，面积保留面积保留3个有效个有效数字）数字）.ABCAw1.1.如图

4、如图,物华大厦离小伟家物华大厦离小伟家60m,60m,小伟小伟从自家的窗中眺望大厦从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶并测得大厦顶部部仰角仰角是是45450,而大厦底部的而大厦底部的俯角俯角是是37370,求该大厦的的高度求该大厦的的高度 (结果精确到结果精确到0.1m).0.1m).w老师提示老师提示:当从低处观察高处的目标时当从低处观察高处的目标时.视线与水平线视线与水平线所成的锐角称为所成的锐角称为仰角仰角.当从高处观察低处的目标时当从高处观察低处的目标时.视视线与水平线所成的锐角称为线与水平线所成的锐角称为俯角俯角.w2 2 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶,需需先爬先爬400的

5、山坡的山坡300m,300m,再再爬爬30300 的的山坡山坡100m,100m,求山高求山高(结果精确结果精确到到0.01m).0.01m).w3.3.求图中避雷求图中避雷针的长度针的长度(结果结果精确到精确到0.01m).0.01m).随堂练习随堂练习w4 4 如图如图,求求ABCABC其余各边其余各边的长和的长和ABCABC的面积的面积.ABC4503004cmw5 5 如图如图,求求ADAD长长.ABC4503004Dw如图如图,求求ABCABC其余各其余各边的长和边的长和ABCABC的面积的面积.w如图如图,求求AD.AD.ABC55025020DABC55025020变式练习一变式练习一w如图如图,求求ABCABC其余各其余各边的长和边的长和ABCABC的面积的面积.w如图如图,求求AD.AD.ABCaDABCa变式练习二变式练习二回味无穷直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系w1 1填表填表(一式多变一式多变,适当选用适当选用):):bABCacABCaD已知两边求角已知两边求角及其三角函数及其三角函数已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边w2 2模型模型: