07-7第三十九讲 渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动.ppt

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1、JM 返回返回pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合不能正确啮合不能正确啮合不能正确啮合!不能正确啮合不能正确啮合不能正确啮合不能正确啮合!能正确啮合能正确啮合能正确啮合能正确啮合!rb1r1O11 1rb2r2O22 2rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2PN1N2B2B1PN1N2B2B1PN1N2B1B2第三十九讲第三十九讲第三十九讲第三十九讲 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一对齿轮传动时，所有啮合点一对齿轮传动时，所有啮合点

2、一对齿轮传动时，所有啮合点一对齿轮传动时，所有啮合点都在都在都在都在啮合线啮合线啮合线啮合线N N1 1N N2 2上。上。上。上。m1m2JM 返回返回 要要要要使使使使进进进进入入入入啮啮啮啮合合合合区区区区内内内内的的的的各各各各对对对对齿齿齿齿轮轮轮轮都都都都能能能能正正正正确确确确地地地地进进进进入入入入啮啮啮啮合合合合，两两两两齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的相相相相邻邻邻邻两两两两齿齿齿齿同侧齿廓间的法向距离应相等：同侧齿廓间的法向距离应相等：同侧齿廓间的法向距离应相等：同侧齿廓间的法向距离应相等：1 1、正确啮合条件、正确啮合条件、正确啮合条件、正确啮合条件 p p p pb1b1b1

3、b1=p p p pb2b2b2b2将将将将p p p pb b b b=m m m mcoscoscoscos代入得：代入得：代入得：代入得：m m m m1 1 1 1coscoscoscos1 1 1 1=m m m m2 2 2 2coscoscoscos2 2 2 2因因因因mm和和和和都取标准值，使上式成立的条件为：都取标准值，使上式成立的条件为：都取标准值，使上式成立的条件为：都取标准值，使上式成立的条件为：m m m m1 1 1 1=m=m=m=m2 2 2 2 ，1 1 1 1=2 2 2 2结论：结论：结论：结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件一

4、对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们是它们是它们是它们模数模数模数模数和和和和压力角压力角压力角压力角应分别相等。应分别相等。应分别相等。应分别相等。pb2pb1rb2r2O2rb1r1O11 12 2PN1N2B2B1JM 返回返回2 2、中心距、中心距、中心距、中心距a a及啮合角及啮合角及啮合角及啮合角2.12.1外啮合传动外啮合传动外啮合传动外啮合传动对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距a a时，应满足两个要求：时，应满足两个要求：时，应满足两个要求：时，应满足两个要求：2)2)顶隙顶隙顶隙顶隙c c为标准值

5、。为标准值。为标准值。为标准值。两轮节圆总相切：两轮节圆总相切：两轮节圆总相切：两轮节圆总相切：a=r1+r2 显然：显然：显然：显然：a=ra=ra1a1+c+r+c+rf2f2=r=r1 1+h+h+h+ha a a a*m+cm+cm+cm+c*m+m+m+m+r r2 2-(h-(h-(h-(ha a a a*m+cm+cm+cm+c*m)m)m)m)=r=r1 1+r r2 2=m(=m(z z1 1+z z2 2)/2)/2a=r1+r2=r1+r2两轮的传动比：两轮的传动比：两轮的传动比：两轮的传动比：i12=r2/r1r1=r1r2=r2节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合节圆与分

6、度圆重合节圆与分度圆重合=r2/r1标准中心距标准中心距1)1)理论上齿侧间隙为零。理论上齿侧间隙为零。理论上齿侧间隙为零。理论上齿侧间隙为零。JM 返回返回rb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2caa a O1rb2r2O2r11 12 2PN2rb1ra1rf2N1r2r1=啮合角啮合角啮合角啮合角：N N1 1N N2 2 线与线与线与线与V V V VP P P P 之间的夹角，即之间的夹角，即之间的夹角，即之间的夹角，即节圆压力角节圆压力角节圆压力角节圆压力角。标准安装时：标准安装时：标准安装时：标准安装时：，非非非非标准安装时：标准安装时：标准安

7、装时：标准安装时：由于由于由于由于aaaa此时此时此时此时 。,两分度圆将分离，两分度圆将分离，两分度圆将分离，两分度圆将分离，rb1rb2=(r r1 1+r+r2 2)coscoscoscos=a a coscoscoscosJM 返回返回r1N2v22非非非非标准安装时：标准安装时：标准安装时：标准安装时：由于由于由于由于aaaa，两分度圆将分离，此时两分度圆将分离，此时两分度圆将分离，此时两分度圆将分离，此时 但基圆不变：但基圆不变：但基圆不变：但基圆不变：比较得：比较得：2.22.2齿轮齿条传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动标准安装：标准安装：标准安装：标准安装：非非非非标准安

8、装：标准安装：标准安装：标准安装：O11N1rf1ra11 1=N2v22r1O11N1rf1ra11 1B1B2=B1B2P节圆与分度圆重合，节线与分度线重合节圆与分度圆重合，节线与分度线重合节圆与分度圆重合，节线与分度线重合节圆与分度圆重合，节线与分度线重合,=a acoscoscoscos PN N1 1N N2 2 线与齿廓垂直，故节点位置不变，且线与齿廓垂直，故节点位置不变，且线与齿廓垂直，故节点位置不变，且线与齿廓垂直，故节点位置不变，且r1=r1 r rb1b1r rb2b2=(r r1 1+r+r2 2)coscoscoscosaacoscoscoscos =a a cosco

9、scoscos 标准安装时：标准安装时：标准安装时：标准安装时：r rb1b1r rb2b2=a a coscoscoscos节线与分度线不重合节线与分度线不重合节线与分度线不重合节线与分度线不重合 JM 返回返回 N1N2O1rb1Prb22 21 1O23 3 3 3、一对轮齿的啮合过程、一对轮齿的啮合过程、一对轮齿的啮合过程、一对轮齿的啮合过程B B1 1B B2 2 实际啮合线实际啮合线实际啮合线实际啮合线轮齿在从动轮顶圆与轮齿在从动轮顶圆与轮齿在从动轮顶圆与轮齿在从动轮顶圆与N N1 1N N2 2 线交点线交点线交点线交点B B2 2处进入啮合，处进入啮合，处进入啮合，处进入啮合，

10、主动轮齿根推动从动轮齿顶。主动轮齿根推动从动轮齿顶。主动轮齿根推动从动轮齿顶。主动轮齿根推动从动轮齿顶。N N1 1N N2 2 ：理论上可能的最长啮合线段理论上可能的最长啮合线段理论上可能的最长啮合线段理论上可能的最长啮合线段N N1 1、N N 2 2 啮合极限点啮合极限点啮合极限点啮合极限点阴影线部分阴影线部分阴影线部分阴影线部分齿廓的实际工作段。齿廓的实际工作段。齿廓的实际工作段。齿廓的实际工作段。ra1ra2随着传动的进行，啮合点沿随着传动的进行，啮合点沿随着传动的进行，啮合点沿随着传动的进行，啮合点沿N N1 1N N2 2 线移动。线移动。线移动。线移动。在主动轮顶圆与在主动轮顶

11、圆与在主动轮顶圆与在主动轮顶圆与N N1 1N N2 2 线交点处线交点处线交点处线交点处B B1 1脱离啮合脱离啮合脱离啮合脱离啮合。B1B2理论啮合线段理论啮合线段理论啮合线段理论啮合线段N2N1JM 返回返回O1N2N1KO22 21 1pb4 4 4 4、连续传动条件、连续传动条件、连续传动条件、连续传动条件为保证连续传动，要求为保证连续传动，要求为保证连续传动，要求为保证连续传动，要求：实际啮合线段实际啮合线段实际啮合线段实际啮合线段B B1 1B B2 2p pb b(齿轮的法向齿距齿轮的法向齿距齿轮的法向齿距齿轮的法向齿距)，B1B2 令令令令=B B1 1B B2 2/p pb

12、 b ，为一对齿轮的为一对齿轮的为一对齿轮的为一对齿轮的重合度重合度重合度重合度一对齿轮的连续传动条件是：一对齿轮的连续传动条件是：一对齿轮的连续传动条件是：一对齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求：为保证可靠工作，工程上要求：为保证可靠工作，工程上要求：为保证可靠工作，工程上要求：的推荐值：的推荐值：的推荐值：的推荐值：使用场合使用场合使用场合使用场合 一般机械制造业一般机械制造业一般机械制造业一般机械制造业 汽车拖拉机汽车拖拉机汽车拖拉机汽车拖拉机 金属切削机床金属切削机床金属切削机床金属切削机床 1.4 1.1 1.4 1.1 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.

13、2 1.31.2 1.31.2 1.3即：即：即：即：B B1 1B B2 2/p p p pb b b b1111 1111 JM 返回返回a2重合度重合度重合度重合度计算公式计算公式计算公式计算公式：=B B1 1B B2 2/p pb b(P(P(P(PB B1 1+P B+P B2 2)=z z z z1 1 1 1(tgtgtgtga1a1a1a1-tgtgtgtg)+z z z z2 2 2 2(tgtgtgtga2a2a2a2-tgtgtgtg)/2/2/2/2N1N2O1rb1rb2O2P其中：其中：其中：其中：P P P PB B1 1B B1 1 N N1 1-P-P-P-

14、PN N1 1r r r rb1b1b1b1tgtgtgtga1a1z z z z1 1mcosmcos(tg(tg(tg(tga1a1-tgtgtgtg)/2/2/2/2 P P P PB B2 2B B2 2 N N2 2-P-P-P-PN N2 2r r r rb2b2b2b2tgtgtgtga2a2z z z z2 2mcosmcos(tg(tg(tg(tga2a2-tgtgtgtg)/2/2/2/2外啮合传动外啮合传动外啮合传动外啮合传动B2ra2ra1B1-r r r rb1b1b1b1tgtgtgtga1-r r r rb2b2b2b2tgtgtgtg/mcosmcos JM 返

15、回返回PN1O1齿轮齿条传动：齿轮齿条传动：齿轮齿条传动：齿轮齿条传动：P P P PB B1 1 z z z z1 1mcosmcosmcosmcos(tg(tg(tg(tga1a1-tgtgtgtg)/2 )/2 )/2 )/2 P P P PB B2 2h h*a amm/sin/sin/sin/sinh*am代入得：代入得：代入得：代入得：=z z z z1 1 1 1 (tgtgtgtga1a1a1a1-tgtgtgtg )/2/2/2/2 +h h h h*a a a a/coscoscoscossinsinsinsinB1B2=B B1 1B B2 2/p pb b(P(P(P(

16、PB B1 1+P B+P B2 2)/mcosmcosmcosmcos a1JM 返回返回=B B1 1B B2 2/p pb b(P(P(P(PB B1 1+P B+P B2 2)/)/)/)/mcosmcosmcosmcos =ZZZZ1 1 1 1(tg(tg(tg(tga1a1a1a1-tgtgtgtg)-Z)-Z)-Z)-Z2 2 2 2(tg(tg(tg(tga2a2a2a2-tgtgtgtg)/2)/2)/2)/2P P P PB B2 2P P P PN N2 2-B B2 2 N N2 2 r r r rb2b2b2b2tgtgtgtg-z z z z2 2mcosmcos

17、mcosmcos(tg(tg(tg(tga2a2-tgtgtgtg)/2)/2)/2)/2内啮合传动内啮合传动内啮合传动内啮合传动P P P PB B1 1 B B1 1 N N1 1-P-P-P-PN N1 1a1a2a2 B1B2 B1B2B2B1B B1 1B B2 2 a a a aarccosarccosarccosarccos m m m mzcoszcoszcoszcos/(/(/(/(m m m mz z z z+2h+2h+2h+2ha a a a*m m m m)arccosarccosarccosarccos zcoszcoszcoszcos/(z+2h/(z+2h/(z

18、+2h/(z+2ha a a a*)arccosarccosarccosarccos(d(d(d(db b b b/d d d da a a a)JM 返回返回P当当当当Z Z Z Z1,1,1,1,Z Z Z Z2 2 2 2 时时时时maxmax=(PB=(PB1 1+PB+PB2 2)/)/p pb bPBPB1 1PBPB2 2=4=4 h ha a*/sin2/sin2h*am取：取：取：取：=20,h=20,ha a*=1=1，maxmaxmaxmaxmax max=1.981,=1.981,h ha a*m/sinm/sinB1B2=2 h=2 ha a*m/(sinm/(sinmcosmcos)