中考数学圆、扇形、弓形的面积.ppt

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1、圆、扇形、弓形的面积如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条竹条AB、AC的夹角为的夹角为120，AB长为30cm，贴纸部分部分BD长为20cm，贴纸部分面部分面积是多少呢？是多少呢？什么是扇形？什么是扇形？怎样计算扇形面积？怎样计算扇形面积？更多资源更多资源 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形所组成的图形回忆弧长计算公式的回忆弧长计算公式的推导过程，你能否相推导过程，你能否相应地推出扇形面积的应地推出扇形面积的计算公式呢？计算公式呢？观察扇形面积公式，观察扇形面积公式，你发现它和弧长公式你发现它和弧长公式之间有什么

2、关系？之间有什么关系？已知正三角形的边长为已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。的圆环的面积。把上题中的正三角形改为正方把上题中的正三角形改为正方形，结果会怎样？形，结果会怎样？猜想：正五边形、正六边形时猜想：正五边形、正六边形时又会怎样？又会怎样？用文字表达你得到的结论。用文字表达你得到的结论。求不规则图形面积时，求不规则图形面积时，要认真观察图形，准要认真观察图形，准确分解与组合，化归确分解与组合，化归为常见的基本图形。为常见的基本图形。弓形：由弦及其所对的弧组成的图形弓形：由弦及其所对的弧组成的图形S弓形弓形=S扇形扇形-SAOBS弓形弓形

3、=S扇形扇形+SAOBS弓形弓形=S半圆半圆水平放着的圆柱形水管水平放着的圆柱形水管的截面半径是的截面半径是0.6m，其其中水面高是中水面高是0.3m。求截求截面上有水的弓形的面积面上有水的弓形的面积（精确到（精确到0.01m2）如图，如图，O的半径为的半径为R，直直径径ABCD，以以B为圆心，为圆心，以以BC为半径作弧为半径作弧CED。求求弧弧CED与弧与弧CAD围成的新围成的新月形月形ACED的面积的面积S。如图，如图，O1与与 O2外切于外切于C，AB为两圆公切线，为两圆公切线，A、B为切点，若为切点，若 O1、O2半径半径为为3R、R。求：求：（1）AB的长；的长；（2）阴影部分面积。

4、）阴影部分面积。如图，已知如图，已知A为为 O外一点，外一点，连结连结OA交交 O于于P，AB为为 O的切线，的切线，B为切点，为切点，AP5cm，AB cm，则劣弧则劣弧BP与与AB、AP围成的阴影部围成的阴影部分面积为多少？分面积为多少？已知已知 O的半径为的半径为R。（1）求）求 O的内接正三角形、正六边形、正的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与十二边形的周长与 O直径（直径（2R）的比值；的比值；（2）求）求 O的内接正三角形、正六边形、正的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值（保留两位十二边形的面积与圆面积的比值（保留两位小数）小数）若把两个圆心角相等的扇形

5、看作有一条曲若把两个圆心角相等的扇形看作有一条曲边的三角形，则这两个扇形边的三角形，则这两个扇形“相似相似”，由，由类比法可以得出一些有趣的性质：类比法可以得出一些有趣的性质：相似扇形的弧长比等于半径比相似扇形的弧长比等于半径比相似扇形非曲边上的高之比及中线之比都等于相似扇形非曲边上的高之比及中线之比都等于扇形半径之比扇形半径之比相似扇形的外接圆半径之比和内切圆半径之比相似扇形的外接圆半径之比和内切圆半径之比都等于扇形半径之比都等于扇形半径之比相似扇形周长之比等于扇形半径之比相似扇形周长之比等于扇形半径之比相似扇形面积之比等于扇形半径之比的平分相似扇形面积之比等于扇形半径之比的平分扇形扇形曲边三角形曲边三角形扇环扇环？由此猜想扇环还可以怎样计算呢？由此猜想扇环还可以怎样计算呢？有能力的话，你能推导吗？有能力的话，你能推导吗？看看课本看看课本181页页11题题更多资源更多资源