中考中开放性问题.ppt

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1、（2001年丽水）年丽水）平面上，经过两点平面上，经过两点A（2，0），），B（0，-1）的抛物线有无数条，请写出一条确定的抛物线解析式的抛物线有无数条，请写出一条确定的抛物线解析式（不含字母系数）（不含字母系数）：。像上述这种像上述这种答案不唯一答案不唯一的问题，我们把它的问题，我们把它 称为称为开放题。开放题。近年来，数学中考中连续出现了这类开放题，近年来，数学中考中连续出现了这类开放题，这类开放题知识面广，综合性强，故不可忽视这类开放题知识面广，综合性强，故不可忽视。（1）条件开放；条件开放；(条件不唯一条件不唯一)开放题一般出现在填空题中，但有时也在解答题中出现，开放题一般出现在填空题

2、中，但有时也在解答题中出现，且分值较高。且分值较高。专题复习：中考中的开放性问题开放题的类型主要有：开放题的类型主要有：（2）结论开放；结论开放；(结论不唯一结论不唯一)（3）条件与结论均开放。条件与结论均开放。(条件与结论均不唯一条件与结论均不唯一)例例1 如图，已知如图，已知1=2，要，要 使使 ABE ACE，还需添还需添一个条件（只需添加一个条件）一个条件（只需添加一个条件）。BE=EC B=C BAE=CAE条件开放条件开放：例例2 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，E，F，G，H分别是梯形分别是梯形ABCD各边各边AB，BC，CD，DA的中点，当梯的中点，当梯形形A

3、BCD满足条件满足条件 时时，四边，四边形形EFGH是菱形。（填上你认为正确的一个条件即可）是菱形。（填上你认为正确的一个条件即可）AD=BCBD=AC A=B学生练习学生练习：已知：已知D是是ABC的边的边AB上的上的一点，连结一点，连结CD。问满足什么条件时，问满足什么条件时，ACD与与ABC相似？相似？（1）AD：AC=AC：AB（2）ACD=B（3）ADC=ACB结论开放：结论开放：例例3 如图，已知如图，已知 O内切于四边形内切于四边形ABCD，AB=AD，连结连结AC，BD，由这些条件你能推出哪些结论由这些条件你能推出哪些结论？。（写出三个即可）（写出三个即可）ABD=ADB，AC

4、BD，BC=CD BCA=ACDABC ACDBAC=CAD例例4 （2002台州）用三种不同方法把平行四边形面积台州）用三种不同方法把平行四边形面积四等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工四等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）具不限）例例5 见练习题解答题的第见练习题解答题的第1题；题；方法开放图形开放学科开放条件结论均开放的问题：条件结论均开放的问题：例例6 如图在如图在ABD与与ACE中，有下列四个论断中，有下列四个论断 AB=AC AD=AE B=C BD=CE，请以其请以其中三个诊断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一中三个诊断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是个真命题是 。（用序。（用序号和号和 的形式写出）的形式写出）1.1.解开放题的关键是审题，读懂题解开放题的关键是审题，读懂题意意,多角度地考虑问题多角度地考虑问题;小小 结结2.2.遇到联系生活实际的开放题，遇到联系生活实际的开放题，必须弄清题目背景必须弄清题目背景。