92一元一次不等式(1).ppt

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1、不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去）或减去）同一个数同一个数(或式子或式子),不等号方不等号方向向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac4 （2）3y301.5a+120.5a+1 （3）2x+13x2请你找出这些不等式有哪些共同的特征？请你找出这些不等式有哪些共同的特征？一元一次不等式定

2、义：一元一次不等式定义：2x2x5 53+x26中不等号的一边变为中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1,不等式两边都加不等式两边都加上上7,不等号方向不变不等号方向不变,得得,x-7+726+7x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0 0利用不等式的性质解下列不等利用不等式的性质解下列不等式式,并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来.(1)x-7263333x 3 103 10 x10 10 3 3 3 33 3x x 3 3 3 3 10 10 3 3方程中的移项法则在方程中的移项法则在不等式中仍然适用！不等式中仍

3、然适用！1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解:移项得移项得x x 10-310-3例例 1 1 解一元一次不等式解一元一次不等式 x 3 103 10即即x 7 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：0问题问题1 1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在数轴上表示出来。并把它的解在数轴上表示出来。例例2 2解：移项，得解：移项，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 3+2 3+2 x 5 5这个不等式的解集在数轴

4、上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式思考：求满足不等式 8 8x2727x3 3 的正整数解的正整数解比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6x3 3（3 3）7 7x1 61 6x1 1（4 4）3 35 5x 2 2（2 23 3x）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上解下列不等式，并把它们的解集在数轴上解下列不等式，并把它们的解集在数轴上解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。表示出来。表示出来。表示出来。例例解不等式解不等式3 33 3x2 24 4x解：移项，得解：移项，得3 32 2 4

5、 4x3 3x合并同类项，得合并同类项，得1 1x原不等式的解集是原不等式的解集是x1 1写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。的字母写在不等号的左边。例如例如例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解解:去括号去括号,得得 3-3 3-3 x 2-42-4x移项移项,得得 -3-3 x+4 4x-3+2-3+2合并同类项合并同类项,得得 x-1-1原不等式的解集是原不等式的解集是 x-1-11 1、求不等

6、式、求不等式3 3（x x3 3）+6+6 2x2x1 1的正整数解。的正整数解。思考思考2 2、X X取什么值时，代数式取什么值时，代数式x x的值。的值。(1)(1)大于大于0 0（2 2）不小于）不小于1 1、不等式性质不等式性质1 1：不等式的两边加上：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式或减去一个数或式，所得到的不等式.都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的任何一项：把不等式的任何一项的后，从的后，从_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍成立。符号改变符号改变一边一边另一边另一边不等号不等号教科书教科书P134 P134 第第6 6题、第题、第9 9题题P135 P135 第第1212题题