44平行四边形的判定（1）.ppt

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1、学习目标学习目标：1.知道并记住平行四边形的判定定理知道并记住平行四边形的判定定理“一组对边平行并且相等的一组对边平行并且相等的 四四边形是平行四边形边形是平行四边形”。2.知道并记住平行四边形的判定定理知道并记住平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形”。3.会用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形。会用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形。学习重点：平行四边形的判定定理学习重点：平行四边形的判定定理“一组对边平行并且相等的四一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形”。学习难点：例题的证明过程

2、需要平行四边形的性质定理和判定定学习难点：例题的证明过程需要平行四边形的性质定理和判定定理的结合运用。理的结合运用。两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义平行四边形的定义已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，ABCDCD、ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ACD1324B命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探索探索1 1证明：连接证明：连接AC ABCD CD 1=2，在在ABC和和CDA 中中 ABCD，1=2，ACCA ABCCDA（SAS

3、）3=4 ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形真真一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：命题：探索探索2 2CBDACBDA是假命题是假命题已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，ABCDCD、ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ACD1324B命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探索探索1 1证明：连接证明：连接AC ABCD CD 1=2，在在ABC和和CDA 中中 ABCD，1=2，ACCA ABCCDA（SA

4、S）3=4 ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形真真缙云县实验中学缙云县实验中学Jin yun experiment middleschool 探索的结论探索的结论数学语言：数学语言：AD CB，AD=BC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 CBDA 一组对边平行且相等的一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.“平行且相等平行且相等”常用符号常用符号“”来表示来表示AB CD且且AB=CD，记作，记作“ABCD”读作：读作：“AB平行且等于平行且等于CD”平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法21.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）3

5、.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。ADCB或者AB=CDADCB或者AB=CD填空：CBDA 2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB CD,AD BC(B)AB=CD,AD=BC (C)AB CD,AB=CD (D)AB CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC已知

6、：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD (平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，又E,F分别是AD,BC的中点 ED=BF,且ED BF.四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。例例1 1练一练练一练 已知：如图，已知：如图，AD AC,BC AC,且且AB=CD.求证：求证：AB CD.DCAB证明：证明：AD AC,BC AC,AD BC,BCA=DAC=90O,又AB=CD,AC=CA,Rt ACB Rt CAD.

7、四边形四边形ABCD是平行四边形（一组对边平是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。行且相等的四边形是平行四边形）。AB CD(平行四边形的定义平行四边形的定义)。已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD (平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，又E,F分别是AD,BC的中点 ED=BF,且ED BF.四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。例例1 1两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形作业：作业：1.预习书预习书 p95-962.全效全效B p30-31