二元一次方程（组）.ppt

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1、耳朵长耳朵长,尾巴短尾巴短,只吃菜只吃菜,不吃饭不吃饭第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程（组）二元一次方程（组）第第1课时课时班长，我想要班长，我想要办车牌我需要办车牌我需要怎么办理呢？怎么办理呢？学校办车牌是有年龄要学校办车牌是有年龄要求的，我的年龄的倍再求的，我的年龄的倍再减去等于正好符合减去等于正好符合年龄要求年龄要求.你自己看看你能你自己看看你能不能办车牌哦不能办车牌哦!办车牌办车牌小明也是位属兎的初一刚入学的学生，开学几天后，他小明也是位属兎的初一刚入学的学生，开学几天后，他就遇到这样的一个问题：就遇到这样的一个问题：解：设班长的年龄是解：设班长的年龄是x，

2、则有，则有2x-6=20则有则有x=13因为因为1413所以小明能办车牌所以小明能办车牌一元一次方程一元一次方程你还记得什么你还记得什么是一元一次方是一元一次方程吗？程吗？含有一个未知数，含有一个未知数，未知数次数都是未知数次数都是1的方程。的方程。练习：练习：判断下列式子是不是一元一次方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3 ()(4)()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 ()(3)1/x-3=0 ()(6)x2-1=0 ()xxxx星期天，我们星期天，我们8个人去个人去合肥合肥动动物园玩，买门物园玩，买门票花了票花了34元。元。每张成人票每张成人票5元，元，每张儿童票每张儿童票

3、3元。元。他们到底去了他们到底去了几个成人、几几个成人、几个儿童呢？个儿童呢？谁能帮我解决谁能帮我解决这个问题呢？这个问题呢？去春游去春游 星期天，我们星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花个人去温州动物园玩，买门票花了了34元元.每张成人票每张成人票5元，每张儿童票元，每张儿童票3元。他们到底元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？去了几个成人、几个儿童呢？议一议议一议两个未知数两个未知数！若设他们中有若设他们中有x个成人个成人,y个儿童个儿童.由此你能得到由此你能得到 怎样的方程怎样的方程?可以得到方程可以得到方程:X+Y=8 5X+3Y=34（1 1）2个未知数个未知数（2 2）未知数

4、的项的次数是）未知数的项的次数是1 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的并且所含未知数的项的次数都是项的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程.两个两个1 1次次观察刚得到的两个方程，有何共同特征？观察刚得到的两个方程，有何共同特征？二元一次方程二元一次方程3435=+yx8=+yx（1 1）“一次一次”是指含未知数的项的次数是指含未知数的项的次数 是是1 1，而不是未知数的次数，而不是未知数的次数（2 2）方程的左右两边都是整式）方程的左右两边都是整式哪些是二元一次方程？为什么？哪些是二元一次方程？为什么？你猜（你猜（5）我们该称什么？）我们该称什么？三元一

5、次方程三元一次方程xy0 1 2 3 4 5 8 7 6 5 4 3 我们再来看问题中的方程 符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解可能有有限个解 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值值,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：通常记作：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队

6、胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?看篮球赛看篮球赛用刚学过的二元一次用刚学过的二元一次方程能解决此问题吗方程能解决此问题吗？又有两个未又有两个未知数呀？知数呀？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.如果某队为了争取较如果某队为了争取较好名次，想在全部好名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个分，那么这个队胜负场数应分别是多少队胜负场数应分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜那么，能设两个未知

7、数吗？比如设胜x场，场，负负y y场；你能根据题意列出方程吗？场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：用方程表示为：依题意有：依题意有：议一议议一议两个方程！两个方程！在上面的方程在上面的方程X+Y=22和和2X+Y=40中中,X的的含义相同吗含义相同吗?Y呢呢?X,Y的含义分别相同的含义分别相同.因而因而X,Y必须同时满足方程必须同时满足方程X+Y=22和和2X+Y=40.把它们联立起来把它们联立起来,得得:X+Y=222X+y=40 像这样含有像这样含有相同相同未知数的两个未知数的两个二元二元一次方程一次方程合合在一起。就组成了在一起。就组成了二元一次方

8、程组二元一次方程组.X-Y=2 都是二元一次方程组都是二元一次方程组.X+1=2(Y-1)X+2Y=73y+6=3 ,如如哪些是二元一次方程组？为什么？哪些是二元一次方程组？为什么？其中（其中（3）也是二元一次方程组）也是二元一次方程组只要两个只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。成一个二元一次方程组。你猜（你猜（2）我们该称什么？）我们该称什么？三元一次方程组三元一次方程组xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 01、满足方程 且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填

9、入下xy0 1 2 3 4 5 18 40 38 36 34 32 30 4 2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、y 的值有哪些？把它们填入下表中 不难发现不难发现x=18,y=4既是既是 x+y=22的解，也是的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫把它们叫做方程组做方程组 的的解解。记作：记作：使二元一次方程两边的值相等的两个未知使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有它的解有无数个。无数个。二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共

10、解，叫，叫做二元一次方程组的解。做二元一次方程组的解。记作记作X=Y=二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解综上所述：综上所述：1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个练一练练一练2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程 的解?（）DBD4、方程组 的解是（）3、下列属于二元一次方程组的是（）练一练练一练AB 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。找出问题的解。加工某种产品需经过两道工序，第一道工序每加工某种产品需经过两道工序，第一道工序每人每天可完成人每天可完成900件，件，第二道工序每

11、人每天可完成第二道工序每人每天可完成1200件，现有件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天完成的第一、第二道工序所完排人力，才能使每天完成的第一、第二道工序所完成的件数相等？成的件数相等？解：设解：设X人参加第一道工序，人参加第一道工序，y人参加第二道工序人参加第二道工序X+y=7900 x=1200yX=4Y=3解得解得：小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？哪哪些些方方法法？二元一次方程二元一次方程含有两个未知数，含有两个未知数，且含未知数项的次数为且含未知数项的次数为1的方程的方程。二元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解 无数个无数个两个方程两个方程的公共解的公共解概念方程（组）的解作业：作业：P95 第第2、3、4题题二元一次方程组二元一次方程组含有相同未知数的两个二元含有相同未知数的两个二元一次方程联列组成一次方程联列组成