23等腰三角形的性质(2).ppt

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1、2.3 2.3 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理(二二)等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成：（简写成：在在一个一个三角形中三角形中,等边对等角等边对等角）用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABCABC中，中，AB=AC AB=AC B=C B=C（在（在一个一个三角形中三角形中,等边对等边对等角等角）CAB ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿角平分线对折，除两腰重合沿角平分线对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的

2、等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对

3、折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰

4、重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ABC 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？AC把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰腰腰底角底角 等腰三角形等腰三角形的的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线和底边上的中线和 高线高线互相重合。互相重合。（简称等腰三角形三

5、线合一）（简称等腰三角形三线合一）等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理2 2：ADCB12 AB=AC，1=2 _AD BC，BD=CD AB=AC，AD BC _ 1=2，BD=CD AB=AC，BD=CD _ 1=2，AD BC等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质用符号语言表示：用符号语言表示：（等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质）(1)(2)(3)等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等（简称在同一三角形中，简称在同一三角形中，等边对等角等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平

6、分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线互相重底边上的中线和高线互相重合，（合，（简称简称等腰三角形三线等腰三角形三线合一合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CDAB=AC，ADBC 1=2，BD=CDAB=AC，BD=CDADBC，1=2(1)(2)(3)1.如图，在如图，在 ABC中，已知中，已知AB=AC，（1）若）若 BAD=CAD，BD=5cm，则则 BC=cm。（2）若若 B=50，D是是BC的中点，的中点，则则 DAC=。（3）若）若AD BC于点于点D，BAC=70 ，则则 BAD=。1035402.如图，已知，如图，已知，AD平分平分 BAC，ADB=ADC求证

7、求证:AD BCE1 2AFEDCB1.如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D为为BC的中点，的中点，DE AB于于点点E,DF AC于点于点F,求证求证:DE=DF5、已知线段、已知线段a,h(如图如图),用直尺和圆规作等腰三角形用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边使底边BC=a,BC边上的高为边上的高为h.1、如图，点、如图，点D，E在在BC上，上，AB=AC，AD=AE，则，则BD与与CE相相等吗？等吗？AB=AC ,AD=AE B=C ,ADE=AED ADB=AEC B=C,AB=AC ABDACE(AAS)BD=CE1、如图，点、如图，点D，E在在BC上，上，AB=AC，AD=AE，则，则BD与与CE相相等吗？等吗？AB=AC ,AD=AEB=C ,ADE=AED AB=ACABEACD(AAS)BE=CD BE-DE=CD-DE 即即BD=CE1、如图，点、如图，点D，E在在BC上，上，AB=AC，AD=AE，则，则BD与与CE相相等吗？等吗？H过过A作作AH BC于于H AB=AC ,AD=AE BH=CH ,DH=EH BH-DH=CH-EH 即即BD=CE2、已知，如图，、已知，如图，ABC中，中，AB=AC，D、E、F分别为分别为BC、AB、AC的中点，的中点，求证求证:DE=DF