7.1谁的包裹多.ppt

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1、第一节第一节 谁的包裹最多谁的包裹最多第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组1.什么叫方程？什么叫方程？含有含有未知数的等式未知数的等式叫做方程叫做方程.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个未知数，一个未知数，并且并且未知数的指数是未知数的指数是1,这样的这样的整式方程整式方程叫做叫做一元一次方程一元一次方程.如：如：2x+3=5,x+y=8.如：如：2x+3=5,y+6=8.3.什么叫做什么叫做方程的解方程的解？什么叫做？什么叫做解方程解方程？4.解下列方程：解下列方程：（1）3x214；（2）0.5x2.56（3）2x-4=14-x

2、小明的妈妈要过生日了小明的妈妈要过生日了,小明准备用小明准备用30元元零花钱买一束花做为礼物零花钱买一束花做为礼物,这些钱一共能买这些钱一共能买10枝枝花，花，百合花百合花每枝每枝5元元,康乃馨康乃馨每枝每枝1元元，小明，小明该买几枝康乃馨，几枝百合花呢该买几枝康乃馨，几枝百合花呢?解：设小明该买解：设小明该买x枝康乃馨，枝康乃馨，y枝百合花枝百合花.x+5y=30 x+y=10累死我累死我了！了！你还累？这么大你还累？这么大的个，才比我多的个，才比我多驮了驮了2个个真的？真的？哼哼!我从你背上拿我从你背上拿来来1个，我的包裹个，我的包裹数就是你的数就是你的2倍！倍！究竟老牛驮了几个包裹？小马

3、驮了几个包裹？究竟老牛驮了几个包裹？小马驮了几个包裹？解解:设老牛驮了设老牛驮了x个包裹个包裹,小马驮了小马驮了y个包裹个包裹.解解:设老牛驮了设老牛驮了x个包裹个包裹,小马驮了小马驮了y个包裹个包裹.xy2x12(y1)xy2x12(y1)x+y=10 x+5y=30观察你所列的四个方程，有何共同特征？观察你所列的四个方程，有何共同特征？我们一起来命名吧我们一起来命名吧!两个未知数两个未知数次数是次数是1 含有含有两个未知数两个未知数,并且所含并且所含未知数的项的次未知数的项的次数都是数都是1次次的的整式方程整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程.含有含有两个未知数两个未知数，并且所含，并

4、且所含未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1的的整式整式方程方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程1 1、二元、二元:两个两个未知数；未知数；2 2、一次、一次:含含未知数的项未知数的项的次数都是的次数都是1 1；慧眼识金 慧眼识金(1)xyz=9，(3)xyy=7，(5)2x =4下列哪些是二元一次方程？并说明理由下列哪些是二元一次方程？并说明理由.(2)x=6，(4)x2y=6 ，3 3、整式整式方程。方程。可是我该买几枝可是我该买几枝康乃馨康乃馨?几枝百几枝百合花呢合花呢?x+5y=30 x+y=10 其中其中x,y的含义相同吗？的含义相同吗？解：设解：设小明小

5、明该买该买x枝康乃馨，枝康乃馨，y枝百合花枝百合花.议一议议一议xy10,x5y30含有含有两个未知数两个未知数的的两个一次方程两个一次方程所组成的所组成的一组方程叫做一组方程叫做二元一次方程组二元一次方程组.它们是二元一次方程组吗？它们是二元一次方程组吗？xyx4，xy5；(3)xy2，x12(y1)；(4)xz9，3x2y6 ;(1)y=9 ;(2)x=y+3,像这样像这样,适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的一组一组未知未知数的值，叫做这个数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解x1，y9是方程是方程 xy10的一个解，的一个解，方程的解xy(1)你能找出：适合方

6、程你能找出：适合方程 xy10 的的x，y值吗？值吗？1 9 8 7 8-2 4 5 3.5 2 12 3 5 6 6.5 2二元一次方程有二元一次方程有无数个解无数个解.做一做做一做记作记作x=1y=9xy(3)能找到一组能找到一组同时同时适合方程适合方程xy10和和x5y30的解吗？的解吗？1252203154105560(2)你也会找出：适合方程你也会找出：适合方程 x+5y=30 的的x，y值吧？值吧？适合方程适合方程 xy10 的的x，y值值x 1 2 3.5 4 5 -2 7 y 9 8 6.5 6 5 12 3 比一比比一比二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共

7、解公共解，叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解的解30510，yxyx 是二元一次方程组是二元一次方程组的解吗？的解吗？x+y=10 x+5y=30答：答：小明小明应该买应该买5朵康乃馨，朵康乃馨，5朵百合花朵百合花.解：设解：设小明小明该买该买x枝康乃馨，枝康乃馨，y枝百合花枝百合花.x=5y=51.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是的解是x=-2y=3若若 2、是是x-ky=1的解的解,则则k的值的值 为为 .k=-1二元一次方程（组）的应

8、用二元一次方程（组）的应用3、根据题意填空：、根据题意填空：甲甲种种物物体体每每个个4千千克克,乙乙种种物物体体每每个个7千千克克.现现有有甲甲种种物物体体x个，个，乙乙种物体种物体y个，个，共共76千克，千克，列出关于列出关于x,y的二元一次方程的二元一次方程 ，若若x=12,则则y=，若有乙种物体若有乙种物体8个，则甲种物体个，则甲种物体有有 个个.4x+7y=76454、方程、方程x +3y=5 是是二元一次二元一次方程，方程，则则 m=_ 2解：解：x +3y=5 是二元一次方程是二元一次方程 2m-3=1解得，解得，m=25、写出一个以、写出一个以 为解的二元一次方程组为解的二元一次

9、方程组 y=1x=21.含有含有_未知数，并且含有未知数的项的未知数，并且含有未知数的项的次数都是次数都是_的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程2.含有含有_未知数的两个未知数的两个_方程所组成的方程所组成的一组方程叫做一组方程叫做二元一次方程组二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的_的值，的值，叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解小结4.二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的_，叫做，叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解两个两个一次一次两个两个一次一次一组未知数一组未知数公共解公共解 “一切问题都可以转化为数学问

10、一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题都可以转数问题，而一切代数问题都可以转化为方程，因此一旦解决了方程，化为方程，因此一旦解决了方程，一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解.”“方程方程”一词其实一词其实最早见于我国最早见于我国的的九章算术九章算术这部数学经典著作。这部数学经典著作。该书共九章内容，其中第八章名为该书共九章内容，其中第八章名为“方程章方程章”。这一章的第一题就是。这一章的第一题就是现知的世界上最早的有关方程组的现知的世界上最早的有关方程组的题。题。笛卡儿笛卡儿解决实际问题的最有利工具解决实际问题的最有利工具方

11、程方程 1、假设有一根、假设有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，米长的钢条，要把它锯成两段，有多少种情况？有多少种情况？解：设一段为解：设一段为x米，另一段为米，另一段为y米。米。x+y=72、如果我们加一个条件：锯成的两段长度都是、如果我们加一个条件：锯成的两段长度都是正整数米，有多少种情况？锯法有多少种？正整数米，有多少种情况？锯法有多少种？3、如果因工程的需要，要求锯成的两段，、如果因工程的需要，要求锯成的两段，长的一段比短的一段长长的一段比短的一段长3米，这时如何锯呢？米，这时如何锯呢？解：设长的一段为解：设长的一段为x米，短一段为米，短一段为y米。米。x-y=3x+y=7 y=2x=

12、5是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书,许许多问题浅显有趣多问题浅显有趣.其中下卷第其中下卷第31题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等飘洋过海传到了日本等国国.今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何已知二元一次方程已知二元一次方程:x+y=11.请用含请用含x的代数式表示的代数式表示y.2.你能看出来它表示什么函数吗你能看出来它表示什么函数吗?3.请求出它于请求出它于x轴的交点坐标轴的交点坐标.解解:1.y=1-x2.它表示的是一次函数它表示的是一次函数3.令令y=0,可得可得x=1 所以它与所以它与x轴的交点是轴的交点是(1,0)