432角的大小比较和运算.pptx

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1、zxxk1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？温故知新，引入课题3.叠合法2.度量法 1.目测法思考：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？义务教育教科书 数学 七年级 上册 4.3.2 角的比较与运算学习目标1.会比较角的大小.2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、乘、除的运算.3.会利用三角尺画特殊角度的角.4.理解平分线的概念.会运用角平分线进行有关的运算。观察思考，探究新知2.度量法 ABC DEFBCAF ED7030量角器量角要注意：对中重合读数一、角的大小比较1.目测法ABC DEFB CAEDF2、叠合法比较DE边在ABC的外部,则ABC

2、=DEFBACEDFDE与AB边重合,则2、叠合法比较ABC DEFBACDEFDE边在ABC的内部,则2、叠合法比较1O AB2CBOA1BO OBC2顶点与一边重合二、角的和差1O AB2CBOA1BO OBC2 AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC=1+2（）AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC=1 2（）顶点与一边重合二、角的和差思考：同样的两个角不同的叠合方法得到的角一样吗？有什么规律吗？图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：BOC是 AOC与 AOB的差，记作 BOCAOCAOB.AOC是AOB与 BOC的和，记作 AOCAOBBOC，AOB是 AOC与

3、 BOC的差，记作 AOBAOCBOC，思考1：1、如图，已知AOC=67，BOC=22，求AOB的度数解：AOC67，BOC22 AOBAOCBOC 6722 452、如图，已知AOB=45，BOC=22，求AOC的度数练习巩固，应用新知 503428202538利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？探究：（小组合作探究）30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、165、180利用一副三角板，可以拼出15的整倍数的角.这 些角有什么规律？如图，如果AOB BOC,那么 AOC 2AOB 2,AOB BOC.AOCBOC我们把射线OB叫做AOC 的角平分线.类比线段中

4、点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线观察思考，探究新知三、角的平分线如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法探究3：尺规作图法角的三等分线AO若=19 4151，那么=9 角的四等分线若=78.5 那么=AO19.625 已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、BOC，求MON的度数.典型例题：解：ON平分AOC OM平分BOCMON=CON+COM=15+30=45CON=AOC=30=15COM=BOC=60=301看图填空：（1）AOBBOC=_（2）AOCBOC=_（3）AODBOD=

5、_（4）如果AOB COD，则AOC_BODAOCAOBAOB=当堂检测 变式练习1：已知：如图AOB=，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=_.变式练习2：已知：如图ON、OM分别平分AOC、BOC，MON=45，则AOB=_.a 9045a90认真想一想：将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果AFE=40，那么你知道DFA的度数吗？试着求一下。对照本节课的学习目标今天你是否达标了？小结与回顾学习目标：1.会比较角的大小.2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、乘、除的运算.3.会利用三角板画特殊角度的角.4.理解角平分线的概念.会运用角平分线进行有关的计算。小结

6、与回顾 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？通过本节课的学习，你认为应注意哪些问题？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的思想和方法？对照本节课的学习目标今天你是否达标了？小结与回顾学习目标：1.会比较角的大小.2.理解角的和、差、倍、分，会进行角的加、减、乘、除的运算.3.会利用三角板画特殊角度的角.4.理解角平分线的概念.会运用角平分线进行有关的计算。一、角的加减乘除计算1.加法：度分秒分别相加，满60 进1；2.减法：从低级算起，若同级不够减，向上一级借1 作为60；3.乘法：度分秒分别相乘，满60 进1；4.除法：从高级算起，余数乘以60 化为下一级再运算.二、数学思想方法注意问题：类比思想 数形结合思想转化思想课后作业1.必做题：习题第3、题。2.选做题：如图，点O 是直线AB 上的一点，OD是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线.1.求DOE的度数；2.若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么DOE的度数会有变化吗？为什么？3.若AOB=n（n180），其他条件不变，则DOE的度数又是多少呢？