531平行线的性质 (3).ppt

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1、5.35.3 平行线的性质平行线的性质5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质情境引入情境引入现有一个梯形池塘，但有两个底角处都填满了土，只剩下两个完整的角，你能否设法求出该梯形池塘的四个角各是多少度吗？6565cab12新知探究新知探究b2ac11=2 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac如图：已知

2、如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么?b12ac4 1

3、=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.1+4=180 2+4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4 例例1.如图，已知直线如图，已知直线ab，1=500,求求2的度数的度数.abc1解解：ab(已已知知),1=2=500(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).2典例精析典例精析ADBC例例2.2.如右图，如右图，ADBCADBC，B=DB=D，试

4、问，试问AA与与CC相相等吗？为什么？等吗？为什么？解：解：ADBC（已知）（已知）A+B=180D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）B=D（已知）（已知）A=C（等角的补角相等）（等角的补角相等）2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)解：解：1234ab 2=1=54(对顶角相等对顶角相等)a b(已知已知)4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)3=180 2=180 54=126小试身手小试身手如图如图,直线直线a b,1=54,2,3,4各是多少度各是多少度?图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质a/b两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等a/b两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等a/b1=23=24+2=180课堂小结课堂小结