732-多边形的内角和.ppt

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1、11.3.2多边形的内角和多边形的内角和综上所述，设多边形的边数为综上所述，设多边形的边数为n，则则 n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n一一2）180练一练练一练1、如果一个多边形的内角和是、如果一个多边形的内角和是14400，那么它是，那么它是边形。边形。解：设它是解：设它是n边形，则边形，则（n-2）180=1440 (n-2)=8 n=10它是十边形。它是十边形。十十快快 速速 抢抢 答答1、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是条对角线，则这是 边边形形 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分

2、成五个三角形，则这是成五个三角形，则这是 边形边形 3、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条边数增加一条时它的内角和增加时它的内角和增加 。4、十二边形的内角和等于、十二边形的内角和等于 。5、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 十三十三七七增加增加1801800六六 6.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1620度，那么这是（度，那么这是（）边形。边形。112008年奥运会在北京召开，设年奥运会在北京召开，设计一个内角和为计一个内角和为2008度的多边度的多边形图案多有

3、意义！形图案多有意义！行吗？它是几行吗？它是几边形？边形？通过这节课的学习活通过这节课的学习活动你有哪些收获？动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？角有什么关系？解：解：如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，A+C=180A+C=180 A+B+C+D=(42)180 =360 因为因为 BD =360（AC）=360 180=180 这就是说：这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补角也互补所以所以 1：1.十二边形的内角和是（十

4、二边形的内角和是（）。）。2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和时，它的内角和增加（增加（）。）。3.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边，则此多边形共有（形共有（）个内角。）个内角。4.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是14401440度，那度，那么这是么这是（）边形。边形。1800180六十十多边形外角与相邻内角之间有什么关系？多边形外角与相邻内角之间有什么关系？各内角与相邻外角各内角与相邻外角互为邻补角互为邻补角2 如如图图，在在六六边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这这些些外外角角的的和和叫叫做做六六边边形

5、形的的外外角角和和六边形的外角和等于多少？六边形的外角和等于多少？n边形外角和是多少度边形外角和是多少度?探探究究发发现现外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子，每经过设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子，每经过一个顶点，前进的方向就要改变一次，绕了一圈，回一个顶点，前进的方向就要改变一次，绕了一圈，回到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之和是和是多少度多少度?猜一猜猜一猜:判断判断(1)多边形边数增加时多边形边数增

6、加时,它的外角和也随着增加它的外角和也随着增加()(2)正六边形的每个外角都等于正六边形的每个外角都等于60度度()(3)所有正多边形的外角和都相等所有正多边形的外角和都相等()(1)若十二边形的每个内角都相等若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是那么每个内角是_度度.(2)已知多边形的每个内角都是已知多边形的每个内角都是135度度,则这个多边则这个多边形是形是_.(3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么那么这个多边形的边数是这个多边形的边数是_.150八边形八边形四边形四边形 通过这节课的学习活通过这节课的学习活动你有哪些收获？动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？