13章 光的干涉.ppt

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1、第第 13 章章 (Interference of light）(8)(8)光的干涉光的干涉1 本章开始的研究对象本章开始的研究对象:光光。光是什么？近代物理认为，光既是一种波动光是什么？近代物理认为，光既是一种波动(电电磁波磁波)，又是一种粒子又是一种粒子(光子光子)。就是说，光是具有波。就是说，光是具有波粒二象性的统一体。粒二象性的统一体。光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学光学通常分为几何光学、波动光学和量子光学三部分。三部分。我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激我们首先研究光的波动性。波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性光学和很多应用光学的光光学、信息光学、非线性光学和很多

2、应用光学的重要基础。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和重要基础。波动最重要的特征是具有干涉、衍射和偏振现象。偏振现象。引引 子子2 可可见见光光:频频率率:3.910147.71014Hz;相相应应真真空中的波长空中的波长:77003900。不同频率的光，颜色也不同。不同频率的光，颜色也不同。红红 光光 77006200 3.91014 4.8 1014Hz 橙橙 光光 62005900 4.81014 5.1 1014Hz 黄黄 光光 59005600 5.11014 5.4 1014Hz 绿绿 光光 56005000 5.41014 6.0 1014Hz 青青 光光 50004800 6.

3、01014 6.3 1014Hz 蓝蓝 光光 48004500 6.31014 6.7 1014Hz 紫紫 光光 4500 3900 6.71014 7.7 1014Hz 表表13-1 可见光的范围可见光的范围13.1 光波的相干叠加光波的相干叠加一一.可见光波可见光波3 就能量的传输而言，光波中的电场就能量的传输而言，光波中的电场E和磁场和磁场H是同等重要的。但实验证明是同等重要的。但实验证明,引起眼睛视觉效应和引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波中的电场光化学效应的是光波中的电场,所以我们把光波中所以我们把光波中的电场强度的电场强度E称为称为光矢量光矢量(或光振动或光振动)。在波动光学中在

4、波动光学中,光强定义为光强定义为4 光是光源中的原子或分子从高能级向低能光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。级跃迁时发出的。波列波列 v=(E2-E1)/h 波列长波列长 x=c能级跃迁辐射能级跃迁辐射E1E2 原子发出的光是一个原子发出的光是一个有限长的波列。有限长的波列。二二.光光 源源52.激光光源激光光源：受激辐射受激辐射 (将在近代物理中讨论将在近代物理中讨论)3.同步辐射光源同步辐射光源1.1.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射(随机随机、独立独立)不相干不相干(不同原子发的光不同原子发的光)不相干不相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)6三三.光的干涉光的

5、干涉相干条件相干条件 则在空间相遇区域就会形成稳定的则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的明、暗相间的条纹分布条纹分布，这种现象称为，这种现象称为光的干涉光的干涉。其中其中 由波动理论知由波动理论知,光矢量平行、频率相同、振幅为光矢量平行、频率相同、振幅为E1和和E2的两列光波在某处叠加后的两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为合振动的振幅为 两束光两束光:(1)频率相同；频率相同；(2)光振动方向相同；光振动方向相同；(3)相差恒定；相差恒定；7在波动光学中，光强定义为在波动光学中，光强定义为 1.非相干叠加非相干叠加 对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机对普通光源来说，由于原子发光

6、是间歇的、随机的、独立的，在观察的、独立的，在观察时间时间 内，相位差内，相位差 不能保持恒不能保持恒定定,变化次数极多变化次数极多,可取可取02间的一切可能值间的一切可能值,且机会且机会均等，因此均等，因此8非相干叠加时的光强为非相干叠加时的光强为 I=I1+I2 (且各处光强均匀分布且各处光强均匀分布)2.相干叠加相干叠加 可可见见，合合成成光光强强在在空空间间形形成成强强弱弱相相间间的的稳稳定定分分布布。这是相干叠加的重要特征。这是相干叠加的重要特征。如果在观察如果在观察时间时间 内，相位差内，相位差 保持恒定保持恒定,则合则合成光强为成光强为9当当=2k,Imax=4I1,明纹明纹(加

7、强加强)=(2k+1),Imin=0,暗纹暗纹(减弱减弱)明纹明纹 暗纹暗纹=(r2-r1)=对对初相相同初相相同的两相干光源的两相干光源,有有如果如果I1=I2:波程差波程差10四四.获得相干光的方法获得相干光的方法 普通光源发出的光是不相干的。普通光源发出的光是不相干的。利用普通光源获得相干光的基本方法是：利用普通光源获得相干光的基本方法是：将将一一个个光光源源的的微微小小部部分分(视视为为点点光光源源或或线线光光源源)发发出的光出的光设法设法分成两束再分成两束再使其使其相聚相聚。分波阵面法分波阵面法 分振幅法分振幅法 11 光经过不同媒质时，波长要发生变化。为研光经过不同媒质时，波长要发

8、生变化。为研究的方便起见究的方便起见,引入光程的概念。引入光程的概念。当当=2k,Imax=4I1,明纹明纹(加强加强)=(2k+1),Imin=0,暗纹暗纹(减弱减弱)光的频率光的频率v由由光源确定。光速由媒质确定。光源确定。光速由媒质确定。真空中，光速真空中，光速:c=v 媒质中媒质中，光速，光速:=v n=c/=/n 13.2 光程和光程差光程和光程差121.光程光程 设经时间设经时间t，光在折射率为光在折射率为n媒质中通过的几媒质中通过的几何路程为何路程为r，则则nr称为称为光程光程。显然，显然，光程光程 nr=n t=c t。引入引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几光程概念后，就

9、能将光在媒质中通过的几何路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波何路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质变化而带来的困难。长随媒质变化而带来的困难。光程的物理意义光程的物理意义:光程等于光程等于在相同的时间内在相同的时间内光在真空中通过的路程。光在真空中通过的路程。n=c/=/n 132.光程差光程差两束光两束光光程之差光程之差=s2s1r2r1pn1n2s2S1p=r1s1pe1e2n1n2S2p=r2n1r1-n2r2(r1-e1+n1e1)-(r2-e2+n2e2)14s2s1r2r1pn1n2 设相干光源设相干光源s1和和s2的的初相相初相相同同，到达，到达p点时的相差：

10、点时的相差：=2k ,明纹明纹(加强加强)=(2k+1),暗纹暗纹(减弱减弱)即即 明纹明纹 暗纹暗纹=真空中的波长真空中的波长光程差光程差 3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几何路程之差不是几何路程之差15 4.薄透镜不产生附加程差薄透镜不产生附加程差从从S发出的光线发出的光线1、2到达到达S点光程相等。点光程相等。s1216 真空，真空，s在在s1s2的的中垂线上中垂线上(光源光源s1和和s2 的初相相同的初相相同)，于是，于是=r2-r1=明纹明纹 暗纹暗纹s2s1poDds*r2r1K=0K=1K=1K=2K=213.3 双缝干涉与双缝干涉与*空间

11、相干性空间相干性 一一.杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验17 r12=D2+(x-d/2)2,r22=D2+(x+d/2)2 考虑到考虑到Dd,r1+r2 2D,于是于是s*s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2 明纹明纹 暗纹暗纹18k=0,1,2,分别称为第一级、第二级暗纹等等。分别称为第一级、第二级暗纹等等。k为干涉条纹的为干涉条纹的级级次。明纹坐标为次。明纹坐标为 k=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级明依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹纹等等。零级亮纹(中央亮纹中央亮纹)在在x=0处。处。暗纹，暗纹，k=0,1,2,.明纹，明纹，k=0,1,

12、2,.明纹明纹 暗纹暗纹19条纹特征：条纹特征：(1)干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。(2)相邻亮纹相邻亮纹(或暗纹或暗纹)间的距离为间的距离为s*s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-220k=0k=-1k=-2k=1k=2 (3)如如用用白白光光作作实实验验,则则除除了了中中央央亮亮纹纹仍仍是是白白色色的的外外,其其余余各各级级条条纹纹形形成成从从中中央央向向外外由由紫紫到红排列的彩色条纹到红排列的彩色条纹光谱光谱。21pr2r1s*os2s1Ddx

13、xr01r02s*s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2=r02-r01+r2-r1 =r02-r01 明纹明纹 暗纹暗纹=(4)讨论讨论:22 解解 第第2级明纹彩色带级明纹彩色带(光谱光谱)的宽度的宽度=4000的第的第2级亮纹和级亮纹和7000的的第的的第2级亮纹之间的距离级亮纹之间的距离 x。明纹坐标为明纹坐标为 代入：代入：d=0.25mm,D=500mm,2=710-4mm,1=4 10-4mm得：得：x=1.2mmk=0k=-1k=-2k=1k=2 x 例题例题13.3.1 双缝双缝:d=0.25mm,D=50cm,用用白光白光(40007000)照射，求

14、第照射，求第2级明纹彩色带级明纹彩色带(第第2级光谱级光谱)的宽度。的宽度。23(零级零级)解解 中央零级处由中央零级处由s1和和s2发出发出的两光线的光程差为零，的两光线的光程差为零，由此由此推知，推知，原中央明级向下移到原原中央明级向下移到原第五级亮纹处。第五级亮纹处。现中央处是第五级亮纹，这现中央处是第五级亮纹，这表明两光线的光程差表明两光线的光程差 =5=10-5m=(n2-n1)e(零级零级)oen1n2es1s2 例题例题13.3.2 用透明薄膜用透明薄膜(厚厚e、n1=1.4、n2=1.7)盖住双缝，发现原中央明级处被第五盖住双缝，发现原中央明级处被第五级亮纹占据。所用波长级亮纹

15、占据。所用波长=6000,问：原中央问：原中央明级移到何处？膜厚明级移到何处？膜厚e=?24二二.洛埃镜洛埃镜E 明纹明纹 暗纹暗纹 这里存在半波损失，故洛埃镜的明暗纹恰好这里存在半波损失，故洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。与杨氏双缝相反。s*S 25 当光当光从光疏从光疏媒质射媒质射到光密到光密媒质并在界面媒质并在界面上反射时，上反射时，反射光有半波损失。反射光有半波损失。计算光程差计算光程差时，有一个半波损失要另时，有一个半波损失要另加加(或或减减)/2；计算位相差时，要另加计算位相差时，要另加(或减或减)。三三.*空间相干性空间相干性 2613.4 薄膜干涉薄膜干涉一一.薄膜干涉公式薄

16、膜干涉公式 在反射光中，在反射光中，ab两两束平行光线产生的光程差：束平行光线产生的光程差：sBCDirAn3n2n1e反射光反射光透射光透射光 还需考察光在薄还需考察光在薄膜上下两个面上的膜上下两个面上的反反射射有无有无半波损失半波损失。27 当当n2 n1=n3时时,反射光有一个半波损失，反射光有一个半波损失，反反中中就就要另要另加加(或减或减)/2。透射光没有半波损失。透射光没有半波损失。而当而当n1n2n3或或n1n212000,略去。略去。可看到可看到5条圆形条纹条圆形条纹(对应对应k=0、1、2、3、4)。(2)(2)当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变当油膜继续扩展时，所看到的

17、条纹将如何变化？化？当油膜继续扩展时，油膜半径扩大，各处厚度不当油膜继续扩展时，油膜半径扩大，各处厚度不断减小，圆形条纹级数减少、间距增大。各处明暗交断减小，圆形条纹级数减少、间距增大。各处明暗交替出现，直至整个油膜呈现一片明亮区域。替出现，直至整个油膜呈现一片明亮区域。1.501.2056 M1和和M2是两块平面反射镜。是两块平面反射镜。G1有一半透明的薄有一半透明的薄银层，起分光作用。银层，起分光作用。G2起补偿作用。起补偿作用。M2和和M1对对G1形形成的虚像成的虚像M1间形成一空气薄膜。间形成一空气薄膜。当当M1、M2严严格格垂垂直直时时，可可观观察察到到等等倾倾条条纹纹的圆形条纹。的

18、圆形条纹。当当M1、M2不不严严格格垂垂直直时时，可可观观察察到到等等厚厚干干涉的直线条纹。涉的直线条纹。21sG1G2M1M213.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 *时间相干性时间相干性一一.迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪57 迈迈克克耳耳逊逊干干涉涉仪仪有有着着广广泛泛的的用用途途,如如精精密密测测量量长长度度、测测媒媒质质的的折折射射率率、检检查查光光学学元元件件的的质质量量和和测测定定光光谱谱精精细细结结构等。构等。每当每当M1移动移动/2,光线光线1、2的的光程差光程差就就改变一个改变一个，视场中就会看见视场中就会看见一条条纹移过。一条条纹移过。如果看见如果看见N条条条条纹移过，则反

19、射镜纹移过，则反射镜M1移动的距离是移动的距离是21sG1G2M1M258解解 (1)=2(n-1)e;(2)能否用下式求解：能否用下式求解：=51538 应由应由:=2(n-1)e=7 ,得：得：21sG1G2M1M2e n 例题例题13.5.1 在迈克耳逊干涉仪的一臂中插在迈克耳逊干涉仪的一臂中插 入一透明薄膜入一透明薄膜(厚厚e、n=1.40)，(1)求光线求光线1、2 光程差和位相差的改变量；光程差和位相差的改变量；(2)插入时看到插入时看到7条条条纹移过，条纹移过，=5890，求求薄膜的厚度薄膜的厚度e=?59二二.时间相干性时间相干性 前面讲到，由于原子发光的间歇性和随机性，前面讲

20、到，由于原子发光的间歇性和随机性，不同原子发出的光是不相干的，同一个原子不同时不同原子发出的光是不相干的，同一个原子不同时刻发出的光也是不相干的。要得到相干光，只有将刻发出的光也是不相干的。要得到相干光，只有将一个原子一次发出的光一个原子一次发出的光(一个波列一个波列)分为两束再使其分为两束再使其相聚。相聚。显然，要产生相干，两束光的光程差就必须小显然，要产生相干，两束光的光程差就必须小于一个波列长度：于一个波列长度：波列长波列长 x=c t x相干长度相干长度60 问：为什么窗玻璃在阳光下看不见干涉条纹？问：为什么窗玻璃在阳光下看不见干涉条纹？=(7900-3900)，=6000 算得相干长度：算得相干长度：x=910-7m=910-4mm 显然，光线在显然，光线在窗玻璃上下反射后的光程差已远超窗玻璃上下反射后的光程差已远超过上述数值，故看不见干涉条纹。过上述数值，故看不见干涉条纹。HeNe激光：激光：=6328，=10-7 相干长度：相干长度：x=40km 可见，可见，激光的激光的相干性很好。相干性很好。61