3.2一元二次不等关系及其解法(3).ppt

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1、3.2一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法(三三)复习引入复习引入 b24ac 0 0 0y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0(a0)的解集的解集yxO x2x1yxO x1=x2yxO复习引入复习引入 b24ac 0 0 0y=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0(a0)的解集的解集yxO x2x1yxO x1=x2yxO复习引入复习引入ax2bxc0对一切对一切xR都成立的条件都成立的条件为为ax2b

2、xc0对一切对一切xR都成立的条件都成立的条件为为结论：结论：；.讲授新课讲授新课例例1.解不等式解不等式mx22x10.讲授新课讲授新课例例2.已知关于已知关于x的不等式的不等式x2mxn0的的解集是解集是x|5x1，求实数，求实数m、n之值之值.讲授新课讲授新课例例3.已知不等式已知不等式ax2bxc0的解集为的解集为x|2x3，求不等式，求不等式cx2bxa0的的解集解集.讲解范例讲解范例:例例4.已知一元二次不等式已知一元二次不等式(m2)x22(m2)x40的解集为的解集为R，求求m的取值范围的取值范围讲解范例讲解范例:1.已知二次函数已知二次函数y(m2)x22(m2)x4的值恒大

3、于零，求的值恒大于零，求m的取值范围的取值范围变式变式.2.已知一元二次不等式已知一元二次不等式(m2)x22(m2)x40 的解集为的解集为，求求m的取值范围的取值范围讲解范例讲解范例:例例5.若函数若函数中自变量中自变量x的取值范围是一切实数，求的取值范围是一切实数，求k的取值范围的取值范围.思考题思考题:若不等式若不等式mx22x1m0对满足对满足2m2的所有的所有m都成立，求实数都成立，求实数x的的取值范围取值范围.课堂小结课堂小结1从不等式的解集出发求不等式中从不等式的解集出发求不等式中 参数的值或范围的问题；参数的值或范围的问题；2一元二次不等式恒成立的问题一元二次不等式恒成立的问题.