12　导数的计算（一）.ppt

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1、1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.学习目标知识点基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)c(c为常数)f(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_(a0)f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_(a0且a1)f(x)ln xf(x)_0 x1cos xsinxaxlnaex类型一利用导数公式求出函数的导数例题1求下列函数的导数跟踪训练1(1)下列函数求导运算正确的

2、个数为()A.1 B.2 C.3 D.4C(2)已知f(x)5x，则f(2)_.已知f(x)ln x，且f(x0)，则x0_.25ln 51类型二利用导数公式解决切线有关问题解析答案例2(1)、求曲线 在点 处的切线方程。(2)、求过点P（2,0）且与曲线 相切的直线方程1.利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况(1)若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数.(2)如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解.2.求过点P与曲线相切的直线方程的三个步骤跟踪训练2求过曲线ysin x上的点 ，且与过P点的切线垂直的直线方程。例3求抛物线yx2上的点到直线xy

3、20的最短距离.类型三利用导数公式求最值问题利用基本初等函数的求导公式，可求其图象在某一点P(x0，y0)处的切线方程，可以解决一些与距离、面积相关的几何的最值问题，一般都与函数图象的切线有关.解题时可先利用图象分析取最值时的位置情况，再利用导数的几何意义准确计算.跟踪训练3已知直线l:2xy40与抛物线yx2相交于A、B两点，O是坐标原点，试求与直线l平行的抛物线的切线方程，并在弧 上求一点P，使ABP的面积最大.1.给出下列结论：若f(x)3x，则f(1)3.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4A12343.设正弦曲线ysin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A4.曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_.1利用常见函数的导数公式可以比较简捷地求出函数的导数，其关键是牢记和运用好导数公式解题时，能认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归2有些函数可先化简再应用公式求导所以y(cos x)sin x.3对于正弦、余弦函数的导数，一是注意函数名称的变化，二是注意函数符号的变化