12第3课时二次函数y=a（x-h）2的图象与性质 (2).ppt

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1、第2课时 二次函数y=a（x-h)2的图象与性质情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练1.2 二次函数的图象与性质情景引入情景引入我们已学习过二次函数我们已学习过二次函数 ，知道它的图象是轴对，知道它的图象是轴对称图形，对称轴都是称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值顶点轴，有最大值或最小值顶点都是原点那么都是原点那么 的图象能否左右移动呢的图象能否左右移动呢?它左它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢质呢?本节课我们就来研究有关问题本节课我们就来研究有关问题问题问题1 1：利用描点法画出二次函数：利用描

2、点法画出二次函数 ,的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.522224644探究点一探究点一 二次函数二次函数y=a（x-h）2的图象和性质的图象和性质 归纳：归纳：可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对的开口向下，对称轴是经过点（称轴是经过点（1 1，0 0）且与）且与x x轴垂直的直线，我们把它轴垂直的直线，我们把它记作记作x=1 1，顶点是（，顶点是（1 1，0 0）；抛物线）；抛物线 的开口向的开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_下下x=1(1,0)2224644抛物线抛物线 ,

3、与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得个单位，就得到抛物线到抛物线 ；把抛物线；把抛物线 向右平移向右平移1个个单位，就得到抛物线单位，就得到抛物线 2224644知识要点知识要点抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2 y=-3(x-1)2 y=-4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3(-3,0)直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下(1,0)(3,0)问题2：在坐标系中画出下列各函数图象并根据函数图象完成表格，说一说抛物线抛物线 y=a(x-h)2 的特点的特点.归纳：抛物线归纳：抛物线 y=a(x-h)

4、2 的特点：的特点：a0时，开口时，开口_,最最 _ 点是顶点点是顶点;a0时，开口时，开口_,最最 _ 点是顶点点是顶点;对称轴是对称轴是 _，顶点坐标是，顶点坐标是 _.向上向上低低向下向下高高直线直线 x=h(h,0)例例2：画出函数：画出函数 和和 的图象，的图象，并说明这两个图象之间的区别和联系并说明这两个图象之间的区别和联系.探究点二探究点二 二次函数二次函数y=a（x-h）2 2的平移的平移二次函数二次函数二次函数二次函数y=a(xh)2的图象和性质的图象和性质的图象和性质的图象和性质:a0时时，开口开口_,最最 _ 点是顶点点是顶点;a0时时，开口开口_,最最 _ 点是顶点点是

5、顶点;对称轴是对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是 .y=ax2y=a(x+h)2的图象的图象:y=a(x-h)2当当向向左左平移平移h h时时向下向下向上向上高高直线直线x=-h(-h，0)低低y=a(x+h)2当向当向右右平移平移h时时y=ax2抛物线抛物线ya(x-h)2的性质的性质:（1）对称轴是直线）对称轴是直线x_;（2）顶点坐标是）顶点坐标是_.(3)当当a0时，开口向上，在对称轴的左侧时，开口向上，在对称轴的左侧y随随x的增的增大而大而_；在对称轴的右侧在对称轴的右侧y随随x的增大而的增大而_.（4）当）当a0时时，开口向下，在对称轴的左侧开口向下，在对称轴的左侧y随随x的的增大而

6、增大而_;在对称轴的右侧在对称轴的右侧y随随x的增大的增大_.-h(-h,0)减小减小增大增大增大增大减小减小课堂小结课堂小结y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2上下平移上下平移左右平移左右平移1.1.二次函数二次函数 的最小值是（的最小值是（）A.-1 B.1 C.0 D.A.-1 B.1 C.0 D.没有最小值没有最小值2.2.抛物线抛物线 不经过的象限是（不经过的象限是（）A.A.第一、二象限第一、二象限 B.B.第二、四象限第二、四象限 C.C.第三、四象限第三、四象限 D.D.第二、三象限第二、三象限随堂训练随堂训练3 3.（1 1）抛物线）抛物线 向向 平移平移 个单位得抛物个单位得抛物线线 ;(2)2)抛物线抛物线 向右平移向右平移2 2个单位得抛物线个单位得抛物线 .课后练习课后练习 见学练优本课时练习见学练优本课时练习