12反比例函数的图像和性质(1).ppt

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1、17.1.2 反比例函数的图象反比例函数的图象和性质和性质复习提问复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数关系式是什么？上节课我们学的反比例函数关系式是什么？自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0，y0（k 0，k是常数）已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是大家想不想知道大家想不想知道：反比例函数反比例函数 (k0)的的图象是什么样子呢？图象是什么样子呢？让我们一起画个反

2、比例函数的图象看一看。让我们一起画个反比例函数的图象看一看。x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象.y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量取值要均匀和对称列表时自变量取值要均匀和对称 x0 x0 选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点.例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1

3、.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6有两条曲线共同组成一有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，个反比例函数的图像，叫双曲线。叫双曲线。且图像关于原点成中心且图像关于原点成中心对称对称.讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，y随随x的增大如何变化？的增大如何变化？当当k0时时,图象的两个分支图象的两个分支分别在第分别在第 象限内，在象限内，在每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而的增大而 ；2.当当k0K0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随

4、x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 1练一练练一练2 2已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，(2)则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，(3)则则k_.4 函数函数y=y=kx-kkx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练练一练3 3D 考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取

5、值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .练一练练一练4 4-1-1y0 x0练一练练一练5 5若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若若圆柱底面半径为圆柱底面半径为r cm,r cm,高高为为h cm,h cm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/c

6、mh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练练一练6 6C课堂小结课堂小结 请大家围绕以下请大家围绕以下三三个问题小结本节课个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数?反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的?反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么?（是常数，是常数，0）y=xkkk思考题思考题 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）x y=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_.练练 习习1y=8x+5y=

7、x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x11.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.5.函数函数 ,y 随随 x 的减小而增的减小而增大，则大，则m=_.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16 2 练习练习 2二二,四四减小减小m

8、 2三三3减小减小91xy 练练 习习 31.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xk3.设设x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x减小时，减小时，y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A)(B(B)(C(C)(D(D)(A(A)xy0 0 xy0 0(B(B)(C(C)(D(D)xy0 0 xy0 0DCC1.1.已知已知y与与x成反比例成反比例,并且当并且当 x=3 时时 y=7，求，求x与与y的的函数关系式函数关系式.3.3.已知已知y与与x2成反比例成反比例,并且当并且当x=3时时 y=4，求，求x=1.5 时时y的值的值.作业作业2.2.根据图形写出函数的解析式根据图形写出函数的解析式.yxy0（-3，1）1.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_2.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_3.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_领悟反比例函数定义领悟反比例函数定义 作业作业课本课本18页练习页练习1，2