15三角形全等的判定(3).ppt

《15三角形全等的判定(3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15三角形全等的判定(3).ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)（SSS）ABC DEFAB=DEBC=EFAC=DF在在 ABC和和 DEF中中回顾与思考回顾与思考三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法1：A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F两边两边及其夹角对应相等的两个三角形全等及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成（简写成“边角边边角边”或或“SAS”）注 意这个角一定要是两条边的夹角这个角一定要是两条边的夹角在在 ABC和和 DEF中中 AB=DE ABC=DEF AC=DF ABCDEF(SAS

2、)三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法2 2：回顾与思考回顾与思考C C C CF F F FB B B BD D D DE E E EA A A A 小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以以只带只带其中的其中的一块一块碎片到商店去，就能配一块与原来碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？所带的这块玻璃里有几个条件已知？所带的这块玻璃里有几个条件已知？议一议：议一议：为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下

3、面的一个游戏同完成下面的一个游戏.(1)(1)每位同学任意画一个每位同学任意画一个ABCABC。使使BC=3BC=3，B=40B=400 0、C=60C=600 0.(2)(2)同桌交换各自画的同桌交换各自画的ABCABC，每位同学都比着同桌的再画，每位同学都比着同桌的再画一个一个AAB BC C，使，使B BC C=BC=BC，BB=B=B，CC=C(=C(即使两角和它们的夹边对应相等即使两角和它们的夹边对应相等).(3)(3)把你画好的把你画好的AAB BC C放到刚才同桌的放到刚才同桌的ABCABC上（对上（对应角对齐，对应边对齐）应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？你发现了什么？两三

4、角形全等两三角形全等.CBA6004003cm合作学习：合作学习：ABCA A/B B/C C/ABC ABC（ASA）两个角及其夹边两个角及其夹边对应相等的两个三角形全对应相等的两个三角形全等。（简写成等。（简写成“角边角角边角”或或“ASA”）数学语言表示：数学语言表示：在在ABCABC和和AA B B C C 中中 B=B=B B BC=BBC=B C C C=C例4 已知：如图所示，1=21=21=21=2，C=EC=EC=EC=E，AC=AEAC=AEAC=AEAC=AE求证求证求证求证ABCADEABCADEABCADEABCADE证明：1=1=2 2（已知）（已知）（已知）（已知

5、）1+1+BAE=BAE=2+2+BAEBAE 即即即即BAC=BAC=DAEDAE在ABC和ADE中，BAC=BAC=DAEDAEAC=AEAC=AE（已知）（已知）（已知）（已知）C=C=E E（已知）（已知）（已知）（已知）ABCADE（ASA）CEBADF例例6 6、已知已知:点点B,F,E,CB,F,E,C在同一条直线上，在同一条直线上，ABCD,ABCD,且且AB=CDAB=CD，A=DA=D。求证：。求证：AE=DF.AE=DF.证明证明 AB CD（）B C（）已知已知两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等在在 ABE和和 DCF中中ABEDCF()AE=DFAE=DF（）

6、ASAA=DA=D（已知已知）AB=DCAB=DC（已知）（已知）B=CB=C（已证）（已证）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等2、已知，点已知，点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，AB=ACAB=AC，B=CB=C，求证：，求证：AD=AEAD=AE。证明证明 ：在：在ADCADC和和AEBAEB中中A=AA=A（公共角）（公共角）AC=ABAC=AB（已知）（已知）C=BC=B（已知）（已知）AD=AEAD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）AEBDCACDABE（ASA）课内练习课内练习如图，如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=

7、CD吗？为什么吗？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234证明：证明：ABCD，ADBC（已知（已知）12 34（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）在在ABC与与CDA中中 12（已证）（已证）AC=AC （公共边）（公共边）34（已证）（已证）ABCCDA（ASA）AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）思考题思考题作业作业1 1、完成作业本、完成作业本2、学法指导、学法指导3 3、预习预习1.5 1.5 三角形全等的判定（三角形全等的判定（4）2 2、如图：要测量河两岸相对的两点、如图：要测量河两岸相对的两点A A，B B的距离，的距离，可

8、以在可以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出，再定出BFBF的垂线的垂线DEDE，使，使A A，C C，E E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DEDE的长就是的长就是ABAB的长，为什么？的长，为什么？巩固练习：巩固练习：E EA AB BC CD DF F提高题：提高题：如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，AC=BC，AE是是BC边上的边上的中线，过中线，过C作作AE的垂线的垂线CF，垂足为，垂足为F，过，过B作作BDBC交交CF的延长线于点的延长线于点D（1）试说明：）试说明：AE=CD；（2）AC=12cm，

9、求，求BD的长的长解：（解：（1）AFDC AFC=900 又 ACB=90，DCB+DCA=EAC+ACF=90 EAC=DCB（同角的余角相等）（同角的余角相等）DBBC DBC=ACB=900DCBEAC（ASA）AE=CD在在ACB和和CBD中中DBC=ACBEAC=DCBAC=BC（2）由（）由（1）得）得DCBEAC CE=DB E为为BC的中点的中点 小组讨论小组讨论 1.在在ABC和和DCB中中,已经存在了一个等量已经存在了一个等量关系，请同学们观察一下关系，请同学们观察一下,并写出并写出_ ，然后小组讨论一下，然后小组讨论一下,如果再增加一些什么条如果再增加一些什么条件件,就能证明这两个三角形全等就能证明这两个三角形全等,并写出其中一并写出其中一种证明方法种证明方法.ABCDO阅读下面一段文字:泰勒斯(Thales,约公元前625前547年)是古希腊哲学家.相传两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等就是由泰勒斯首先提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离.如图,A是观察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l,在垂线l上截取任意长AB,O 是AB 的中点.观测者从点B沿垂直于AB的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.