233相似三角形2（判定方法1）.ppt

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1、相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1 1（第2课时）ABCDEF 1.三个角对应三个角对应_,三条边对应三条边对应的两个的两个 三角形三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2.相似三角形的相似三角形的,各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF,那么那么A=D,B=E,C=F上节回顾上节回顾1任意画两个三角形任意画两个三角形ABC，ABC，使其三，使其三组对角分别对应相等。组对角分别对应相等。2用刻度尺量一量各边长，它们的用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例对应边是否会成比例?与同伴交流，与同伴交流，是否有相同结果。是否有相同

2、结果。3发现什么现象发现什么现象？如果一个三角形的三个角如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。相等，那么这两个三角形相似。根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：简便的方法：两组对应角分别相等的两组对应角分别相等的两个三角形相似两个三角形相似.相似三角形的识别方法相似三角形的识别方法1：如果一个

3、三角形的两角分别与另一个三角形的如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似两角对应相等，那么这两个三角形相似用数学符号表示：用数学符号表示：A=A，B=B ABC ABCCAABBCABCACB下列图形中两个三角形是否相似？下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCABCABCDE思思 考考能否再简便一些能否再简便一些?有一对角对应相等的有一对角对应相等的两个三角形相似吗两个三角形相似吗?例例1如如图图，在在两两个个直直角角三三角角形形ABC和和 ABC中中，BB90，AA，证证明明这两个三角形是否相似这两个三角形是否相似 证明：证明：BB90（已知），已知

4、），AA（已知），已知），ABCABC（两组对应角分别相等（两组对应角分别相等的两个三角形相似）的两个三角形相似）.例例2 如图，如图，ABC中，中，DEBC，EFAB，证明：证明：ADEEFC.证明证明:DEBC DEBC（已知）（已知）AEDAEDC C（两直线平（两直线平行，同位角相等），行，同位角相等），CEFCEFA A（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ADEADEEFCEFC（两组对应角分（两组对应角分别相等的两个三角形相似）别相等的两个三角形相似）又又 EFABEFAB（已知）（已知）请你来判断下面的话是否正确。请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角

5、形一定相似。、有一对角相等的三角形一定相似。（）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。（）4、有一个角等于、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。（）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）练习练习1.已知，如图已知，如图,要要ABCACD，需要条件需要条件 .图图2练习练习2.已知，如图已知，如图,要使要使ABEACD，需要条件需要条件 .3在在ABC与与ABC中中,AA50，B70，B70，这这两两个三角形相似吗个三角形相似吗?ABCA B C AA50 B70B60这两三角形仍然相似吗？这两三角形仍然相似吗？超级变变变：超级变变变：ABCA B C 小结：小结：爱数学 爱周报再见再见