自感互感现象.ppt

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1、同学们好同学们好！直接联系直接联系变化的电流变化的电流 变化磁场变化磁场 感生电动势感生电动势11.3 自感、互感现象自感、互感现象一一.自感自感1.自感现象自感现象由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现自感现象象。自感电动势自感电动势由叠加原理：由叠加原理：磁通链：磁通链：自感系数：自感系数：当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通。当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通。由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。由线圈形状、大小、匝

2、数、周围介质分布等因素决定。由毕由毕-沙定律：沙定律：2.自感系数自感系数(1)定义：定义：(2)物理意义物理意义由法拉第定律由法拉第定律若若 为常数为常数描述线圈电磁惯性的大小。描述线圈电磁惯性的大小。一定一定,线圈阻碍线圈阻碍 变化能力越强。变化能力越强。当线圈中电流变化率为一个单位时当线圈中电流变化率为一个单位时线圈中自感电动势的大小。线圈中自感电动势的大小。总是阻碍总是阻碍 的变化的变化负号：负号：(3)计算计算设设 分布分布 求求例：例：求长直螺线管自感系数求长直螺线管自感系数()()设设长直螺线管载流长直螺线管载流 I解：解：提高提高L的途径的途径增大增大V提高提高n放入放入 值高

3、的介质值高的介质实用实用练习：练习：已知：已知：求：求：(1)该螺线管应该绕多少匝？该螺线管应该绕多少匝？(2)实际上绕的匝数应该比理论值多还是少，实际上绕的匝数应该比理论值多还是少，为什么？为什么？(2)实际上不可能真正线密绕、实际上不可能真正线密绕、线泄漏，线泄漏，绕的匝数要多一些。绕的匝数要多一些。(1)匝匝解：解：二二.互感互感1.互感现象互感现象变化变化 变化变化线圈线圈1 1中产生中产生变化变化 变化变化线圈线圈2中产生中产生一个载流回路中电流变化，引起邻近一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路另一回路中中产生感生电动势的现象产生感生电动势的现象 互感现象互感现象。互感电动势互感

4、电动势2.互感系数互感系数(1)(1)定义定义 当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁当线圈几何形状、相对位置、周围介质磁 导率均一定时导率均一定时（P.274 例题）例题）当一回路中通过单位电流时，引起的通过另一当一回路中通过单位电流时，引起的通过另一回路的全磁通。回路的全磁通。互感系数互感系数 (2)物理意义物理意义当一个回路中电流变化率为一个单位时，在当一个回路中电流变化率为一个单位时，在相邻另一回路中引起的互感电动势。相邻另一回路中引起的互感电动势。(3)计算计算得得设设I1 I1的磁场分布的磁场分布 穿过回路穿过回路2的的例：例：求两共轴长直细螺线管的互感系数求两共轴长直细螺线管的互感

5、系数已知：已知：求：求：解：解：设内管通电流设内管通电流I2(教材设外管电流教材设外管电流I1求解求解)又：又：穿过外管的全磁通：穿过外管的全磁通：两螺线管共轴，且两螺线管共轴，且 ：完全耦合完全耦合两螺线管轴相互垂直，两螺线管轴相互垂直，：不耦合不耦合 一般情况：一般情况：（）耦合系数耦合系数例：例：矩形截面螺绕环尺寸如图矩形截面螺绕环尺寸如图,密绕密绕N匝线圈匝线圈,其轴其轴 线上置一无限长直导线，当螺绕环中通有电流线上置一无限长直导线，当螺绕环中通有电流 时，直导线中的感生电动势为多少时，直导线中的感生电动势为多少？解一：解一：这是一个互感问题这是一个互感问题 先求先求M 设直导线中通有

6、电流设直导线中通有电流I1x解二：由法拉第定律求解解二：由法拉第定律求解.螺绕环螺绕环如何构成闭合回路？如何构成闭合回路？长直导线在无穷远处闭合长直导线在无穷远处闭合穿过回路的磁通量：穿过回路的磁通量：x11.4 磁场能量磁场能量一一.自感磁能自感磁能由由电流由电流由 过程中自感电动势过程中自感电动势所做的功等于线圈中储存的磁能所做的功等于线圈中储存的磁能自感磁能：自感磁能：对长直螺线管：对长直螺线管：可以推广到一般情况可以推广到一般情况自感磁能：自感磁能：二二.磁场能量磁场能量1.磁能密度：磁场单位体积内的能量磁能密度：磁场单位体积内的能量2.磁场能量磁场能量电容器储能电容器储能自感线圈储能

7、自感线圈储能电场能量密度电场能量密度磁场能量密度磁场能量密度能量法求能量法求能量法求能量法求电场能量电场能量磁场能量磁场能量电场能量电场能量磁场能量磁场能量3.电场能量与磁场能量比较电场能量与磁场能量比较例：例：已知已知同轴薄筒电缆同轴薄筒电缆 求求L解：解：设电缆中通有如图流向电流设电缆中通有如图流向电流I 由安培环路定理：由安培环路定理：取体积元：取体积元：小结：小结：电磁感应电磁感应 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势（涡旋电场）（涡旋电场）自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势磁场能量磁场能量法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律11.5 麦克斯韦电磁理麦克斯韦电磁理论论麦克斯

8、韦提出又一重要假设：麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流位移电流一一.问题的提出问题的提出稳恒磁场的安培环路定理稳恒磁场的安培环路定理：穿过以穿过以 为边界的任意曲面的传导电流为边界的任意曲面的传导电流非稳恒情况如何？非稳恒情况如何？随时间变化的磁场随时间变化的磁场 感生电场感生电场(涡旋电场涡旋电场)随时间变化的电场随时间变化的电场 磁场磁场对称性对称性非稳恒情况举例：电容器充放电非稳恒情况举例：电容器充放电矛盾！矛盾！说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行补充说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进行补充和修正。和修正。对对S1:对对S2:出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续出现矛

9、盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续(I 流入流入S1，不流出不流出S2)导线穿过导线穿过S1 导线不穿过导线不穿过S2 取回路取回路L，作以作以L为边界的曲面为边界的曲面+传导电流不连续的后果：传导电流不连续的后果：电荷在极板上堆积。电荷在极板上堆积。电荷密度随时间变化电荷密度随时间变化（充电充电 ，放电放电 ）极板间出现变化电场极板间出现变化电场.大小大小：传导电流传导电流板间电场板间电场结论结论寻找传导电流与极板间变化电场之间的关系寻找传导电流与极板间变化电场之间的关系解决问题思路解决问题思路：与与 同向同向与与 同向同向充电充电与与 反向反向与与 同向同向放电放电板间电场的电位移矢量板

10、间电场的电位移矢量 对时间的变化率对时间的变化率 等于极板上的传导电流密度等于极板上的传导电流密度 。穿过极板的电位移通量穿过极板的电位移通量 对时间变化率对时间变化率 等于极板上的传导电流等于极板上的传导电流 。解决了非稳恒情况电流的连续性问题解决了非稳恒情况电流的连续性问题传导电流传导电流 I 在极板上中断在极板上中断，可由，可由 接替。接替。可由可由 接替。接替。传导电流密度传导电流密度 在极板上中断，在极板上中断，将将 视为一种电流，视为一种电流，为其电流密度。为其电流密度。问题的解决办法：问题的解决办法：充电充电放电放电二二.位移电流位移电流1.就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等

11、效。就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效。称为位移电流称为位移电流2.传导电流与位移电流的传导电流与位移电流的比较比较自由电荷宏观自由电荷宏观定向运动定向运动变化电场和极化变化电场和极化电荷的微观运动电荷的微观运动产生焦耳热产生焦耳热只在导体中存在只在导体中存在无焦耳热，无焦耳热，在导体、电介质、真空在导体、电介质、真空 中中均存在均存在都能激发磁场都能激发磁场起源起源特点特点共同点共同点传导电流传导电流I0位移电流位移电流ID三三.安培环路定理的推广安培环路定理的推广1.全电流全电流2.推广的安培环路定理推广的安培环路定理对对对对不矛盾！不矛盾！对任何电路，全电流总是连续的对任何电路，全

12、电流总是连续的四四.麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理高斯定理环路定理环路定理磁场磁场电电场场静电场静电场感生感生电场电场一般一般电场电场麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式 二二.麦克斯韦方程组的意义麦克斯韦方程组的意义1.1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。是经典物理三大支柱之一。方程中各量关系：方程中各量关系：定义：定义：未发现磁单极未发现磁单极法拉第电磁法拉第电磁感应定律感应定律安培定律安培定律位移电流假设位移电流假设库仑定律库仑定律感生电场假设感生电场假设电场性质电场性质变化磁

13、场变化磁场产生电场产生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场磁场性质磁场性质方方 程程实实 验验 基基 础础意意 义义2.揭示了电磁场的统一性和相对性揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电磁场是统一的整体电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态。可以表现为不同形态。空间带电体空间带电体对相对其静止的观察者对相对其静止的观察者 静电场静电场对相对其运动的观察者对相对其运动的观察者电场电场磁场磁场3.预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在（自由空间（自由空间 ）变化电场变化电场 变化磁场变化磁场变化电场变化电场 磁场磁场变化磁场变化磁场

14、电场电场可脱离电荷、电流在空间传播可脱离电荷、电流在空间传播电磁波电磁波如振荡偶极子如振荡偶极子4.预言了光的电磁本性预言了光的电磁本性电磁波的传播速率电磁波的传播速率麦克斯韦对两个预言坚信不疑。麦克斯韦对两个预言坚信不疑。火花火花实验证实：赫兹（实验证实：赫兹（1888 年完成）年完成）用电磁波重复了所有用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。射、干涉、偏振实验。感应圈感应圈法拉第法拉第 麦克斯韦麦克斯韦 赫兹赫兹实验实验 理论理论 实验实验 蓝图蓝图（基础）（基础）建设大厦建设大厦使其中住满人使其中住满人互互补补法拉第：来自社会底层、实验巨匠。善于法拉第：

15、来自社会底层、实验巨匠。善于 通过直觉把握物理本质。通过直觉把握物理本质。麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于麦克斯韦：出身名门望族、数学高手、善于 建立模型、综合、提高。建立模型、综合、提高。大大40岁岁二者结合：理想类型的物理学家二者结合：理想类型的物理学家5.是经典物理是经典物理 近代物理桥梁近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立相对论建立“我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷 的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论。多或少直接地促使我去研究

16、狭义相对论。”爱因斯坦爱因斯坦创新物理概念（涡旋电场、位移电流）创新物理概念（涡旋电场、位移电流）严密逻辑体系严密逻辑体系简洁数学形式简洁数学形式(P.279 微分形式微分形式)正确科学推论正确科学推论(两个预言两个预言)6.局限性局限性(1)是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观 经典理论，未和物质微观结构联系起来。经典理论，未和物质微观结构联系起来。(2)不完全对称？不完全对称？不存在磁单极。不存在磁单极。1895年：年：汤姆生发现电子。汤姆生发现电子。20 世纪初：世纪初：洛仑兹建立电磁现象微观理论洛仑兹建立电磁现象微观理论经典电子论经典电子论量子电磁理论量子电磁理论思考：思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？引入磁荷引入磁荷 、磁流、磁流由对称性：由对称性：